人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】 課時(shí)作業(yè)：1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用

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1、2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)31一、選擇題12013北京通州一模對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，則下列說(shuō)法中不正確的是()A由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 x 必過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)B殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2的值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好D若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)r0.9362，則變量y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系解析：R2的值越大，說(shuō)明殘差平方和越小，也就是說(shuō)模型的擬合效果越好，故選C.答案：C22014煙臺(tái)高二檢測(cè)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性作

2、試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性的是同學(xué)()A甲B乙C丙D丁解析：由表可知，丁同學(xué)的相關(guān)系數(shù)r最大且殘差平方和m最小，故丁同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性答案：D3甲、乙、丙、丁4位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量做回歸分析，分別得到散點(diǎn)圖與殘差平方和(yi i)2，如下表：甲乙丙丁散點(diǎn)圖殘差平方和115106124103哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)擬合A、B兩變量關(guān)系的模型擬合精度高()A甲B乙C丙D丁解析：根據(jù)線性相關(guān)知識(shí)知，散點(diǎn)圖中各樣本點(diǎn)條狀分布越均

3、勻，同時(shí)保持殘差平方和越小(對(duì)于已經(jīng)獲取的樣本數(shù)據(jù)，R2表達(dá)式中(yi)2為確定的數(shù)，則殘差平方和越小，R2越大)，由回歸分析建立的線性回歸模型的擬合效果就越好，由試驗(yàn)結(jié)果知丁要好些答案：D4某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)4235銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程 x 中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為()A63.6萬(wàn)元B65.5萬(wàn)元C67.7萬(wàn)元D72.0萬(wàn)元解析：由表可計(jì)算，42，因?yàn)辄c(diǎn)(，42)在回歸直線 x 上，且 為9.4，所以429.4 ，解得 9.1，故回歸方程為 9.4x9.1，令x6得 65.5，選B.答案：

4、B二、填空題5面對(duì)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的消費(fèi)市場(chǎng)，眾多商家不斷擴(kuò)大自己的銷(xiāo)售市場(chǎng)，以降低生產(chǎn)成本某白酒釀造企業(yè)市場(chǎng)部對(duì)該企業(yè)9月份的產(chǎn)品銷(xiāo)量(單位：千箱)與單位成本的資料進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如下：，71，79，iyi1481. 1.8182， 71(1.8182)77.36，則銷(xiāo)量每增加1000箱，單位成本下降_元解析：由上表可得， 1.8182x77.36，銷(xiāo)量每增加1千箱，則單位成本下降1.8182元答案：1.81826已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23.樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程是_解析：由斜率的估計(jì)值為1.23，且回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(4,5)，可得 51.23(x4

5、)，即 1.23x0.08.答案： 1.23x0.0872014寧夏吳忠模擬某單位為了了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫()1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程 x 中 2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量的度數(shù)約為_(kāi)解析：10，40，回歸方程過(guò)點(diǎn)(，)，40210 . 60. 2x60.令x4， (2)(4)6068.答案：68三、解答題8某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20022004200620082010需求量(萬(wàn)噸)236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間

6、的回歸直線方程 x ；(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量解：(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來(lái)求回歸直線方程，先將數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份200642024需求量257211101929由預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得0，3.2， 6.5， 3.2.由上述計(jì)算結(jié)果知，所求回歸直線方程為 257 (x2006) 6.5(x2006)3.2.即 6.5(x2006)260.2.(2)利用所求得的直線方程，可預(yù)測(cè)2012年的糧食需求量為65(20122006)260.26.56260.2299.2(萬(wàn)噸)300(萬(wàn)噸)92013重慶高考從某居民區(qū)隨機(jī)抽

7、取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程 x ；(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄附：線性回歸方程 x 中， ， ，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫(xiě)為 x .解：(1)由題意知n10，i8，i2，又n2720108280，iyin184108224，由此得 0.3， 20.380.4，故所求回歸方程為 0.3x0.4.(2)由于變量y的值隨x的值增加而增加( 0.30)，故x與y之間是正相關(guān)(3)將x7代入回歸方程可以預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為y0.370.41.7(千元)