人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】 課時(shí)作業(yè)：1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

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1、2019年編人教版高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)32一、選擇題1對(duì)于分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k，下列說法正確的是()A. k越大，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小B. k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小C. k越接近于0，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越小D. k越大，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越大解析：k越大，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越小，則“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大即k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小答案：B2分類變量X和Y的列聯(lián)表如下：y1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)acbdabcd則下列說法正確的是 ()A. adbc越小，說明X與Y關(guān)系越弱B. adbc越大，說明

2、X與Y關(guān)系越弱C. (adbc)2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)D. (adbc)2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)解析：對(duì)于同一樣本，|adbc|越小，說明X與Y之間關(guān)系越弱；|adbc|越大，說明X與Y之間的關(guān)系越強(qiáng)答案：C32014廣州高二檢測(cè)利用隨機(jī)變量K2來判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)，現(xiàn)通過計(jì)算高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到K25.12，并且知道P(K23.841)0.05，那么下列結(jié)論中正確的是()A100個(gè)高中生中只有5個(gè)不喜歡數(shù)學(xué)B100個(gè)高中生中只有5個(gè)喜歡數(shù)學(xué)C在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，可以認(rèn)為高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程有關(guān)系D在犯錯(cuò)

3、誤的概率不超過0.05的前提下，可以認(rèn)為高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程沒有關(guān)系解析：當(dāng)K25.12時(shí)，P(K23.841)0.05，說明在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為高中生性別與喜歡數(shù)學(xué)課程有關(guān)系答案：C4某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如表認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大合計(jì)男生18927女生81523合計(jì)262450則推斷“學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過()A0.01B0.005C0.025D0.001解析：K25.0595.024.P(K25.024)0.025.犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025.答案：C二、填空題5下列說法正確的是_對(duì)事件A與B的

4、檢驗(yàn)無關(guān)，即兩個(gè)事件互不影響事件A與B關(guān)系越密切，K2就越大K2的大小是判斷事件A與B是否相關(guān)的唯一數(shù)據(jù)若判定兩事件A與B有關(guān)，則A發(fā)生B一定發(fā)生解析：對(duì)于，事件A與B的檢驗(yàn)無關(guān)，只是說兩事件的相關(guān)性較小，并不一定兩事件互不影響，故錯(cuò)是正確的對(duì)于，判斷A與B是否相關(guān)的方式很多，可以用列聯(lián)表，也可以借助于概率運(yùn)算，故錯(cuò)對(duì)于，兩事件A與B有關(guān)，說明兩者同時(shí)發(fā)生的可能性相對(duì)來說較大，但并不是A發(fā)生B一定發(fā)生，故錯(cuò)答案：6在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，有300人按性別和是否色弱分類如下表：男女正常142140色弱135由此表計(jì)算得K2的觀測(cè)值k_.(結(jié)果保留兩位小數(shù))解析：代入K2公式計(jì)算即可答案：3.2472

5、013廣東湛江一模為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的22列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球總計(jì)男生20525女生101525總計(jì)302050則在犯錯(cuò)誤的概率不超過_的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)(請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示)附：K2解析：K28.3337.879，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)答案：0.5%三、解答題8為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人(1

6、)根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出22列聯(lián)表；(2)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系嗎？為什么？解：(1)由已知可列22列聯(lián)表：患胃病未患胃病總計(jì)生活規(guī)律20200220生活不規(guī)律60260320總計(jì)80460540(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，由計(jì)算公式得K2的觀測(cè)值：k9.638.因?yàn)?.6386.635，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)9某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：積極支持改革不太贊成改革合計(jì)工作積極544094工作一般326395合計(jì)86103189依據(jù)表中的數(shù)據(jù)對(duì)人力資源部的研究項(xiàng)目進(jìn)行分析，能夠得出什么結(jié)論？解：計(jì)算K2的觀測(cè)值k10.759.由于10.7597.879，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下，可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對(duì)待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是有關(guān)的