河南地區(qū)中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)跟蹤突破試題 考點(diǎn)跟蹤突破11　一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 考點(diǎn)跟蹤突破11　一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一、選擇題 1．(2016河北)若k≠0，b＜0，則y＝kx＋b的圖象可能是( B ) 2．(2016陜西)設(shè)點(diǎn)A(a，b)是正比例函數(shù)y＝－x圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是( D ) A．2a＋3b＝0 B．2a－3b＝0 C．3a－2b＝0 D．3a＋2b＝0 3．(2016陜西)已知一次函數(shù)y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假設(shè)k＞0且k′＜0，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(2016溫州)如圖，一

2、直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，過(guò)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是( C ) A．y＝x＋5 B．y＝x＋10 C．y＝－x＋5 D．y＝－x＋10 ,第4題圖)　　　,第5題圖) 5．(2016無(wú)錫)如圖，一次函數(shù)y＝x－b與y＝x－1的圖象之間的距離等于3，則b的值為( D ) A．－2或4 B．2或－4 C．4或－6 D．－4或6 二、填空題 6．(2016眉山)若函數(shù)y＝(m－1)x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第__二、四__象限． 7．(2016婁底)

3、將直線y＝2x＋1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式是__y＝2x－2__． 8．(2016永州)已知一次函數(shù)y＝kx＋2k＋3的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所有可能取得的整數(shù)值為_(kāi)_－1__. 9．(2016棗莊)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，0)，直線y＝x＋n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，連接AC，如果∠ACD＝90，則n的值為_(kāi)_－__． ,第9題圖)　　,第10題圖) 10．(2016濰坊)在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x－1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBnCnCn－1，使得點(diǎn)A1

4、，A2，A3，…在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是__(2n－1，2n－1)__． 三、解答題 11．(2015武漢)已知一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)． (1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式； (2)求關(guān)于x的不等式kx＋3≤6的解集． 解：(1)∵一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)，∴4＝k＋3，∴k＝1，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式是：y＝x＋3 (2)∵k＝1，∴x＋3≤6，∴x≤3，即關(guān)于x的不等式kx＋3≤6的解集是：x≤3 12．如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，－2)． (1)求直線

5、AB的解析式； (2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b，∵直線AB過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(0，－2)，∴解得∴直線AB的解析式為y＝2x－2 (2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，∵S△BOC＝2，∴2x＝2，解得x＝2，∴y＝22－2＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，2) 13．(2017原創(chuàng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(2，0)，(1，2)，(3，4)，直線l的解析式為y＝kx＋4－3k(k≠0)． (1)當(dāng)k＝1時(shí)，求一次函數(shù)的解析式，并直接在坐標(biāo)系中畫(huà)出直線l； (2)

6、通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：點(diǎn)C在直線l上； (3)若線段AB與直線l有交點(diǎn)，求k的取值范圍． 解：(1)把k＝1代入y＝kx＋4－3k中得：y＝x＋1，畫(huà)圖略； (2)把C(3，4)代入y＝kx＋4－3k中：4＝3k＋4－3k，因此C在直線l上； (3)當(dāng)直線y＝kx＋4－3k過(guò)B(1，2)時(shí)，k值最小，則k＋4－3k＝2，解得k＝1； 當(dāng)直線y＝kx＋4－3k過(guò)A(2，0)時(shí)，k值最大，則2k＋4－3k＝0，解得k＝4； 故k的取值范圍為1≤k≤4. 14．(2015齊齊哈爾)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上

7、，且OA，OB的長(zhǎng)滿足|OA－8|＋(OB－6)2＝0，∠ABO的平分線交x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E. (1)求線段AB的長(zhǎng)； (2)求直線CE的解析式． 解：(1)∵|OA－8|＋(OB－6)2＝0，∴OA＝8，OB＝6，在Rt△AOB中，AB＝＝＝10 (2)在△OBC和△DBC 中， ∴△OBC≌△DBC(AAS)，∴OC＝CD，設(shè)OC＝x，則AC＝8－x，CD＝x.∵在△ACD和△ABO中，∠CAD＝∠BAO，∠ADC＝∠AOB＝90，∴△ACD∽△ABO，∴＝，即＝，解得：x＝3.即OC＝3，則C的坐標(biāo)是(－3，0)．設(shè)AB的解析式是y＝kx＋b，根據(jù)題意得解得：則直線AB的解析式是y＝x＋6，設(shè)CD的解析式是y＝－x＋m，則4＋m＝0，則m＝－4，則直線CE的解析式是y＝－x－4