浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第2課時 實數(shù)

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第2課時　實數(shù) 八（上）第二章　2.3～2.6 ［課標(biāo)要求］ 1、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根. 2、了解乘方與開方與為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會用計算器求平方根和立方根. 3、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值. 4、能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍. 5、了解近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并會按問題的要求結(jié)果取近似值. 6、了解二次根式、最簡二次根

2、式的概念，了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)的簡單四則運算. ［基礎(chǔ)訓(xùn)練］ 　　1、4的平方根是＿＿＿＿＿. 算術(shù)平方根是＿＿＿＿＿. 　　2、如果一個數(shù)的平方根等于本身，則這個數(shù)是＿＿＿＿. 如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于本身，則這個數(shù)是＿＿＿＿. 如果一個數(shù)的立方根等于本身，則這個數(shù)是＿＿＿＿. 　　3、下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）A．0　B．　C．－2　D． 4、（1）的立方根是＿＿＿＿＿；（2）已知x3＝8，則x＝＿＿＿＿＿. 　　5、已知實數(shù)x,y滿足+（y+1）2＝0,則x－y等于＿＿＿ 　　6、用四舍五入法把0.

3、7096精確到千分位的近似值是＿＿＿＿＿. 7、今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，按四舍五入保留兩位有效數(shù)字，108000用科學(xué)計數(shù)法表示為（　?。? A、0.10106 B、1.08105 　 C、0.11106 　D、1.1105 8、一個正方形的面積是15,估計它的邊長大小在 ( ) A、2與3之間　　 B、3與4之間 　　 C、4與5之間　 　D、5與6之間 9、在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是(　　) A、a≥3 B、a≤3 C、a≥―3 D、a≤―3 10、計算：. ［

4、要點梳理］ 　　1、平方根及立方根的定義與性質(zhì)（1） 名稱 定義 性　　質(zhì) 符號 平方根 若x2＝a，則稱x是a的平方根 1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù) 2、0只有一個平方根，它是0本身 3、負(fù)數(shù)沒有平方根 （a≥0） 立方根 若x3＝a，則稱x是a的立方根 正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0 （a為一切實數(shù)） （2）算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0. （3）數(shù)的開方與數(shù)的乘方互為逆運算. 　　2、實數(shù) 　　（1）無理數(shù)的定義及表示形式 　?。?）實數(shù)的分類 　　 　?。?）實數(shù)的大小

5、比較的方法、運算性質(zhì)，及運算律與有理數(shù)相同. 　　3、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的. 4、有效數(shù)字：對一個近似數(shù)，從左面第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字. ［問題研討］ 　　例1、（1）如圖，矩形OABC的邊OA長為2 ，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是 A、2.5 B、2 C、 D、 （2）數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如所畫圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是＿＿＿. 這種說

6、明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是＿＿＿＿＿＿＿ 例2、把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合里：3－1，，，－π，3.14，0.1010010001… ，sin30，tan45，－3，－3.212012001，｜－3.2｜ 　　整數(shù)集合：｛　　　　　　　　　 …｝ 分?jǐn)?shù)集合：｛　　　　　　　　　　 …｝ 　　有理數(shù)集合：｛　　　　　　　　…｝　　無理數(shù)集合：｛　　　　　　　　　…｝ 注：嚴(yán)格地按照定義來分類. 　　例3、比較大小 　　 注：有理數(shù)大小的比較方法在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，如作差法，作商法，兩個負(fù)數(shù)

7、絕對值大的反而小等等. 例4、（1）3.5萬精確到＿＿＿＿＿位，有＿＿＿＿個有效數(shù)字; 1.35103精確到＿＿＿＿＿位，有＿＿＿＿個有效數(shù)字. （2）用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似數(shù)，并用科學(xué)記數(shù)法表示. 　?、俚厍蛏掀叽笾薜目偯娣e約為149480000km2（保留2個有效數(shù)字）. ②某人一天飲水1890mL（精確到1000mL） ③小明身高1.595m（保留3個有效數(shù)字） ④人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000077cm（精確到0.00001cm）. ［規(guī)律總結(jié)］ 　　1、實數(shù)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，試題分值5～8分，多以選擇題、

8、填空題、計算題出現(xiàn). 　　2、牢固掌握實數(shù)的有關(guān)概念，掌握數(shù)形結(jié)合的思想. 　　3、掌握實數(shù)的各種運算，在混合運算中注意符號和運算順序. 　　4、對于體現(xiàn)創(chuàng)新意識的問題，可采用猜想、歸納、計算、驗證等綜合方法解題 ［強化訓(xùn)練］ 1、在實數(shù),sin300,－, 中,無理數(shù)的個數(shù)為( ) A、1 B、2 C、3 D、4 　　2、計算＋1的值在（　?。? A、2和3之間　　　B、3和4之間　　　C、4和5之間　　D、5和6之間 3、 ．（填“”、 “”或“＝”） 4、已知|a|＝5，＝3，且ab＞0，則a＋b的值為（　?。? A、8　　　　B、－2　　　　C、8或－8　　　D、2或－2 5、實數(shù)、在軸上的位置如圖所示，且，則化簡的結(jié)果為（ ） A、 B、 C、 D、 6、若0＜x＜1，則x，，x2的大小關(guān)系是（　?。? A、＜x＜x2　　　B、x＜＜x2　　　C、x2＜x＜　　　D、＜x2＜x 7、如果＝－1，則a的取值是（　?。? A、a＜0　　　　B、a≤0　　　　C、a≥0　　　D、a＞0 　　8、計算　 （1） 　　（2）|1－|＋(－1)2013＋(8－)0－＋ ()－1