人教版 高中數(shù)學 選修23 課時作業(yè)1

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1、人教版高中數(shù)學精品資料第一章 1.1 1.1.1一、選擇題(每小題5分，共20分)1某班有男生26人，女生24人，從中選一位同學為數(shù)學課代表，則不同選法的種數(shù)有()A50B26C24D616解析：根據(jù)分類加法計數(shù)原理，因數(shù)學課代表可為男生，也可為女生，因此選法共有262450(種)，故選A.答案：A2已知x2,3,7，y3，4,8，則x·y可表示不同的值的個數(shù)為()A8個B12個C10個D9個解析：分兩步：第一步，在集合2,3,7中任取一個值，有3種不同的取法；第二步，在集合3，4,8中任取一個值，有3種不同取法故x·y可表示3×39(個)不同的值，故選D.答案：

2、D3已知兩條異面直線a，b上分別有5個點和8個點，則這13個點可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為()A40B16C13D10解析：分兩類：第1類，直線a與直線b上8個點可以確定8個不同的平面；第2類，直線b與直線a上5個點可以確定5個不同的平面故可以確定8513個不同的平面答案：C4(2014·福州市高二期末聯(lián)考)某班小張等4位同學報名參加A，B，C三個課外活動小組，每位同學限報其中一個小組，且小張不能報A小組，則不同的報名方法有()A27種B36種C54種D81種解析：小張的報名方法有2種，其他3位同學各有3種，所以由分步乘法計數(shù)原理知共有2×3×3×354(種

3、)不同的報名方法，故選C.答案：C二、填空題(每小題5分，共10分)5如圖，從AC有_種不同的走法解析：分為兩類，不過B點有2種走法，過B點有2×24種走法，共有426種走法答案：664名同學選報跑步、跳高、跳遠三個項目，每人報一項，報名的方法共有_種解析：做完這件事需要4名同學全部報完才算完成，需要分步驟完成，故屬于分步乘法計數(shù)原理，可分四步，每一步的同學都有3種報名的選擇，故總的報名方法有3×3×3×334種答案：34三、解答題(每小題10分，共20分)7某校高三共有三個班，其各班人數(shù)如下表：班級男生數(shù)女生數(shù)總數(shù)高三(1)302050高三(2)303

4、060高三(3)352055(1)從三個班中選一名學生會主席，有多少種不同的選法？(2)從(1)班、(2)班男生中或從(3)班女生中選一名學生任學生會生活部部長，有多少種不同的選法？解析：(1)從三個班中任選一名學生為學生會主席，可分三類：第一類：從(1)班任選一名學生，有50種不同選法；第二類：從(2)班任選一名學生，有60種不同選法；第三類：從(3)班任選一名學生，有55種不同選法由分類加法計數(shù)原理知，不同的選法共有N506055165(種)(2)由題設知共有三類：第一類：從(1)班男生中任選一名學生，有30種不同選法；第二類：從(2)班男生中任選一名學生，有30種不同選法；第三類：從(3

5、)班女生中任選一名學生，有20種不同選法；由分類加法計數(shù)原理可知，不同的選法共有N30302080(種)8高二一班有學生56人，其中男生38人，從中選取1名男生和1名女生為代表，參加學校組織的社會調(diào)查團，選取代表的方法有多少種？解析：男生有38人，女生有18人，根據(jù)本題題意，需分兩步：第一步：從男生38人中任選1人，有38種不同的選法；第二步：從女生18人中任選1人，有18種不同的選法只有上述兩步都完成后，才能完成從男生中和女生中各選1名作代表這件事，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理共有38×18684種選取代表的方法 (10分)某外語組有9人，每人至少會英語和日語中的一門，其中7人會英語，3人會日語從中選出會英語和會日語的各一人，有多少種不同的選法？解析：外語組的9人中，既會英語又會日語的有7391人，只會英語的有6人，只會日語的有2人若要完成“從9人中選出會英語與日語的各一人”這件事，需分三類第一類：從僅會英語和僅會日語的人中各選一人，有6×212種選法；第二類：選出既會英語又會日語的人當做會日語的，然后從會英語的6人中再選出一人，有1×66種選法；第三類：選出既會英語又會日語的人當做會英語的，然后從會日語的2人中再選出一人，有1×22種選法根據(jù)分類加法計數(shù)原理，共有不同的選法6×21×61×220種.