安徽省中考數(shù)學總復習 第一輪 考點系統(tǒng)復習 第三單元 函數(shù) 第11講 反比例函數(shù)試題

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1、△+△數(shù)學中考教學資料2019年編△+△ 第11講 反比例函數(shù) 1．(2015·廣西)已知矩形的面積為10，長和寬分別為x和y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是( C ) 2．(2016·蘭州)反比例函數(shù)y＝的圖象在( B ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．(2016·蒙城一中模擬)反比例函數(shù)y＝和正比例函數(shù)y＝mx的部分圖象如圖，由此可以得到方程＝mx的實數(shù)根為( C ) A．x＝1

2、 B．x＝2 C．x1＝1，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－2 　　 4．(2016·河南)如圖，過反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB＝2，則k的值為( C ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．(2016·合肥十校聯(lián)考二)如圖，反比例函數(shù)y1＝和一次函數(shù)y2＝k2x＋b的圖象交于A，B兩點．A，B兩點的橫坐標分別為2，－3.通過觀察圖象，若y1＞y2，則x的取值范圍是( C

3、) A．0＜x＜2 B．－3＜x＜0或x＞2 C．0＜x＜2或x＜－3 D．－3＜x＜0 6．(2015·青島)把一個長、寬、高分別為3 cm，2 cm，1 cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(cm2)與高h(cm)之間的函數(shù)關系式為S＝． 7．(2015·菏澤)已知A(－1，m)與B(2，m－3)是反比例函數(shù)y＝圖象上的兩個點，則m的值為2． 8．(2016·阜陽穎泉一模)已知反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為

4、x軸正半軸上一點，連接AO，AB，且AO＝AB，則S△AOB＝5． 9．(2016·合肥二十中一模)設A(x1，y1)，B(x2，y2)為雙曲線y＝圖象上的點，若x1＞x2時y1＞y2，則點B(x2，y2)在第三象限． 10．(2016·合肥十校聯(lián)考二)在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為(a，a)．如圖，若曲線y＝(x＞0)與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是2≤a≤3． 11.(2015·湘西)如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(－3，－2)． (1)求反比例函數(shù)的解析式； (2)若點B

5、(1，m)，C(3，n)在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大?。? 解：(1)∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(－3，－2)， 把x＝－3，y＝－2代入解析式可得k＝6. ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝. (2)∵k＝6＞0， ∴圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。? 又∵0＜1＜3， ∴B(1，m)，C(3，n)兩個點在第一象限． ∴m＞n. 12．(2016·南陵一模)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx－2的圖象與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y＝－(x＜0)的圖象交于點M(－，n)． (1)求A，B兩點的坐標；

6、(2)設點P是一次函數(shù)y＝kx－2圖象上的一點，且滿足△APO的面積是△ABO的面積的2倍，直接寫出點P的坐標． 解：(1)∵點M(－，n)在反比例函數(shù)y＝－(x＜0)的圖象上， ∴n＝1.∴M(－，1)． ∵一次函數(shù)y＝kx－2的圖象經(jīng)過點M(－，1)， ∴1＝－k－2.∴k＝－2. ∴一次函數(shù)的解析式為y＝－2x－2. ∴A(－1，0)，B(0，－2)． (2)P1(－3，4)，P2(1，－4)． 13．(2016·安徽模擬)某食品加工廠以2萬元引進一條新的生產(chǎn)加工線．已知加工這種食品的成本價每袋20元，物價部門規(guī)定：該食品的市場銷售價不得高于每袋35元

7、，若該食品的月銷售量y(千袋)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系為 y＝(月獲利＝月銷售收入－生產(chǎn)成本－投資成本) (1)當銷售單價定為25元時，該食品加工廠的月銷量為多少千袋； (2)求該加工廠的月獲利M(千元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式； (3)求銷售單價范圍在30＜x≤35時，該加工廠是盈利還是虧損？若盈利，求出最大利潤；若虧損，最小虧損是多少？ 解：(1)當x＝25時，y＝＝24(千袋)． 答：當銷售單價定為25元時，該食品加工廠的月銷量為24千袋． (2)當20＜x≤30時，M＝(x－20)－20＝580－；當30＜x≤35時，M＝(0.5x＋10)(x－20)

8、－20＝x2－220. (3)當30＜x≤35時，M隨x的增大而增大． 當x＝30時 ，M＝23＞0； 當x＝35時，M最大，則M＝×352－220＝392.5(千元)＝39.25(萬元)． 答：此時該加工廠盈利，最大利潤為39.25萬元．  14．小明家離學校1.5 km，小明步行上學需x min，那么小明步行速度y(m/min)可以表示為y＝；水平地面上重1 500 N的物體，與地面的接觸面積為x m2，那么該物體對地面壓強y(N/m2)可以表示為y＝；函數(shù)關系式y(tǒng)＝還可以表示許多不同情境中變量之間的關系，請你再列舉1例：體積為1_500_cm3的圓柱底面積為x_c

9、m2，那么圓柱的高y(_cm)可以表示為y＝(答案不唯一)． 15．(2016·馬鞍山和縣一模)如圖，雙曲線y＝(x＞0)經(jīng)過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標為(2，3)． (1)確定k的值； (2)若D(3，m)在雙曲線上，求直線AD的表達式； (3)計算△OAB的面積． 解：(1)將點A(2，3)代入表達式y(tǒng)＝，得k＝6. (2)將D(3，m)代入反比例函數(shù)表達式y(tǒng)＝，得m＝＝2.∴點D坐標為(3，2)． 設直線AD表達式為y＝kx＋b， 將A(2，3)，D(3，2)代入，得 解得 ∴直線AD表達式為y＝－x＋5. (3)過點

10、C作CN⊥y軸，垂足為點N，延長BA，交y軸于點M. ∵AB∥x軸，∴BM⊥y軸． ∴MB∥CN.∴△OCN∽△OBM. ∵C為OB的中點，即＝， ∴＝()2＝. 又∵A，C都在雙曲線y＝上， ∴S△OCN＝S△AOM＝3. ∴＝. 解得S△AOB＝9. 故△AOB面積為9. 16．若點(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函數(shù)y＝－圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是( D ) A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1