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【高考A計(jì)劃】2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第48課時(shí) 曲線方程學(xué)案 新人教A版
課題一：曲線方程
一．復(fù)習(xí)目標(biāo)：了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的方法；掌握用定
義法和直接法求曲線的方程的方法和步驟。
二．主要知識(shí)：
1．曲線的方程與方程的曲線的概念； 2．用直接法求曲線的方程的方法和步驟。
三．主要方法：
1．掌握“方程曲線”的充要關(guān)系；
2．求軌跡方程的常用方法：直接法、代入法、交軌法和參數(shù)法．；
四．基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1．設(shè)方程的解集非空，如果命題“坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在曲線上”是不正確的，則下列命題中正確的是
2、 （ ）
坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都不在曲線上；
曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿足方程；
坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)有些在曲線上，有些不在曲線上；
一定有不在曲線上的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足；
2．已知兩點(diǎn)，給出下列曲線方程：（1），（2），（3），（4）曲線上存在點(diǎn)滿足的所有曲線方程是（ ）
(1)(2)(3) (2)(4) (1)(3) (2)(3)(4)
3．方程所表示的曲線是 （ ）
關(guān)于軸對(duì)稱 關(guān)于對(duì)稱 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于對(duì)稱
3、
4．若直線與曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 。
5．若兩直線與交點(diǎn)在曲線上，則 。
五．例題分析：
例1．過(guò)點(diǎn)作兩條相互垂直的直線，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。
例2．已知點(diǎn)，
(1)若動(dòng)點(diǎn)與是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求直角頂點(diǎn)的軌跡方程；
(2)若動(dòng)點(diǎn)滿足條件：，求點(diǎn)的軌跡方程．
例3．設(shè)，曲線和有四個(gè)交點(diǎn)，
（1）求的范圍； （2）證明：這四個(gè)交點(diǎn)共圓，并求該圓半徑的取值范圍。
六．課后作業(yè)：
4、 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名
1．已知坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在曲線上，那么 （ ）
上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程；
凡坐標(biāo)不適合的點(diǎn)都不在上；
不在上的點(diǎn)的坐標(biāo)必不適合；
不在上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合；
2．設(shè)曲線是到兩坐標(biāo)軸距離相等點(diǎn)的軌跡，那么的方程是 （ ）
和
3．已知點(diǎn)，內(nèi)接于圓，且，當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，中點(diǎn)的軌跡方程是 （ ）
4．若曲線通過(guò)點(diǎn)，則的取值范圍是 。
5．兩動(dòng)直線分別過(guò)，且方向向量分別是，則它們交點(diǎn)的軌跡方程是 。
6．如圖直線與相交于點(diǎn)，，點(diǎn)，以為端點(diǎn)的曲線上的任意一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)的距離相等，若是銳角三角形，，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線的方程。
7．直線與曲線相交與兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值。
8．為定點(diǎn)，線段在定直線上滑動(dòng)，已知，到的距離為3，求的外心的軌跡方程。
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