衡水萬(wàn)卷高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文周測(cè)卷十五統(tǒng)計(jì)及虛數(shù)周測(cè)專(zhuān)練 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷十五文數(shù) 統(tǒng)計(jì)與復(fù)數(shù)周測(cè)專(zhuān)練 姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________ 一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的） 復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ） A． B

2、． C．1 D．3 復(fù)數(shù)等于 A．i B． C．1 D．—1 若，則復(fù)數(shù)的模是 A．5 B．4 C．3 D．2 已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則為 A． B． C． D．5 已知復(fù)數(shù)：，則 (A）2 (B) (C) (D) 1 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( ) A. B. C. D. 在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專(zhuān)家

3、建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是（ ） ①平均數(shù)；②標(biāo)準(zhǔn)差；③平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差； ④平均數(shù)且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1。 A．①② B．③④ C．③④⑤ D．④⑤ 如下圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列的前12項(xiàng)，如下表所示：按如此規(guī)律下去，則（ ）

4、 A.501 B.502 C.503 D.504 已知,復(fù)數(shù)的實(shí)部為1,虛部為a,則的取值范圍是( ) A. B C. D. 從1008名學(xué)生中抽取20人參加義務(wù)勞動(dòng).規(guī)定采用下列方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽取方法從1008人剔除8人，剩下1000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，那么在1008人中每個(gè)人入選的概率是 （ ） A.都相等且等于 B.都相等且等于 C.不全相等 D.均不相等 某單位有老.中.青職工430人，其中青年職工160人，中

5、年職工是老年職工人數(shù)的2倍。為了了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工的人數(shù)為（ ） A.9 B.18 C.27 D.36 二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 某校為了解高三同學(xué)寒假期間學(xué)習(xí)情況，抽查了100名同學(xué)， 統(tǒng)計(jì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪成頻率分布直方圖（如圖）。 則這100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6—8小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為 . 復(fù)數(shù)的虛部是 . 下列正確結(jié)論的序號(hào)是 ①命題 ②命

6、題“若”的否命題是“” ③已知線(xiàn)性回歸方程是則當(dāng)自變量的值為2時(shí)，因變量的精確值為7; ?、苋?，則不等式成立的概率是. 在某項(xiàng)才藝競(jìng)賽中，有9位評(píng)委，主辦單位規(guī)定計(jì)算參賽者比賽成績(jī)的規(guī)則如下：剔除評(píng)委中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再計(jì)算其他7位評(píng)委的平均分作為此參賽者的比賽成績(jī). 現(xiàn)有一位參賽者所獲9位評(píng)委一個(gè)最高分為86分.一個(gè)最低分為45分，若未剔除最高分與最低分時(shí)，9位評(píng)委的平均分為76分，則這位參賽者的比賽成績(jī)?yōu)? 分. 三 、解答題（本大題共7小題，共70分） 近幾年出現(xiàn)各種食品問(wèn)題，食品添加劑會(huì)引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病．為了解三高

7、疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的60人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表： （1）請(qǐng)將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？ （2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)， 請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)？ 下面的臨界值表供參考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （參考公式，其中） 20xx年9月20日是第25個(gè)全國(guó)愛(ài)

8、牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門(mén)成立了調(diào)查小組，調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對(duì)該區(qū)六年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類(lèi)，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名. （1）能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？ （2）4名區(qū)衛(wèi)生部門(mén)的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率. 附： 患三高疾病 不患三高疾病 合計(jì) 男 6 30 女 合計(jì)

9、 36 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表. 患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì) 男 20 5 25 女 10 15 25 合計(jì) 30 20 50 （Ⅰ）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？ （Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率； （Ⅲ）

10、為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，并回答有多大把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)？ 下面的臨界值表供參考： P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 參考公式：，其中． 為了加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。請(qǐng)你根據(jù)尚未完

11、成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題： （1）完成頻率分布表（直接寫(xiě)出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖； （2）若成績(jī)?cè)?5.5分以上的學(xué)生為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率。 分組 頻數(shù) 頻率 第1組 60.5—70.5 0.26 第2組 70.5—80.5 15 第3組 80.5—90.5 18 0.36 第4組 90.5—100.5 合計(jì) 50 1 研究某灌溉渠道水的流速與水深之間的關(guān)系，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：

12、(1)求y對(duì)x的回歸直線(xiàn)方程； (2)預(yù)測(cè)水深為1.95cm時(shí)水的流速是多少？ 水深x（m） 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 流速y（m/s） 1.70 1.79 1.88 1.95 2.03 2.10 2.16 2.21 從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第個(gè)家庭的月收入（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，. （Ⅰ）求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線(xiàn)性回歸方程； （Ⅱ）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)； （Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄. 附：線(xiàn)性回歸方程中，

13、，，其中，為樣本平均值，線(xiàn)性回歸方程也可寫(xiě)為. 由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從湖口中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下： （1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （2）若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱(chēng)為“good sight”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“good sight”的概率； （3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“good sight”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

14、 衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷十五文數(shù)答案解析 一 、選擇題 B D D A B　 ，得． C B D D C 【解析】本題考查復(fù)數(shù)的模和函數(shù)值域的求解.由，得，選C. B B 二、填空題 30 ② 79 二 、解答題 解：（1） 患三高疾病 不患三高疾病 合計(jì) 男 24 6 30 女 12 18 30 合計(jì) 36 24 60 在患三高疾病人群中抽人，則抽取比例為 ∴女性應(yīng)該抽取人. （2）∵，

15、 那么，我們有的把握認(rèn)為是否患三高疾病與性別有關(guān)系 解：（1）由題意可得列聯(lián)表： 不常吃零食 常吃零食 總計(jì) 不患齲齒 60 100 160 患齲齒 140 500 640 總計(jì) 200 600 800 因?yàn)椤? 所以能在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.001的前提下,為該區(qū)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系。 （2）設(shè)其他工作人員為丙和丁，4人分組的所有情況如下表 小組 1 2 3 4 5 6 收集數(shù)據(jù) 甲乙 甲丙 甲丁 乙丙 乙丁 丙丁 處理數(shù)據(jù) 丙丁

16、乙丁 乙丙 甲丁 甲丙 甲乙 分組的情況總有6中，工作人員甲負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)且工作人員乙負(fù)責(zé)處理數(shù)據(jù)占兩種， 所以工作人員甲負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)且工作人員處理數(shù)據(jù)的概率是。 解：（Ⅰ）在患心肺疾病人群中抽6人，則抽取比例為 男性應(yīng)該抽取人 （Ⅱ）在上述抽取的6名患者中，女性的有2，男性4人。女性2人記A、B；男性4人為c、d、e、f。 則從6名患者任取2名的所有情況為： （A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15種

17、情況。 其中恰有1名女性情況有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）共8種情況。 故上述抽取的6人中選2人，恰有一名女性的概率為 （Ⅲ），且，所以有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系。 解：（Ⅰ） 分組 頻數(shù) 頻率 第1組 60..5 13 0.26 第2組 70..5 15 0.30 第3組 80..5 18 0.36 第4組 90..5 4 0.08 合計(jì) 50 1 （Ⅱ）獲一等獎(jiǎng)的概率為0.04，所以獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為（人）. 記這6人為，其中為該班獲一

18、等獎(jiǎng)的同學(xué) 從全校所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽共有15種情況如下：，，，，，，，，，，，，，，. 該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人共有8種情況如下：，，，，，，，. 所以該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人的概率為 解:（1）散點(diǎn)圖如（答圖） 列表計(jì)算a與b. 解：（1）由題意知n=10, 由此得b= a=-b=.38=-0.4,\ 故所求回歸方程為 y=0.3x-0.4 （2）由于變量y的值隨x的值增加而增加（b=0.3>0），故x與y之間是正相關(guān) （3）將x=7代入回歸方程可以預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為 (千元) 解：（1）眾數(shù)：

19、4.6和4.7；中位數(shù)：4.75 （2）設(shè)表示所取3人中有ｉ個(gè)人是“good sight”，至多有1人是“good sight”記為事件A，則 （3）一 個(gè)人是“good sight”的概率 為 的可能取值為0.1.2.3 分布列為 1 2 P . (或者：～B (3, ) . )