高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)8 含答案

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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(八) (建議用時(shí)：45 分鐘) 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo) 一、選擇題 1f(x)tanx4的單調(diào)區(qū)間是( ) Ak2，k2,kZ B()k，（k1） ,kZ Ck34，k4,kZ Dk4，k34,kZ 【解析】 令2kx42k,kZ,解得34kx0)的圖象上的相鄰兩支曲線截直線 y1 所得的線段長(zhǎng)為4,則 的值是( ) A1 B2 C4 D8 【解析】 由題意可得 f(x)的周期為4,則4,4. 【答案】 C 3函數(shù) ytan3x6圖象的對(duì)稱中心為( ) A(0,0) B2，0 Ck18，0 ,kZ Dk618，0 ,kZ 【解析】 由函數(shù) ytan x 的對(duì)稱中

2、心為k2，0 ,kZ, 令 3x6k2,kZ,則 xk618(kZ),ytan3x6對(duì)稱中心為k618，0 ,kZ.故選 D 【答案】 D 4(2016 鶴崗一中期末)若直線 xk2(1k1)與函數(shù) ytan2x4的圖象不相交,則 k( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00680023】 A14 B34 C14或34 D14或34 【解析】 由題意得 2k242m,mZ. k14m,mZ. 由于1k1,所以 k14或34.故選 C 【答案】 C 5(2016 遵義四中期末)在下列給出的函數(shù)中,以為周期且在0，2內(nèi)是增函數(shù)的是( ) Aysin x2 Bycos 2x Cysin2x4 Dytanx4 【解析】

3、由函數(shù)周期為可排除 Ax0，2時(shí),2x(0,),2x44，54 ,此時(shí) B、C 中函數(shù)均不是增函數(shù)故選 D 【答案】 C 二、填空題 6(2016 南通高一檢測(cè))f(x)asin xbtan x1,滿足 f(5)7,則 f(5)_ 【解析】 f(5)asin 5btan 517, asin 5btan 56, f(5)asin(5)btan(5)1 (asin 5btan 5)1 615. 【答案】 5 7已知函數(shù) ytan x 在2，2內(nèi)是減函數(shù),則 的取值范圍為_ 【解析】 由題意可知 0,又|, 故10. 【答案】 1|tan x|tan x, 其定義域?yàn)閤xk2，kZ ,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

4、又 f(x)f(x)lg(tan x 1tan2 x)lg(tan x1tan2 x) 2函數(shù) ytan xsin x|tan xsin x|在區(qū)間2，32內(nèi)的圖象是圖 143中的_ 圖 143 【解析】 函數(shù) ytan xsin x|tan xsin x| 2tan x，2x，2sin x，x0，0，|2的圖象與 x 軸相交的兩相鄰點(diǎn)的坐標(biāo)為6，0 和56，0 ,且過(guò)點(diǎn)(0,3) (1)求 f(x)的解析式； (2)求滿足 f(x) 3的 x 的取值范圍 【解】 (1)由題意可得 f(x)的周期為 T56623,所以 32, 得 f(x)Atan32x ,因?yàn)樗膱D象過(guò)點(diǎn)6，0 , 所以 tan326 0, 即 tan4 0, 所以4k(kZ),得 k4, 又|2,所以 4, 于是 f(x)Atan32x4, 又它的圖象過(guò)點(diǎn)(0,3), 所以 Atan43,得 A3, 所以 f(x)3tan32x4. (2)由(1)得 3tan32x4 3, 所以 tan32x433, 得 k632x4k2(kZ), 解得2k3518x2k32(kZ), 所以滿足 f(x) 3的 x 的取值范圍是2k3518，2k32(kZ)