2014《現(xiàn)代控制理論》學習指導書及部分題目答案(共11頁)

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1、精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 現(xiàn)代控制理論學習指導書 第一部分 重點要點 線性系統(tǒng)理論 線性系統(tǒng)數(shù)學模型 穩(wěn)定性、可控性和可觀測性 單變量極點配置的條件和方法。 最優(yōu)控制理論 變分法 極小值原理 最優(yōu)性原理 動態(tài)規(guī)劃 最優(yōu)估計理論 參數(shù)估計方法 掌握最小方差估計和線性最小方差估計方法 狀態(tài)估計方法 預測法，濾波 系統(tǒng)辨識理論 經典辨識方法 最小二乘辨識方法 系統(tǒng)模型確定方法 自適應控制理論 用脈沖響應求傳遞函數(shù)的原理和方法。 兩種設計方法 智能控制理論 掌握智能控制的基本概念、基本方法以及智能控制的特

2、點。 了解分級遞階智能控制、專家控制、神經網絡控制、模糊控制、學習控制和遺傳算法控制的基本概念 第二部分 練習題 填空題 1.自然界存在兩類系統(tǒng)：______靜態(tài)系統(tǒng)____和______動態(tài)系統(tǒng)____。 2.系統(tǒng)的數(shù)學描述可分為___外部描述_______和___內部描述_______兩種類型。 3.線性定常連續(xù)系統(tǒng)在輸入為零時，由初始狀態(tài)引起的運動稱為___自由運動_______。 4. _____穩(wěn)定性、能控性、能觀測性__均是系統(tǒng)的重要結構性質。 5.互為對偶系統(tǒng)的__特征方程________和___特征值_______相同。 6.任何狀態(tài)不完全能控的線性定常連

3、續(xù)系統(tǒng)，總可以分解成____完全能控______子系統(tǒng)和____完全不能控______ 子系統(tǒng)兩部分。 7.任何狀態(tài)不完全能觀的線性定常連續(xù)系統(tǒng)，總可以分解成__完全能觀測________子系統(tǒng)和____完全不能觀測______子系統(tǒng)兩部分。 8.對狀態(tài)不完全能控又不完全能觀的線性定常連續(xù)系統(tǒng)，總可以將系統(tǒng)分解___能控又能觀測、能控但不能觀測、不能控但能觀測、不能控又不能觀測四個子系統(tǒng)。 9.對SISO系統(tǒng)，狀態(tài)完全能控能觀的充要條件是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)沒有__零極點對消_。 10.李氏穩(wěn)定性理論討論的是動態(tài)系統(tǒng)各平衡態(tài)附近的局部穩(wěn)定性問題。 11.經典控制理論討論的是__在有界輸入

4、下，是否產生有界輸出的輸入輸出穩(wěn)定性問題，李氏方法討論的是_動態(tài)系統(tǒng)各平衡態(tài)附近的局部穩(wěn)定性問題。 12. ___狀態(tài)反饋_______和__輸出反饋________是控制系統(tǒng)設計中兩種主要的反饋策略。 13.綜合問題的性能指標可分為優(yōu)化型和非優(yōu)化型性能指標。 14.狀態(tài)反饋不改變被控系統(tǒng)的___能控性_______；輸出反饋不改變被控系統(tǒng)的___能控性_______和____能觀測性______ 15.狀態(tài)方程揭示了系統(tǒng)的內部特征，也稱為__內部描述________。 16.控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括____外部______穩(wěn)定性和____內部______穩(wěn)定性。 17.對于完全能控

5、的受控對象，不能采用____輸出反饋______至參考信號入口處的結構去實現(xiàn)閉環(huán)極點的任意配置。 18.在狀態(tài)空間分析中，常用___狀態(tài)結果圖_______來反映系統(tǒng)各狀態(tài)變量之間的信息傳遞關系。 19.為了便于求解和研究控制系統(tǒng)的狀態(tài)響應，特定輸入信號一般采用脈沖函數(shù)、__階躍函數(shù)________ 和斜坡函數(shù)等輸入信號。 21.當且僅當系統(tǒng)矩陣A的所有特征值都具有_負實部_________時，系統(tǒng)在平衡狀態(tài)時漸近穩(wěn)定的。 22.同一個系統(tǒng)，狀態(tài)變量的選擇不是___唯一_______的。 23、數(shù)學模型可以有許多不同的形式，較常見的有三種： 第一種是：把系統(tǒng)的輸入量和輸出量之間

6、的關系用數(shù)學方式表達出來，稱之為 ； 第二種是：不僅可以描述系統(tǒng)輸入、輸出之間的關系，而且還可以描述系統(tǒng)的內部特性，稱之為 ； 第三種是： 。 24、最優(yōu)控制研究的主要問題是：根據(jù)已經建立的被控對象的數(shù)學模型，選擇一個容許的控制規(guī)律，使得被控對象按預定的要求運行，并使給定的某一性能指標達到 。 25、李亞

7、普諾夫第一方法又稱為間接法。它適用于線性定常系統(tǒng)和非線性不很嚴重的實際系統(tǒng)。李亞普諾夫第一方法的主要結論如下： (1) 線性定常系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分必要條件是，系統(tǒng)矩陣A的所有特征值 。 (2) 若線性化系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣A的所有特征值均具有負實部，則實際系統(tǒng)就是 。線性化過程中忽略的高階導數(shù)項對系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有影響。 (3) 如果系統(tǒng)矩陣A的特征值中，只要有一個實部為正的特征值，則實際系統(tǒng)就是 。 (4) 如果系統(tǒng)矩陣A的特征值中

8、，即使只有一個實部為零，其余的都具有負實部，那么實際系統(tǒng)的穩(wěn)定性就 。這時系統(tǒng)的穩(wěn)定性將與線性化過程中被忽略的高階導數(shù)項有關。為了判定原系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須分析原始的非線性模型。 可見，李亞普諾夫第一方法是通過判定系統(tǒng)矩陣的特征值實部的符號來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此又稱為 。 簡答題 1、線性變換的基本性質包括哪兩個不變性？ 2、線性定常續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的解由哪兩個部分組成？ 3、何為系統(tǒng)一致能控？ 系統(tǒng)對于任意的t0Etd均是狀態(tài)完全能控的。 4、何謂系

9、統(tǒng)的實現(xiàn)問題？ 由系統(tǒng)傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間模型這類問題稱為系統(tǒng)實現(xiàn)問題。 5、何謂平衡態(tài)？ 6、簡述李雅普諾夫第二法的含義y 7、簡述狀態(tài)空間描述與傳遞函數(shù)的區(qū)別y 8、試解對偶原理y 9、試解析自動控制理論與現(xiàn)代控制理論的差別 10、試解析穩(wěn)定 y 11、試解析能控性 12、試解析動態(tài)方程 13、動態(tài)系統(tǒng) ：對于任意時刻t，系統(tǒng)的輸出不僅和t有關，而且與t時刻以前的累積有關，這類系統(tǒng)稱為動態(tài)系統(tǒng)。 14、狀態(tài)、狀態(tài)方程狀態(tài)：系統(tǒng)運動信息的合集。狀態(tài)方程：系統(tǒng)的狀態(tài)變量與輸入之間的關系用一組一階微分方程來描述的數(shù)學模型稱之為狀態(tài)方程 15、狀態(tài)變量指能完全表征

10、系統(tǒng)運動狀態(tài)的最小一組變量。狀態(tài)向量：若一個系統(tǒng)有n個彼此獨立的狀態(tài)變量x1（t），x2（t）…xn（t），用它們作為分量所構成的向量x（t），就稱為狀態(tài)向量。狀態(tài)空間表達式：狀態(tài)方程和輸出方程結合起來，構成對一個系統(tǒng)動態(tài)行為的完整描述。 16、x(t)=Φ(t-t0)x(t0)的物理意義 ：是自由運動的解僅是初始狀態(tài)的轉移，狀態(tài)轉移矩陣包含了系統(tǒng)自由運動的全部信息，其唯一決定了系統(tǒng)中各狀態(tài)變量的自由運動。 17、李氏函數(shù)具有什么性質？正定性，負定型，正半定性，負半定性，不定性 18、何謂系統(tǒng)的最小實現(xiàn)？將維數(shù)最小的實現(xiàn)稱為系統(tǒng)的最小實現(xiàn)。 選擇題 1、一個線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述(

11、 B ) A． 是唯一的； B． 不是唯一的 C． 是系統(tǒng)的內部描述；D．是系統(tǒng)的外部描述 2、設系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為=X+u，則其特征根為（ D ） 　A． s1= -2,s2= -3；B． s1= 2,s2= 3；C． s1= 1,s2= -3；D． s1=-1,s2=-2 3、狀態(tài)轉移矩陣（t）的重要性質有（ D ）。 A． φ（0）=0； B． φ-1（t）= -φ（t）； C． φk（t）=kφ（t）； D ．φ（t1+t2）=φ（t1）? φ（t2） 4、系統(tǒng)矩陣A=,則狀態(tài)轉移矩陣φ（t）= （ C ） 　　A． ;

12、B． ; C． ; D． ; 5、 設系統(tǒng)=X+u，y=x，則該系統(tǒng)( A )。 A． 狀態(tài)能控且能觀測； B．狀態(tài)能控但不能觀測； C． 狀態(tài)不能控且不能觀測 D．狀態(tài)不能控且能觀測； 6、若系統(tǒng)=X+u，y=x是能觀測的，則常數(shù)a取值范圍是（ C ）。 A．a ≠ 1；B．a = 1；C．a ≠ 0；D．a = 0； 7、 線性系統(tǒng)和互為對偶系統(tǒng)，則（ AD ） A． C1=B2T；B． C1=B2；C． C1=C2；D． C1=B2T 8、李雅普諾夫函數(shù)V(x)=（x1+x2）2，則V(x)是( C ) A． 負定的；B． 正定的；C．

13、 半正定的；D． 不定的 9、單位脈沖響應的拉氏變換為（ B ） A． ； B． ; C． 0； D． 1 10、通過狀態(tài)反饋能鎮(zhèn)定的充分必要條件是，漸近穩(wěn)定的子系統(tǒng)是（ B ） A． 能控； B．不能控; C． 能觀測； D． 不能觀測 判斷題 1、 BIBO 穩(wěn)定的系統(tǒng)是平衡狀態(tài)漸近穩(wěn)定。 （ n ） 2、 一個系統(tǒng)能正常工作，穩(wěn)定性是最基本的要求。 （ y ） 3、 如果系統(tǒng)的狀態(tài)不能測得，只要系統(tǒng)能觀測，可以采用狀態(tài)觀測器實

14、現(xiàn)狀態(tài)重構。 （ y ） 4、 輸出比例反饋系統(tǒng)能實現(xiàn)系統(tǒng)特征值的任意配置。 （ n ） 5、 對一個多級決策過程來說，最優(yōu)性原理保證了全過程的性能指標最小，并不保證每一級性能指標最小。 （ y ） 6、 一個系統(tǒng)，狀態(tài)變量的數(shù)目和選取都是惟一的。 （ n ） 7、 傳遞函數(shù)矩陣的描述與狀態(tài)變量選擇無關。 （ y ） 8、 狀

15、態(tài)方程是矩陣代數(shù)方程，輸出方程是矩陣微分方程。 （ n ） 9、 對于任意的初始狀態(tài)和輸入向量，系統(tǒng)狀態(tài)方程的解存在并且惟一。 （ y ） 10、傳遞函數(shù)矩陣也能描述系統(tǒng)方程中能控不能觀測部分的特性。 （ n ） 計算題 1、設系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述為=X，試分析系統(tǒng)在平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。（10分）y 2、設某控制系統(tǒng)的模擬結構圖如下， 試判斷系統(tǒng)的能控性、能觀性和穩(wěn)定性。 【解答】 根據(jù)模擬結構圖可得狀態(tài)空間表達式

16、 寫成矩陣形式為 ，，。 系統(tǒng)的特征方程為 顯然系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。 系統(tǒng)的能控性矩陣為，顯然，滿秩，所以系統(tǒng)狀態(tài)完全能控。 系統(tǒng)的能觀性矩陣為，顯然，滿秩，所以系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀。 3、某系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為 設計一個全維狀態(tài)觀測器，使觀測器的兩個極點均為。 【解答】 設全維觀測器方程為 觀測器特征多項式為 觀測器期望特征多項式為 根據(jù)多項式恒等的條件得 解得，全維狀態(tài)觀測器方程為 4、求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 解： 由狀態(tài)空間表達式得到傳遞函數(shù)的公式為： 由 得 于是

17、 5、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，求狀態(tài)空間表達式。 6、已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為，試確定系統(tǒng)增益k的穩(wěn)定范圍。 7、已知線性定常系統(tǒng)（A，B，C），，試判斷系統(tǒng)是否完全能觀？若不完全能觀，按能觀性進行分解。 8、化狀態(tài)方程為對角線標準形。 9、考慮如圖的質量彈簧系統(tǒng)。其中，m為運動物體的質量，k為彈簧的彈性系數(shù)，h為阻尼器的阻尼系數(shù)，f為系統(tǒng)所受外力。取物體位移為狀態(tài)變量

18、x1，速度為狀態(tài)變量x2，并取位移為系統(tǒng)輸出y，外力為系統(tǒng)輸入u，試建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式。 10、矩陣是的常數(shù)矩陣，關于系統(tǒng)的狀態(tài)方程式，有 時，；時，。 試確定狀態(tài)轉移矩陣和矩陣。 解 因為系統(tǒng)的零輸入響應是 所以， 將它們綜合起來，得 而狀態(tài)轉移矩陣的性質可知，狀態(tài)轉移矩陣滿足微分方程和初始條件 因此代入初始時間可得矩陣為： 11、設系統(tǒng)為 試求出在輸入為時系統(tǒng)的狀態(tài)響應。 解: . 12、已知系統(tǒng)，寫出其對偶系統(tǒng)。 解： 13、有系統(tǒng)： A. 畫出模擬結構圖。 B. 若動態(tài)性能不滿足要求，可否任意配置極點？ C. 若指定極點為-3，-3，求狀態(tài)反饋陣。 14、時不變系統(tǒng) D. 試用兩種方法判別其能控性和能觀性。（） 專心---專注---專業(yè)