高中物理 第1章 機械振動 第1節(jié) 簡諧運動教案 魯科版選修34

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1、 第1節(jié) 簡諧運動 課堂互動 三點剖析 一、彈簧振子及其運動規(guī)律 彈簧振子是一個理想化的模型，是理想化處理后的彈簧和小球組成的系統(tǒng).實際振子若： 1.彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認為質(zhì)量集中于振子（小球）； 2.小球體積較小，可以認為是一個質(zhì)點； 3.阻力足夠小，可以忽略； 4.振子的往復運動處在彈簧的彈性限度內(nèi)時； 就可以看作彈簧振子. 彈簧振子原來靜止的位置是平衡位置，振子經(jīng)過平衡位置時位移是零，而速度最大.離開平衡位置時，位移變大，但速度變小.離開平衡位置位移最大處速度為零，而位移最大.簡諧運動中的位移都是相對平衡位置而言. 【例1】 圖1-

2、1-1是做簡諧運動的小球在一次全振動過程中間隔相等的8個相繼時刻的位置.試根據(jù)圖示判斷小球在一次全振動中位移大小和方向是怎樣變化的,所受回復力、加速度又是如何變化的.并根據(jù)加速度與速度二者方向的關(guān)系,分析振子速度大小的變化情況.將你的判斷填入表格中. 圖1-1-1 小球的簡諧運動 小球位置 位移 彈力 加速度 速度 O→A A→O O→-A -A→O 將你的結(jié)論與其他同學的結(jié)論比較,找出小球的位移、彈力、加速度以及速度何時最大,何時最小. 答案：(與位置對應) 增大 增大 增大 減小 減小

3、 減小 減小 增大 增大 增大 增大 減小 減小 減小 減小 增大 二、簡諧運動的受力特征 物體做簡諧運動的受力條件是：F=-kx.F表示物體所受的回復力，負號表示回復力與物體偏離平衡位置的位移方向相反，此式表示回復力與位移大小成正比與位移方向相反.由此也可判斷物體的加速度也是與物體偏離平衡位置位移大小成正比，方向相反. 回復力是按效果命名的，它可以是一個力，也可以是多個力的合力，或一個力的分力.回復力的效果就是使做簡諧運動的物體回到平衡位置. 由回復力做功情況也可知，振動系統(tǒng)的動能、勢能的變化情況：由平衡位置向最大位移運動時動能減小，勢能增

4、加，反之則動能增加勢能減小. 【例2】 如圖1-1-2所示,在彈簧下端掛一重物,上端固定在支架上,組成豎直方向的彈簧振子.重物在豎直方向上受到彈力和重力的作用,這兩個力的合力充當彈簧振子的回復力.當重物處于O點時,重力和彈力相互平衡,因此O點是彈簧振子的平衡位置.向下拉動重物,重物便在平衡位置附近振動起來. 豎直方向的彈簧振子所做的運動是否為簡諧運動呢? 圖1-1-2 豎直方向的彈簧振子 解答：假設(shè)重物所受的重力為G,彈簧的勁度系數(shù)為k,重物處于平衡位置時彈簧的伸長量為l1,則 G=kl1 設(shè)重物偏離平衡位置的位移為l時,彈簧的伸長量為l2,則 l=l2-l1 取豎直向下

5、的方向為正方向,則此時彈簧振子的回復力 F回=G-kl2=kl1-kl2=k(l1-l2)=-kl 所以,豎直方向彈簧振子的運動是簡諧運動. 各個擊破 類題演練1 看圖1-1-3,完成下表 圖1-1-3 振子的運動 位移 加速度 速度 O→B 增大,方向向右 _____________ _____________ B _______ 最大 ________ B→O 減小,方向向右 _____________ 增大,方向向左 O _________ 0 _________ O→C 增大,方向向左 增大,方向向右 __________

6、___ C 最大 _________ 0 C→O _____________ 減小,方向向右 增大,方向向右 答案：增大,方向向左 減小,方向向右 最大 0 減小,方向向左 0 最大 減小,方向向左 最大 減小,方向向左 變式提升1 彈簧振子多次通過同一位置時,下述物理量一定相同的是（ ） A.位移 B.速度 C.加速度 D.動能 E.回復力 F.彈簧長度 答案:ACDEF 類題演練2 在光滑水平面上有質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點),兩側(cè)用勁度

7、系數(shù)分別為k1、k2的輕彈簧拉住，彈簧的自然長度分別為l1和l2，兩豎直墻的距離為l1+l2，如圖1-1-4所示，如果將滑塊向右拉過一段位移后釋放，滑塊是否做簡諧運動？ 圖1-1-4 解析：解此類題的關(guān)鍵在于熟記概念.一般物體振動的平衡位置就是其靜止時所處的位置，再假設(shè)一任意位移，求出回復力. 此振子的平衡位置在距左墻l1、右墻l2處，假設(shè)此滑塊在運動中運動到距平衡位置向右x處，取向左為正，由胡克定律有：F回=-k1x-k2x=-(k1+k2)x，所以此滑塊的運動為簡諧運動. 答案：是 變式提升2 一平臺沿豎直方向做簡諧運動，一物體置于振動平臺上隨平臺一起運動.當振動平臺處于什

8、么位置時，物體對臺面的正壓力最大( ) A.當振動平臺運動到最高點時 B.當振動平臺向下運動過振動中心點時 C.當振動平臺運動到最低點時 D.當振動平臺向上運動過振動中心點時 解析：物體隨平臺在豎直方向振動過程中，僅受兩個力作用：重力、臺面支持力.由這兩個力的合力作為振動的回復力，并產(chǎn)生始終指向平衡位置的加速度. 物體在最高點a和最低點b時，所受回復力和加速度的大小相等，方向均指向O點，如圖所示. 根據(jù)牛頓第二定律得 最高點 mg-FNa=ma 最低點 FNb-mg=ma 平衡位置 FNO-mg=0 所以FNb＞FNO＞FNa 即振動臺運動到最低點時，平臺對物體的支持力最大.根據(jù)牛頓第三定律，物體對平臺的壓力也最大. 答案：C 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375