《江蘇省南通市高中數(shù)學 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 二 矩陣乘法的性質(zhì) 2.2.3 反射變換教案 新人教A版選修42》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省南通市高中數(shù)學 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 二 矩陣乘法的性質(zhì) 2.2.3 反射變換教案 新人教A版選修42（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.2.3 反射變換
教學目標
1．理解可以用矩陣來表示平面中常見的幾何變換．
2．掌握反射變換的幾何意義及其矩陣表示．
3．從幾何上理解二階矩陣對應(yīng)的幾何變換是線性變換，并證明二階非零矩陣對應(yīng)的變換把直線變成直線（或點）．
教學重點、難點 反射變換的幾何意義及其矩陣表示
教學過程：
一、問題情境
閱讀教材，解決下列問題：
問題：求圓C：在矩陣作用下變換所得的幾何圖形．
反思：兩個幾何圖形有何特點？
歸納：
問1：若將一個平面圖形在矩陣的作用變換下得到關(guān)于軸對稱的幾何圖形，則
如何來求出這個矩陣呢？
問2：我們能否找出其它類似的變換矩
2、陣呢？
歸納
二、例題講解
例1．求出曲線在矩陣作用下變換所得的圖形．
變題1：若矩陣改為矩陣，則變換得到的曲線是什么呢？
變題2：若矩陣再改為矩陣，則變換得到的曲線是什么呢？
變題3：我們從中能猜想什么結(jié)論？
一般地，二階非零矩陣對應(yīng)的變換把直線變成直線（或點）．
變式訓練：
設(shè)，若所定義的線性變換把直線變換成另一直線，求的值．
例2．已知矩陣．在平面直角坐標系中，設(shè)直線2x - y + 1 = 0在變換TM，TN先后作用下得到曲線F，求曲線的方程F．
例3．計算，并說明其幾何意義．
三、課堂練習
1．求出曲線在矩陣作用
3、下得到的曲線，并作出變換前后的圖形．
2．若曲線y=x2（x≥0）在矩陣M對應(yīng)的反射變換作用下得到的曲線為y=x2（x≤0），求矩陣M．
3．求平行四邊形OBCD在矩陣作用下變換得到的幾何圖形，并給出圖示，其中
4．二階矩陣對應(yīng)的變換將與分別變換成與
（1）求矩陣
（2）求直線在此變換下所變成的直線的解析式．
四、回顧小結(jié)
1．我已掌握的知識
2．我已掌握的方法
五、課后作業(yè)
1．求矩形OBCD在矩陣作用下變換成的圖形，其中
2．求出曲線經(jīng)和作用下變換得到的曲線．
3．求出橢圓 在矩陣作用下變換所得的圖形．
4．二階矩陣對應(yīng)的變換將與分別變換成與
（1）求矩陣
（2）求直線在此變換下所變成的直線的解析式．
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