魯京津瓊專用2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習專題3導數(shù)及其應(yīng)用第22練導數(shù)小題綜合練練習含解析.docx

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第22練 導數(shù)小題綜合練基礎(chǔ)保分練1(2018商丘模擬)設(shè)曲線f(x)exx(e為自然對數(shù)的底數(shù))上任意一點處的切線為l1，總存在曲線g(x)3ax2cosx上某點處的切線l2，使得l1l2，則實數(shù)a的取值范圍是()A1,2B(3，)C.D.2已知f(x)與g(x)是定義在R上的兩個可導函數(shù)，若f(x)，g(x)滿足f(x)g(x)，則f(x)與g(x)一定滿足()Af(x)g(x) Bf(x)g(x)0Cf(x)g(x)為常函數(shù)Df(x)g(x)為常函數(shù)3已知函數(shù)f(x)sinx，其導函數(shù)為f(x)，則f(2019)f(2019)f(2019)f(2019)的值為()A0B2C2019D20194(2019唐山模擬)設(shè)函數(shù)f(x)x(exex)，則f(x)()A是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B是偶函數(shù)，且在R上有極小值C是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D是偶函數(shù)，且在R上有極大值5(2018湖北四地七校聯(lián)考)若函數(shù)f(x)kxcosx在區(qū)間上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是()A1，) B.C(1，) D.6(2019甘肅省靜寧縣第一中學模擬)已知函數(shù)f(x)f(1)x22x2f(1)，則f(2)的值為()A2B0C4D67已知定義域為R的奇函數(shù)yf(x)的導函數(shù)為yf(x)，當x0時，f(x)0，若af，b2f(2)，clnf，則a，b，c的大小關(guān)系是()AacbBbcaCabcDcab8(2019安徽省皖中名校聯(lián)盟聯(lián)考)函數(shù)y的圖象大致是()9已知f(x)(x1)3ex1，g(x)(x1)2a，若存在x1，x2R，使得f(x2)g(x1)成立，則實數(shù)a的取值范圍是_10已知函數(shù)f(x)x2lnx，若關(guān)于x的不等式f(x)kx10恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是_能力提升練1(2018商丘期末)設(shè)f(x)，g(x)是定義在R上的恒大于0的可導函數(shù)，且f(x)g(x)f(x)g(x)0，則當axf(b)g(b) Bf(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(b)f(b)g(x) Df(x)g(x)f(a)g(a)2(2019蘭州第一中學月考)函數(shù)f(x)lnx(aR)在區(qū)間e2，)上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.3(2018長沙質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導函數(shù)f(x)，對任意的實數(shù)x都有f(x)4x2f(x)，當x(，0)時，f(x)0，則實數(shù)a的取值范圍為_6(2019山東省膠州一中模擬)若對任意的xD，均有g(shù)(x)f(x)h(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)g(x)和函數(shù)h(x)在區(qū)間D上的“中間函數(shù)”已知函數(shù)f(x)(k1)x1，g(x)2，h(x)(x1)lnx，且f(x)是g(x)和h(x)在區(qū)間1,2上的“中間函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍是_答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.C3.B4.A5B由函數(shù)f(x)kxcosx，可得f(x)ksinx.因為函數(shù)f(x)kxcosx在區(qū)間上單調(diào)遞增，則ksinx0在區(qū)間上恒成立，即ksinx在區(qū)間上恒成立，于是k(sinx)max.又當x時，sinx，則sinx，所以k.故選B.6D由題意f(1)f(1)22f(1)，化簡得f(1)f(1)2，而f(x)2f(1)x2，所以f(1)2f(1)2，得f(1)2，故f(1)0，所以f(x)2x22x，所以f(x)4x2，所以f(2)6，故選D.7A設(shè)h(x)xf(x)，h(x)f(x)xf(x)yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，h(x)是定義在R上的偶函數(shù)當x0時，h(x)f(x)xf(x)0，函數(shù)h(x)在(0，)上單調(diào)遞增afh，b2f(2)2f(2)h(2)，clnfhh(ln2)h(ln2)又2ln2，bca.故選A.8D令f(x)，x0，則f(x)f(x)，f(x)為(，0)(0，)上的偶函數(shù)，故B錯誤當x0時，f(x)x3lnx，f(x)3x2lnxx23x2，若0xe時，f(x)e時，f(x)0，故f(x)在上為增函數(shù)故選D.9.解析f(x)3(x1)2ex1(x1)3ex1(x1)2ex1(2x)，則可知f(x)在(，2)上單調(diào)遞增，在(2，)上單調(diào)遞減，故f(x)maxf(2).g(x)(x1)2a在(，1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增故g(x)ming(1)a，存在x1，x2R，使得f(x2)g(x1)成立，則f(x)maxg(x)min，所以a.10(，1解析函數(shù)f(x)x2lnx的定義域為x|x0，f(x)kx10恒成立，即x2lnxkx10等價于kxlnx，令g(x)xlnx，則g(x)lnx1，令r(x)lnx1，則r(x)0在(0，)上恒成立，g(x)lnx1在(0，)上單調(diào)遞增，g(1)0，故當0x1時，g(x)1時，g(x)0，函數(shù)g(x)單調(diào)遞增，則g(x)ming(1)1，故kg(x)ming(1)1，故實數(shù)k的取值范圍為(，1能力提升練1C令F(x)，則F(x)0，所以F(x)在R上單調(diào)遞減又ax.又f(x)0，g(x)0，所以f(x)g(b)f(b)g(x)2A由函數(shù)f(x)lnx，令f(x)0，即lnx0，得axlnx，xe2，)，記g(x)xlnx，xe2，)，則g(x)1lnx，由此可知g(x)在區(qū)間e2，e1上單調(diào)遞減，在區(qū)間(e1，)上單調(diào)遞增，且g(e2)2e2，g(e1)e1，所以要使得f(x)lnx在xe2，)上有兩個零點，則e1a2e2，所以實數(shù)a的取值范圍是，故選A.3A令F(x)f(x)2x2，因為F(x)F(x)f(x)f(x)4x20，所以F(x)F(x)，故F(x)f(x)2x2是奇函數(shù)則當x(，0)時，F(xiàn)(x)f(x)4x0，故函數(shù)F(x)f(x)2x2在(，0)上單調(diào)遞減，故函數(shù)F(x)在R上單調(diào)遞減不等式f(m1)f(m)4m2等價于f(m1)2(m1)2f(m)2m2，即F(m1)F(m)，由函數(shù)的單調(diào)性可得m1m，即m.故選A.4D由題意得，函數(shù)y(x0的圖象有交點，即aex2x23x有正根，即a有正根令g(x)，則g(x).令g(x)0，得x或3.當0x3時，g(x)0，g(x)單調(diào)遞減；當x0，g(x)單調(diào)遞增可知，當x時，g(x)取極小值；當x3時，g(x)取極大值9e3.又當x0或x時，g(x)0，故當x時，g(x)取最小值；當x3時，g(x)取最大值9e3，即實數(shù)a的取值范圍是，9e3，故選D.5.解析e2x(a3)ex43a0(ex3)ae2x3ex4a，令tex，則aa0)，令h(t)t(t0)，h(t)1，因為t0，所以h(t)0，即當t0時，h(t)h(0)，所以a，即實數(shù)a的取值范圍為.6.解析根據(jù)題意，可得2(k1)x1(x1)lnx在1,2上恒成立，當x1,2時，函數(shù)y(k1)x1的圖象是一條線段，于是解得k，又由(k1)x1(x1)lnx，即k1在x1,2上恒成立，令m(x)lnx，則m(x)，且x1,2，又令u(x)xlnx，則u(x)10，于是函數(shù)u(x)在1,2上為增函數(shù)，從而u(x)min1ln10，即m(x)0，即函數(shù)m(x)在x1,2上為單調(diào)增函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為m(1)1，即k11，所以k2，所以實數(shù)k的取值范圍是.