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四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第一章常用邏輯用語(yǔ) 第2課時(shí) 充分條件與必要條件同步測(cè)試新人教A版選修2-1.doc

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上傳時(shí)間：2019-12-28

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第2課時(shí)　充分條件與必要條件基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(水平一) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.設(shè)x∈R,則“10,q>1或a1<0,01或x<12},??q對(duì)應(yīng)的集合B={x|x>a+1或x1且a≤12或a+1≥1且a<12. 解得0≤a≤12.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是0,12. 【答案】0,12 7.已知條件p:|x-1|>a和條件q:2x2-3x+1>0,求使p是q的充分不必要條件的最小正整數(shù)a. 【解析】依題意a>0.由條件p:|x-1|>a得x-1<-a或x-1>a, ∴x<1-a或x>1+a. 由條件q:2x2-3x+1>0得x<12或x>1. 要使p是q的充分不必要條件,即“若p,則q”為真命題,逆命題為假命題, 應(yīng)有1-a≤12,1+a>1或1-a<12,1+a≥1, 解得a≥12. 令a=1,則p:x<0或x>2, 此時(shí)必有x<12或x>1. 即p?q,反之不成立. ∴最小正整數(shù)a=1. 拓展提升(水平二) 8.已知實(shí)數(shù)a>0,f(x)是定義在R上的函數(shù),則“對(duì)任意的x∈R,都有f(x-a)=-f(x)”是“2a是f(x)的一個(gè)周期”的(　　). A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】對(duì)任意的x∈R,都有f(x-a)=-f(x)?對(duì)任意的x∈R,都有f(x-2a)=f(x)?2a是f(x)的一個(gè)周期.但反過(guò)來(lái)不一定成立,例如f(x)滿足f(x+a)=1f(x)時(shí),f(x)也是周期為2a的函數(shù). 【答案】A 9.已知函數(shù)g(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且g(x)≠0,設(shè)p:函數(shù)f(x)=g(x)11-2x-12是偶函數(shù);q:函數(shù)g(x)是奇函數(shù),則p是q的(　　). A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】設(shè)h(x)=11-2x-12(x≠0),則h(-x)+h(x)=11-2-x-12+11-2x-12=2x2x-1+11-2x-1=0, 所以函數(shù)h(x)(x≠0)是奇函數(shù). 由函數(shù)f(x)=g(x)h(x)是偶函數(shù)可得 f(-x)=f(x)?g(-x)=-g(x),所以函數(shù)g(x)是奇函數(shù),充分條件成立;當(dāng)函數(shù)g(x)是奇函數(shù)時(shí),有g(shù)(-x)=-g(x),又g(x)=f(x)h(x),可得函數(shù)f(-x)=f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù),即必要條件也成立.所以p是q的充要條件. 【答案】C 10.已知集合M={x|x<-3或x>5},P={x|(x-a)(x-8)≤0},則M∩P={x|50,且a≠1)有意義,q:關(guān)于實(shí)數(shù)t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0. (1)若命題p為真,求實(shí)數(shù)t的取值范圍. (2)若命題p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【解析】(1)因?yàn)槊}p為真, 所以對(duì)數(shù)的真數(shù)-2t2+7t-5>0,解得1

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