2019年高考物理備考 優(yōu)生百日闖關(guān)系列 專題15 固體、液體、氣體與能量守恒（含解析）.docx

專題15 固體、液體、氣體與能量守恒第一部分名師綜述綜合分析近幾年的高考物理試題發(fā)現(xiàn)，試題在考查主干知識的同時，注重考查必修中的基本概念和基本規(guī)律，以選擇題的形式考查晶體和非晶體的特點(diǎn)、液體的表面張力、飽和汽與飽和汽壓、熱力學(xué)運(yùn)動定律的理解等；以計(jì)算和問答題的形式結(jié)合氣體考查內(nèi)能、氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律等；（1）考綱要求知道晶體、非晶體的區(qū)別；理解表面張力，會解釋有關(guān)現(xiàn)象；掌握氣體實(shí)驗(yàn)三定律，會用三定律分析氣體狀態(tài)變化問題。知道改變內(nèi)能的兩種方式，理解熱力學(xué)第一定律；知道與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀物理過程的方向性，了解熱力學(xué)第二定律；掌握能量守恒定律及其應(yīng)用（2）命題規(guī)律高考熱學(xué)命題的重點(diǎn)內(nèi)容有：理想氣體狀態(tài)方程和用圖象表示氣體狀態(tài)的變化；氣體實(shí)驗(yàn)定律的理解和簡單計(jì)算；固、液、氣三態(tài)的微觀解釋和理解。高考對本部分內(nèi)容考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)有以下幾個方面：熱力學(xué)定律的理解和簡單計(jì)算，多以選擇題的形式出現(xiàn)。第二部分精選試題1如圖所示，向一個空的鋁飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長度可以忽略），如果不計(jì)大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計(jì)。已知鋁罐的容積是360cm3,吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻，橫截面積為0.2cm2，吸管的有效長度為20cm，當(dāng)溫度為25 時，油柱離管口10cm。如果需要下列計(jì)算，可取相應(yīng)的近似值：360298362296.4 364298362299.6（1）吸管上標(biāo)刻度值時，刻度是否均勻？說明理由； (系數(shù)可用分?jǐn)?shù)表示)（2）計(jì)算這個氣溫計(jì)的測量范圍(結(jié)果保留一位小數(shù)，用攝氏溫度表示。）【答案】（1）體積的變化量與溫度的變化量成正比，吸管上的標(biāo)的刻度是均勻的。（2）23.426.6【解析】【詳解】（1）根據(jù)蓋-呂薩克定律，VT=C則有：C=V1T1=360+100.2273+25=362298cm3/K所以V=CT=362298T 即體積的變化量與溫度的變化量成正比，吸管上標(biāo)的刻度是均勻的（2）因?yàn)閂=362298T，所以有：T=298362V=2983620.2（20-10）K=1.6K這個氣溫計(jì)可以測量的溫度為：t=（251.6），即這個氣溫計(jì)測量的范圍是296.4K299.6K，即23.426.62利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測定容器內(nèi)液體的溫度，容器右側(cè)部分水銀壓強(qiáng)計(jì)的左管中有一段長度為h=10cm的水銀柱，水銀柱下密封一段長為l=4 cm的空氣柱B。實(shí)驗(yàn)開始時水銀壓強(qiáng)計(jì)的兩側(cè)水銀柱上端在同一水平面，這時容器內(nèi)液體的溫度為27，后來對液體加熱，通過向水銀壓強(qiáng)計(jì)右管中注入水銀，使左管水銀面仍在原來的位置，此時測得水銀壓強(qiáng)計(jì)左管中密封空氣柱B的長度為l=3 cm。已知外界大氣壓強(qiáng)為76 cmHg。求:(I)加熱后液體的溫度t；(II)向水銀壓強(qiáng)計(jì)右管中注入水銀的長度?！敬鸢浮浚?）t=139.5C；（2）水銀壓強(qiáng)計(jì)右管注入水銀的長度為32cm【解析】【詳解】(I)由題意知，B部分氣體發(fā)生等溫變化，則初始時pB=p0+ph+pl=76+10+4cmHg=90cmHg根據(jù)玻意耳定律得：pBlS=pBlS得：pB=pBll=9043cmHg=120cmHg這時A氣體壓強(qiáng)pA=pB-ph=110cmHgA氣體做等容變化，初始時，pA=pB-ph=80cmHg根據(jù)查理定律，pATA=pATA得TA=pATApA=110273+2780K=412.5K得t=139.5C(II)設(shè)最終右側(cè)水銀面比左管中水銀面高h(yuǎn)，由題意知120cmHg=76cmHg+ph+13cmHg得ph=31cmHg，h=31cm所以水銀壓強(qiáng)計(jì)右管注入水銀的長度為h+l-l=31+4-3cm=32cm3如圖所示，一氣缸水平放置，用一橫截面積為S、厚度不計(jì)的活塞將缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞與缸底間的距離為L，在活塞右側(cè)13L處有一對氣缸內(nèi)壁固定連接的卡環(huán)，缸內(nèi)氣體的溫度為T0，大氣壓強(qiáng)為p0，氣缸導(dǎo)熱性良好?，F(xiàn)將氣缸在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過90，氣缸開口向下，活塞剛好與卡環(huán)接觸，重力加速度為g。不計(jì)氣缸與活塞間摩擦。（1）求活塞的質(zhì)量；（2）再將氣缸在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動180，當(dāng)氣缸開口向上時，對缸內(nèi)氣體緩慢加熱，直到當(dāng)缸內(nèi)活塞再次恰好與卡環(huán)接觸，加熱過程中氣體內(nèi)能增加E，求缸內(nèi)氣體的溫度和加熱過程中氣體吸收的熱量?！敬鸢浮浚?）p0S4g；（2）T=53T0，23p0SL+E【解析】【詳解】（1）設(shè)活塞的質(zhì)量為m，當(dāng)汽車缸開口向下時，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)：p1=p0-mgS當(dāng)氣缸從水平轉(zhuǎn)到缸口向下，氣體發(fā)生等溫變化，則有：p0LS=p143LS聯(lián)立解得活塞的質(zhì)量：m=p0S4g（2）設(shè)氣缸開口向上且活塞與卡環(huán)剛好要接觸時，缸內(nèi)氣體的溫度為T，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)：p2=p0+mgS=54p0氣體發(fā)生等容變化，則有：P1T0=P2T解得：T=53T0設(shè)氣缸剛轉(zhuǎn)到開口向上時，活塞力卡環(huán)的距離為d，則：p0LS=p2(43L-d)S解得：d=815L在給氣體加熱的過程中，氣體對外做的功：W=p2Sd=23p0SL則根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收的熱量：W=p2Sd=23p0SL+E4底面積為4S的圓柱形燒杯裝有深度為H的某種液體，液體密度為，將一橫截面積為S、長度為2H的玻璃管豎直向下插入液體中直到玻璃管底部與燒杯底部接觸，如圖1所示?，F(xiàn)用厚度不計(jì)氣密性良好的塞子堵住玻璃管上端如圖2所示。再將玻璃管緩慢豎直上移，直至玻璃管下端即將離開液面如圖3所示。已知大氣壓強(qiáng)p0=kgH，k為常數(shù)，g為重力加速度，環(huán)境溫度保持不變，求圖3中液面下降的高度h及玻璃管內(nèi)液柱的高度h?！敬鸢浮縣=h4=H8(k+2-k2+4)，h=H2(k+2-k2+4)【解析】【詳解】（1）由液體在整個過程中體積不變，設(shè)圖3燒杯中液體的高度下降為h，則由幾何關(guān)系有：H4S=(H+h)4S+Sh解得h=4h對管內(nèi)封閉氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)圖3紅粉筆氣體的壓強(qiáng)為p，由理想氣體狀態(tài)方程有：p0HS=p(2H-h)S對管內(nèi)液體有平衡條件有：p+gh=p0聯(lián)立解得：h=H2(k+2k2+4)考慮到無論k取何值h=H2(k+2k2+4)<2H即kk2+4<2恒成立，所以式中只能取-號，所以h=H2(k+2-k2+4)故h=H2(k+2-k2+4)，h=h4=H8(k+2-k2+4)5如圖所示，水平放置的汽缸A和容積為VB=3.6L的容器B由一容積可忽略不計(jì)的長細(xì)管經(jīng)閥門C相連。汽缸A內(nèi)有一活塞D，它可以無摩擦地在汽缸內(nèi)滑動，A放在溫度恒為T1=300K、壓強(qiáng)為P0=1.0105Pa的大氣中，B放在T2=400K的恒溫槽內(nèi)，B的器壁導(dǎo)熱性能良好。開始時C是關(guān)閉的，A內(nèi)裝有溫度為T1=300K、體積為VA=2.4L的氣體，B內(nèi)沒有氣體。打開閥門C，使氣體由A流入B，等到活塞D停止移動一段時間后，求以下兩種情況下氣體的體積和壓強(qiáng)：汽缸A、活塞D和細(xì)管都是絕熱的；A的器壁導(dǎo)熱性能良好，且恒溫槽溫度調(diào)高為500K?！敬鸢浮?.6L 8.89104Pa 3.84L 1.0105Pa【解析】【詳解】設(shè)活塞D最終停止移動時沒有靠在汽缸A左壁上，此時氣體溫度為T2=400K，壓強(qiáng)設(shè)為p，體積為V1，則對活塞，由平衡條件，有：pS-p0S=0解得p=p0由理想氣體狀態(tài)方程可如p0VAT1=pV1T2聯(lián)立，解得:V1=3.2L小于VB=3.6L，由此可知活塞D最終停止移動時靠在了汽缸A左壁上，則此時氣體體積為VB=3.6L。設(shè)此時氣體壓強(qiáng)為p1，由理想氣體狀態(tài)方程可知p0VAT1=p1V1T2解得內(nèi)p18.89104Pa。設(shè)活塞D最終停止移動時靠在汽缸A左壁上，此時氣體溫度為T2=500K，壓強(qiáng)設(shè)為p2，體積為VB，由理想氣體狀態(tài)方程可知:p0VAT1=p2VBT2解得p21.11105Pa大于p0=1.0105Pa由此可知活塞D最終停止移動時沒有靠在汽缸A左壁上，則此時氣體壓強(qiáng)為p0=1.0105Pa。設(shè)此時氣體體積為V2，由理想氣體狀態(tài)方程可知p0VAT1=p0VBT2+p0(V2-VB)T1解得V2=3.84L6光子不僅具有能量，而且具有動量。照到物體表面的光子被物體吸收或被反射時都會對物體產(chǎn)生一定的壓強(qiáng)，這就是“光壓”。光壓的產(chǎn)生機(jī)理與氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的機(jī)理類似：大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力表現(xiàn)為氣體的壓強(qiáng)。在體積為V的正方體密閉容器中有大量的光子，如圖所示。為簡化問題，我們做如下假定：每個光子的頻率均為V，光子與器壁各面碰撞的機(jī)會均等，光子與器壁的碰撞為彈性碰撞，且碰撞前后瞬間光子動量方向都與器壁垂直；不考慮器壁發(fā)出光子和對光子的吸收，光子的總數(shù)保持不變，且單位體積內(nèi)光子個數(shù)為n；光子之間無相互作用。已知：單個光子的能量s和動量p間存在關(guān)系=pc（其中c為光速），普朗克常量為h。(1)寫出單個光子的動量p的表達(dá)式（結(jié)果用c、h和表示）；求出光壓I的表達(dá)式（結(jié)果用n、h和表示）；(2)類比于理想氣體，我們將題目中所述的大量光子的集合稱為光子氣體，把容器中所有光子的能量稱為光子氣體的內(nèi)能.求出容器內(nèi)光子氣體內(nèi)能U的表達(dá)式（結(jié)果用礦和光壓，表示）；若體積為V的容器中存在分子質(zhì)量為m、單位體積內(nèi)氣體分子個數(shù)為n的理想氣體，分子速率均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會均等；與器壁碰撞前后瞬間，分子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。求氣體內(nèi)能U與體積V和壓強(qiáng)p氣的關(guān)系；并從能量和動量之間關(guān)系的角度說明光子氣體內(nèi)能表達(dá)式與氣體內(nèi)能表達(dá)式不同的原因?！敬鸢浮?1)p=hc I=13nh (2)U=3IV Ek=12pv【解析】【詳解】（1）光子的能量=hv，根據(jù)題意可得=pc可得：p=c=hvc在容器壁上取面積為S的部分，則在t時間內(nèi)能夠撞擊在器壁上的光子總數(shù)為：N=16ctSn設(shè)器壁對這些光子的平均作用力為F，則根據(jù)動量定理Ft=2Np由牛頓第三定律，這些光子對器壁的作用力為F=F由壓強(qiáng)定義，光壓I=FS=13nhv（2）設(shè)光子的總個數(shù)為N，則光子的內(nèi)能為U=Ne=Vnhv將上問中的I=13nhv帶入，可得U=3IV一個分子每與器壁碰撞動量變化大小為2mv，以器壁上的面積S為底，以vt為高構(gòu)成柱體，由題設(shè)可知，柱內(nèi)的分子在t時間內(nèi)有16與器壁S發(fā)生碰撞，碰壁分子總數(shù)：N=16vtSn對這些分子用動量定理，有：Ft=2Np氣則F=13nmv2S由牛頓第三定律，氣體對容器壁的壓力大小F=F由壓強(qiáng)定義，氣壓p氣=FS=13nmv2理想氣體分子間除碰撞外無作用力，故無分子勢能。所以容器內(nèi)所有氣體分子動能之和即為氣體內(nèi)能，即U=N12mv2=nV12mv2=32p氣V由上述推導(dǎo)過程可見：光子內(nèi)能的表達(dá)式與理想氣體內(nèi)能表達(dá)式不同的原因在于光子和氣體的能量動量關(guān)系不同。對于光子能量動量關(guān)系為=pc，而對于氣體則為Ek=12mv2=12pv。7如圖所示,在豎直放置圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分氣體,活塞與容器壁間能無摩擦滑動，容器的橫截面積為S，開始時氣體的溫度為T0，活塞與容器底的距離為h0.現(xiàn)將整個裝置放在大氣壓恒為p0的空氣中，當(dāng)氣體從外界吸收熱量Q后，活塞緩慢上升d后再次平衡，問:（i）外界空氣的溫度是多少?（ii）在此過程中密閉氣體的內(nèi)能增加了多少?【答案】（i）T=h0dh0T0（ii）U=Q-mgd-p0Sd【解析】【詳解】（i）取密閉氣體為研究對象,活塞上升過程中等壓變化,由蓋呂薩克定律VV0=TT0得外界溫度T=VV0T0=（h0+d)Sh0ST=h0dh0T0（ii）取活塞為研究對象,設(shè)活塞對密閉氣體做功為W，由動能定理得-W-mgd-p0Sd=0根據(jù)熱力學(xué)第一定律：W+Q=U聯(lián)立上面兩式得密閉氣體增加的內(nèi)能：U=Q-mgd-p0Sd8如圖所示，豎直固定的大圓筒由上面的細(xì)圓筒和下面的粗圓筒兩部分組成，粗筒的內(nèi)徑是細(xì)筒內(nèi)徑的3倍，細(xì)筒足夠長。粗簡中放有A、B兩個活塞，活塞A的重力及與筒壁間的摩擦不計(jì)?；钊鸄的上方裝有水銀，活塞A、B間封有定質(zhì)量的空氣（可視為理想氣體）。初始時，用外力向上托住活塞B使之處于平衡狀態(tài)，水銀上表面與粗簡上端相平，空氣柱長L=15cm，水銀深H=10cm?，F(xiàn)使活塞B緩慢上移，直至有一半質(zhì)量的水銀被推入細(xì)筒中，求活塞B上移的距離。（設(shè)在整個過程中氣柱的溫度不變，大氣壓強(qiáng)p0相當(dāng)于75cm的水氣柱銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)）【答案】9.8cm【解析】【詳解】初態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)P1=P0+gH ,體積為V1=LS有一半質(zhì)量的水銀被推入細(xì)筒中,設(shè)粗筒橫截面積為S，細(xì)筒和粗筒中的水銀高度分別為h1和h2,由于水銀體積不變，則12HS=h1S9 ,解得：h1=45cm根據(jù)題意h2=H2=5cm此時封閉氣體壓強(qiáng)為P2=P0+gh1+gh2=125cmHg體積V2=LS由玻意耳定律得：P1V1=P2V2解得：L=10.2cm活塞B上移的距離為d=H+L-L-h2=9.8cm【點(diǎn)睛】本題考查了理想氣體方程，解此類題的關(guān)鍵是找到不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積表達(dá)式，然后建立方程求解9如圖所示，“L”形玻璃管ABC粗細(xì)均勻，開口向上，玻璃管水平部分長為30cm，豎直部分長為10cm，管中一段水銀柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，水銀柱在水平管中的部分長為10cm，豎直管中部分長為5cm，已知大氣壓強(qiáng)為P0=75cmHg，管中封閉氣體的溫度為27，求：若對玻璃管中的氣體緩慢加熱，當(dāng)豎直管中水銀柱液面剛好到管口C時，管中封閉氣體的溫度升高多少?(保留一位小數(shù))若以玻璃管水平部分為轉(zhuǎn)軸，緩慢轉(zhuǎn)動玻璃管180，使玻璃管開口向下，試判斷玻璃管中水銀會不會流出?如果不會流出，豎直管中水銀液面離管中的距離為多少?【答案】 98.4K水銀不會流出，管中水銀液面離管口的距離為(517-20)cm【解析】【分析】若對玻璃管中的氣體緩慢加熱，當(dāng)豎直管中水銀柱液面剛好到管口C時，對氣體，先找到氣體的狀態(tài)參量，根據(jù)氣體的狀態(tài)變化方程列式求解溫度；若將玻璃管以水平部分為轉(zhuǎn)軸，緩慢轉(zhuǎn)動玻璃管180，使玻璃管開口向下，假設(shè)水銀不會流出，根據(jù)玻意耳定律求出豎直管中水銀面離管中的距離即可進(jìn)行判斷.【詳解】開始時，管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)：p1=p0+5cmHg=80cmHg氣柱的長度l1=20cm；氣體加熱后，當(dāng)豎直管中水銀面剛好到管口C時，管中封閉氣柱的長度為l2=25cm；管中氣體壓強(qiáng)：p2=p0+10cmHg=85cmHg根據(jù)氣態(tài)方程可知：p1l1ST1=p2l2ST2即8020300=8525T2解得T2=398.4K升高的溫度：T=T2-T1=98.4K若將玻璃管以水平部分為轉(zhuǎn)軸，緩慢轉(zhuǎn)動玻璃管180，使玻璃管開口向下，假設(shè)水銀不會流出，且豎直管中水銀面離管中的距離為hcm，這時管中氣體壓強(qiáng)：p3=p0-(10-h)cmHg=(65+h)cmHg管中封閉氣柱長：l3=(20+5-h)cm=(25-h)cm根據(jù)玻意耳定律：p1l1S=p3l3S即：8020=（65+h）（25-h）解得h=(517-20)cm因h>0，假設(shè)成立；因此水銀不會流出，管中水銀面離管口的距離為(517-20)cm。10如圖所示，兩正對且固定不動的導(dǎo)熱氣缸，與水平成30角，底部由體積忽略不計(jì)的細(xì)管連通、活塞a、b用不可形變的輕直桿相連，不計(jì)活塞的厚度以及活塞與氣缸的摩擦，a、b兩活塞的橫截面積分別為S1=10cm2，S2=20cm2，兩活塞的總質(zhì)量為m=12kg，兩氣缸高度均為H=10cm。氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，系統(tǒng)平衡時活塞a、b到氣缸底的距離均為L=5cm(圖中未標(biāo)出)，已知大氣壓強(qiáng)為P=105Pa.環(huán)境溫度為T0=300K，重力加速度g取10m/s2。求：(1)若緩慢降低環(huán)境溫度，使活塞緩慢移到氣缸的一側(cè)底部，求此時環(huán)境的溫度；(2)若保持環(huán)境溫度不變，用沿輕桿向上的力緩慢推活塞，活塞a由開始位置運(yùn)動到氣缸底部，求此過程中推力的最大值?！敬鸢浮?1)200K(2)40N【解析】【分析】(1)將兩活塞作為整體受力分析，求得氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；緩慢降低環(huán)境溫度，使活塞緩慢移動時，氣體壓強(qiáng)不變，體積減小，活塞向下移動；由蓋呂薩克定律可得活塞緩慢移到氣缸的一側(cè)底部時環(huán)境的溫度。(2) 沿輕桿向上的力緩慢推活塞，活塞a由開始位置運(yùn)動到氣缸底部時，推力最大。求得末狀態(tài)(活塞a由開始位置運(yùn)動到氣缸底部時)氣體的總體積；據(jù)玻意耳定律求得末狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)；將兩活塞作為整體受力分析，求得推力的最大值?！驹斀狻?1)設(shè)初始?xì)怏w壓強(qiáng)為p1，將兩活塞作為整體受力分析，由平衡條件可得：p0S1+p1S2=mgsin300+p0S2+p1S1，代入數(shù)據(jù)解得：p1=1.6105Pa活塞緩慢移動過程中，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，溫度降低，體積減小，活塞向下移動；由蓋呂薩克定律可得：S1L+S2LT0=S1HT，解得：活塞緩慢移到氣缸的一側(cè)底部時環(huán)境的溫度T=200K(2) 沿輕桿向上的力緩慢推活塞，氣體體積變化，又氣體溫度不變，則氣體壓強(qiáng)變化，當(dāng)活塞到達(dá)汽缸頂部時，向上的推力最大，此時氣體的體積為HS2，設(shè)此時的壓強(qiáng)為p2，由玻意耳定律得：p1(LS1+LS2)=p2HS2代入數(shù)據(jù)解得：p2=1.2105Pa將兩活塞作為整體受力分析，由平衡條件可得：F+p0S1+p2S2=mgsin300+p0S2+p2S1代入數(shù)據(jù)解得：F=40N11如圖所示，絕熱氣缸A固定在水平桌面上，可通過電熱絲給內(nèi)部封閉的氣體加熱，其活塞用一輕繩與導(dǎo)熱氣缸B的活塞通過定滑輪相連，氣缸B懸在空中，質(zhì)量為M，底部懸掛有一質(zhì)量也為M的物體，氣缸B的活塞到氣缸B內(nèi)部底端的距離為d。兩活塞面積均為S，兩氣缸中均封閉有相同質(zhì)量的同種理想氣體，兩氣缸都不漏氣。開始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，且溫度均與環(huán)境溫度相同為T0，不計(jì)活塞和氣體的重力，不計(jì)任何摩擦，已知重力加速度為g，外界大氣壓強(qiáng)為P0。(i)求A、B氣缸中氣體的壓強(qiáng)；(ii)若環(huán)境溫度、大氣壓保持不變，取下氣缸B底部懸掛的物體，重新穩(wěn)定后，要使氣缸B底部離地面的高度與取下物體前相同，則氣缸A中氣體的溫度應(yīng)升高多少?(活塞不會脫離氣缸)【答案】（i）PA=PB=P0-2MgS（ii）2MgP0S-2MgT0【解析】【分析】（i）對氣缸A、B的活塞根據(jù)平衡條件列出方程即可求解向應(yīng)的壓強(qiáng)；（ii）再次根據(jù)平衡條件以及理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行求解即可；【詳解】（i）取下物體前對氣缸B的活塞根據(jù)平衡條件有：PBS+2Mg=P0S解得：PB=P0-2MgS取下物體前對氣缸A的活塞根據(jù)平衡條件有：PAS+F=P0S（F=2Mg）解得：PA=P0-2MgS故氣缸A、B中的壓強(qiáng)相等；（ii）取下物體，重新穩(wěn)定后，對氣缸B有：PBS+Mg=P0S解得：PB=P0-MgS此過程中氣缸B中的氣體等溫變化，有：PBSd=PBSd此過程中氣缸B上移的距離為：d=d-d聯(lián)解得：d=MgP0S-Mgd取下物體前，氣缸A、B中的壓強(qiáng)相同，溫度也相同，且兩氣缸中均封閉有相同質(zhì)量的同種理想氣體，故氣缸A、B中的氣體體積相同，氣缸A中活塞到氣缸A內(nèi)部底端的距離也為d，要使氣缸B底部離地面的高度與取下物體前相同，則氣缸A中活塞應(yīng)向右移動d的距離，因此在此過程中對A中氣體有：PASdT0=PASd+dT而：PA=PB聯(lián)解得：T=P0SP0S-2MgT0氣缸A中氣體的溫度應(yīng)升高：T=T-T0=2MgP0S-2MgT0?！军c(diǎn)睛】本題結(jié)合平衡條件求解氣體的壓強(qiáng)，然后結(jié)合等溫變化和理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行求解，要注意兩個氣缸的體積、壓強(qiáng)和溫度之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。12如圖，內(nèi)徑均勻的彎曲玻璃管ABCDE兩端開口，AB、CD段豎直，BC、DE段水平，AB=100cm，BC=40cm，CD=50cm，DE=60cm。在水平段DE內(nèi)有一長10cm的水銀柱，其左端距D點(diǎn)10cm。在環(huán)境溫度為300K時，保持BC段水平，已知大氣壓為75cm Hg且保持不變。(1)若將玻璃管A端緩慢豎直向下插入大水銀槽中，使A端剛剛沒入水銀面,再將環(huán)境溫度緩慢升高，求溫度升高到多少K時，水銀柱剛好全部溢出；(2)若將玻璃管A端緩慢豎直向下插入大水銀槽中，使A端剛剛沒入水銀面下10cm。再將環(huán)境溫度緩慢降低，求溫度降低到多少K時，水銀柱剛好全部進(jìn)入CD段?！敬鸢浮浚?）375K（2）208K【解析】【分析】（1）A端剛沒入水銀面，隨著環(huán)境溫度緩慢升高，封閉氣體做等壓變化，根據(jù)V1T1=V2T2求解。（2）當(dāng)液柱剛好全部進(jìn)入CD管時，玻璃管中的水銀將沿AB管上升10cm，則封閉氣體的壓強(qiáng)P3=65cmHg，所以大水銀槽中的水銀將沿A管上升20cm。由理想氣體狀態(tài)方程：P1V1T1=P3V3T3求解T3。【詳解】（1）A端剛沒入水銀面，隨著環(huán)境溫度緩慢升高，封閉氣體做等壓變化，設(shè)玻璃管橫截面積為S：V1=200S，T1=300K；水銀柱剛好全部溢出時：V2=250S。由V1T1=V2T2，代入數(shù)據(jù)：200S300=250ST2，解得T2=375K，即當(dāng)溫度升高到375K時，水銀柱剛好全部溢出。（2）若A端剛沒入水銀面下10cm，當(dāng)液柱剛好全部進(jìn)入CD管時，玻璃管中的水銀將沿AB管上升10cm，則封閉氣體的壓強(qiáng)P3=65cmHg，所以大水銀槽中的水銀將沿A管上升20cm，封閉氣體的體積V3=160S，由理想氣體狀態(tài)方程：P1V1T1=P3V3T3，代入數(shù)據(jù)：75200S300=65160ST3，解得T3=208K，即當(dāng)溫度降低到208K時，水銀柱剛好全部進(jìn)入CD段?！军c(diǎn)睛】當(dāng)液柱剛好全部進(jìn)入CD管時，關(guān)鍵是根據(jù)壓強(qiáng)能分析出大水銀槽中的水銀將沿A管上升20cm，這樣才能得到封閉氣體的體積V3.13如圖所示， A、 B 氣缸長度均為 L，橫截面積均為 S，體積不計(jì)的活塞C 可在 B 氣缸內(nèi)無摩擦地滑動， D 為閥門。整個裝置均由導(dǎo)熱性能良好的材料制成。起初閥門關(guān)閉， A 內(nèi)有壓強(qiáng)2P1的理想氣體， B 內(nèi)有壓強(qiáng)P1/2的理想氣體，活塞在 B 氣缸內(nèi)最左邊，外界熱力學(xué)溫度為T0。閥門打開后，活塞 C 向右移動，最后達(dá)到平衡。不計(jì)兩氣缸連接管的體積。求：(1).活塞 C 移動的距離及平衡后 B 中氣體的壓強(qiáng)；(2).若平衡后外界溫度緩慢降為0.50T0，氣缸中活塞怎么移動？兩氣缸中的氣體壓強(qiáng)分別變?yōu)槎嗌?？【答案】?）活塞C移動的距離為35L，平衡后B中氣體的壓強(qiáng)為54P1 （2）不移動，氣體壓強(qiáng)均為58P1【解析】【詳解】（1）打開閥門后，兩部分氣體可以認(rèn)為發(fā)生的是等溫變化，設(shè)最后A、B的壓強(qiáng)均為P2，活塞向右移動x，則A中氣體：2P1LSP2 (L+x)SB中氣體：12P1LSP2 (Lx)S解得：x35L；P2=54P1（2）設(shè)降溫后氣缸內(nèi)活塞向右移x0，兩部分氣體的壓強(qiáng)為P3則A中氣體：P285LST0P3(85L+x0)S0.5T0B中氣體：P225LST0P3(25L-x0)S0.5T0得x0=0，即活塞并不發(fā)生移動，因此降溫過程兩部分氣體發(fā)生的是等容變化，由A中氣體P2T0P30.5T0解得：P3=58P1【點(diǎn)睛】本題采用是的隔離法分別對兩部分氣體用玻意耳定律研究，同時要抓住兩部分氣體的相關(guān)條件，如壓強(qiáng)關(guān)系、體積關(guān)系等等14如圖所示，帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，其下部放入盛水的燒杯中。注射器活塞的橫截面積S5105m2，活塞及框架的總質(zhì)量m05102kg，大氣壓強(qiáng)p01.0105Pa。當(dāng)水溫為t013時，注射器內(nèi)氣體的體積為5.5mL。(g10m/s2)(1)向燒杯中加入熱水，穩(wěn)定后測得t165時，氣體的體積為多大？(2)保持水溫t165不變，為使氣體的體積恢復(fù)到5.5mL，則要在框架上掛質(zhì)量多大的鉤碼？【答案】（1）6.5mL （2）0.1kg【解析】【分析】（1）加入熱水后，溫度升高，但氣體壓強(qiáng)不變，故氣體發(fā)生等壓變化，則由蓋-呂薩克定律可求得氣體的體積；（2）加上物體使氣體做等溫變化，則由玻意耳定律可求得變化后的壓強(qiáng)，從而由壓強(qiáng)公式可求得需增加的質(zhì)量【詳解】（1）加入熱水，由于壓強(qiáng)不變，氣體發(fā)生等壓變化，V1=5.5mL，T1=t0+273=286K；T2=t+273=338K；由蓋-呂薩克定律得：V1T1=V2T2解得：V2=T2T1V1=6.5mL；（2）設(shè)恢復(fù)到V3=5.5mL時，壓強(qiáng)為P3V2=6.5mL，P1=P0+m0gS由玻意耳定律得：P3V3=P1V2解得：P3=P1V2V3=1.3105Pa；又因?yàn)椋篜3=P0+m0+mgS解得：m=0.1kg15如圖所示，兩端封閉的試管豎直放置，中間一段24 cm的水銀柱將氣體分成相等的兩段，溫度均為27 ，氣柱長均為22 cm，其中上端氣柱的壓強(qiáng)為76 cmHg.現(xiàn)將試管水平放置，求：水銀柱如何移動(向A還是向B移動)？移動了多遠(yuǎn)？保持試管水平，將試管溫度均勻升高100 ，那么水銀柱如何移動？試管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)分別多大？【答案】向A端移動了3 cm 不移動；115.7cmHg【解析】【詳解】（1）根據(jù)玻意耳定律得：對A: pAlASpAlAS對B：pBlBSpBlBSpBpA+24 p A= p B LA+ L B=44 聯(lián)立以上各式解得：LA19cm即水銀柱向A端移動了3cm（2）假設(shè)水銀柱不移動，則有pTpTppTT因?yàn)樽笥覊簭?qiáng)相等，所以pApB升溫前pApB所以升溫后p A= p B，仍然平衡，水銀不移動對氣體A根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有pAVATApAVATA7522S300pA19S400解得：p A115.7cmHg【點(diǎn)睛】本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程，第二問用假設(shè)法，先假設(shè)水銀柱不移動，氣體等容過程求解，因?yàn)樗y柱的移動是由于受力不平衡而引起的，而它的受力改變又是兩段空氣柱壓強(qiáng)的增量的不同造成的，必須從壓強(qiáng)的變化入手分析16如圖，A為豎直放置的導(dǎo)熱氣缸，其質(zhì)量M50kg、高度L12cm，B氣缸內(nèi)的導(dǎo)熱活塞，其質(zhì)量m10kg；B與水平地面間連有勁度系數(shù)k100N/cm的輕彈簧，A與B的橫截面積均為S100cm2。初始狀態(tài)下，氣缸A內(nèi)封閉著常溫常壓下的氣體，A、B和彈簧均靜止，B與氣缸底端相平。設(shè)活塞與氣缸間緊密接觸且無摩擦，活塞厚度不計(jì)，外界大氣壓強(qiáng)p01105Pa。重力加速度g10m/s2。（i）求初始狀態(tài)下氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（ii）用力緩慢向下壓氣缸A（A的底端始終未接觸地面），使活塞B下降lcm，求此時B到氣缸頂端的距離?！敬鸢浮浚╥）1.5105Pa（ii）11.25cm【解析】（i）初態(tài)，A受重力、大氣向下壓力P0S和內(nèi)部氣體向上壓力P1S作用處于平衡狀態(tài)由力的平衡條件有：Mgp0Sp1S代入數(shù)據(jù)解得：p11.5105Pa（ii）緩慢壓縮氣缸的過程中，氣缸內(nèi)氣體溫度不變未施加壓力前，彈簧彈力為：F1（Mm）g施加壓力后，B下降1cm，即彈簧再縮短Dx1cm彈簧彈力變?yōu)椋篎2F1kDx代入數(shù)據(jù)得：F1600N，F(xiàn)2700N設(shè)此時A內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P2對B，由力的平衡條件有：mgp2Sp0SF2代入數(shù)據(jù)得：p21.6105Pa設(shè)此時B到A頂端的距離為LA內(nèi)氣體：初態(tài)體積V1LS，末態(tài)體積V2LS由玻意耳定律有：p1LSp2LS代入數(shù)據(jù)解得：L11.25cm17如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時壓強(qiáng)為2.0105Pa，經(jīng)歷ABCA的過程，整個過程中對外界放出61.4J熱量。求該氣體在AB過程中對外界所做的功?！敬鸢浮?38.6J【解析】整個過程中，外界對氣體做功W=WAB+WCA，且WCA=pA（VCVA）由熱力學(xué)第一定律U=Q+W，得WAB=（Q+WCA）代入數(shù)據(jù)得WAB=138.6 J，即氣體對外界做的功為138.6 J18在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一股水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg?，F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中，氣體溫度不變?！敬鸢浮?.5 cm【解析】試題分析本題考查玻意耳定律、液柱模型、關(guān)聯(lián)氣體及其相關(guān)的知識點(diǎn)。解析設(shè)U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2。U形管水平放置時，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，此時原左、右兩邊氣體長度分別變?yōu)閘1和l2。由力的平衡條件有p1=p2+g（l1-l2）式中為水銀密度，g為重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1=pl1p2l2=pl2l1l1=l2l2由式和題給條件得l1=22.5 cml2=7.5 cm19如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K。開始時，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0，現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為V8時，將K關(guān)閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了V6，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量?！敬鸢浮縨=15p0S26g【解析】本題考查玻意耳定律、關(guān)聯(lián)氣體、壓強(qiáng)及其相關(guān)的知識點(diǎn)。設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1；下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得p0V2=p1V1p0V2=p2V2由已知條件得V1=V2+V6-V8=1324VV2=V2-V6=V3設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得p2S=p1S+mg聯(lián)立以上各式得m=15p0S26g20如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1 K3,B中有一可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略).初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2 K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1, 已知室溫為27C，汽缸導(dǎo)熱(1)打開K2，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20C，求此時活塞下方氣體的壓強(qiáng)；【答案】(1) 12V，2p0 (2) 穩(wěn)定時活塞位于氣缸最頂端 (3) 1.6p0【解析】【分析】分析打開K2之前和打開K2后，A、B缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、體積和溫度，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程列方程求解；打開K2，分析活塞下方氣體壓強(qiáng)會不會降至p0，確定活塞所處位置；緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高，等容升溫過程，由理想氣體狀態(tài)方程求解此時活塞下方氣體的壓強(qiáng)；解：（1）打開K2之前，A缸內(nèi)氣體pA=3p0,缸內(nèi)氣體pB=p0，體積均為V，溫度均為T=(273+27)K=300K，打開K2后，B缸內(nèi)氣體(活塞上方)等溫壓縮，壓縮后體積為V1缸內(nèi)氣體(活塞下方)等溫膨脹，膨脹后體積為2V-V1，活塞上下方壓強(qiáng)相等均為P1，則：對A缸內(nèi)(活塞下方)氣體：3p0V=p1(2V-V1)，對B缸內(nèi)(活塞上方)氣體：p0V=p1V1，聯(lián)立以上兩式得：p1=2p0,V1=12V；即穩(wěn)定時活塞上方體積為12V，壓強(qiáng)為2p0；(2)打開K2，活塞上方與大氣相連通，壓強(qiáng)變?yōu)镻0，則活塞下方氣體等溫膨脹，假設(shè)活塞下方氣體壓強(qiáng)可降為P0，則降為P0時活塞下方氣體體積為V2，則3p0V=p0V2，得V2=3V>2V，即活塞下方氣體壓強(qiáng)不會降至P0，此時活塞將處于B氣缸頂端，缸內(nèi)氣壓為P2,3p0V=p22V，得p2=32p0，即穩(wěn)定時活塞位于氣缸最頂端；(3)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高，等容升溫過程，升溫后溫度為T3=(300+20)K=320K，由p2T=p3T3得：p3=1.6p0，即此時活塞下方壓強(qiáng)為1.6p021一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為Tb.已知空氣在1個大氣壓、溫度為T0時的密度為0，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個大氣壓，重力加速度大小為g（1）求該熱氣球所受浮力的大??；（2）求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；（3）設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量【答案】（1）T0Tb0gV（2）T0Ta0gV（3）0VT0Tb-0VT0Ta-m0【解析】（i）設(shè)1個大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度T0時的體積為V0，密度為0=mV0溫度為T時的體積為VT，密度為：(T)=mVT由蓋-呂薩克定律可得：V0T0=VTT聯(lián)立解得：(T)=0T0T氣球所受的浮力為：f=(Tb)gV聯(lián)立解得：f=0gVT0Tb()氣球內(nèi)熱空氣所受的重力：G=(Ta)Vg聯(lián)立解得：G=Vg0T0Ta()設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m，由力的平衡條件可知：mg=fGm0g聯(lián)立可得：m=0VT0Tb-0VT0Ta-m0【名師點(diǎn)睛】此題是熱學(xué)問題和力學(xué)問題的結(jié)合題；關(guān)鍵是知道阿基米德定律，知道溫度不同時氣體密度不同；能分析氣球的受力情況列出平衡方程。22如圖所示，開口向上豎直放置的內(nèi)壁光滑氣缸，其側(cè)壁是絕熱的，底部導(dǎo)熱，內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的密閉活塞，活塞A導(dǎo)熱，活塞B絕熱，將缸內(nèi)理想氣體分成、兩部分。初狀態(tài)整個裝置靜止不動且處于平衡狀態(tài)，、兩部分氣體的高度均為l0，溫度為T0。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為p0保持不變，活塞橫截面積為S，且mg=p0S，環(huán)境溫度保持不變。在活塞A上逐漸添加鐵砂，當(dāng)鐵砂質(zhì)量等于2m時，兩活塞在某位置重新處于平衡，求：活塞B向下移動的距離；接問，現(xiàn)在若將活塞A用銷子固定，保持氣室的溫度不變，要使氣室中氣體的體積恢復(fù)原來的大小，則此時氣室內(nèi)氣體的溫度?！敬鸢浮?7T0【解析】初狀態(tài)氣體壓強(qiáng)：P1P0+因?yàn)椋簃g=P0S故：P1=2P0氣體壓強(qiáng)：P2P0+4P0添加鐵砂后氣體壓強(qiáng)：氣體壓強(qiáng)：P2P1+5P0氣體等溫變化，根據(jù)玻意耳定律：P2l0S=P2l2S可得：l2l0，B活塞下降的高度：h2l0l2l0氣體末狀態(tài)的體積根據(jù)玻意耳定律：=P1l1S= P1l1S 解得： P1=20P0只對氣體末狀態(tài)壓強(qiáng)：P2= P1+=21P0根據(jù)氣體理想氣體狀態(tài)方程：解得：Tx=7T023如圖所示，U型玻璃細(xì)管豎直放置，水平細(xì)管與U型玻璃細(xì)管底部相連通，各部分細(xì)管內(nèi)徑相同U型管左管上端封有長20cm的理想氣體B，右管上端開口并與大氣相通，此時U型玻璃管左、右兩側(cè)水銀面恰好相平，水銀面距U型玻璃管底部為25cm水平細(xì)管內(nèi)用小活塞封有長度10cm的理想氣體A已知外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg，忽略環(huán)境溫度的變化現(xiàn)將活塞緩慢向左拉，使氣體B的氣柱長度為25cm，求：左右管中水銀面的高度差是多大？理想氣體A的氣柱長度為多少？【答案】15cm；12.5cm【解析】【分析】利用平衡求出初狀態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)，B中封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律即可求出末態(tài)B中氣體的壓強(qiáng)，再根據(jù)平衡，即可求出末狀態(tài)左右管中水銀面的高度差h；選擇A中氣體作為研究對象，根據(jù)平衡求出初末狀態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)，對A中封閉氣體運(yùn)用玻意耳定律即可求出理想氣體A的氣柱長度?！驹斀狻吭O(shè)玻璃管橫截面為S，活塞緩慢左拉的過程中，氣體B做等溫變化初態(tài)：壓強(qiáng)pB1=75cmHg，體積VB1=20S，末態(tài)：壓強(qiáng)pB2，體積VB2=25S，根據(jù)玻意耳定律可得：pB1VB1=pB2VB2解得：pB2=60cmHg可得左右管中水銀面的高度差h=（75-60）cm=15cm活塞被緩慢的左拉的過程中，氣體A做等溫變化初態(tài)：壓強(qiáng)pA1=（75+25）cmHg=100cmHg，體積VA1=10S，末態(tài)：壓強(qiáng)pA2=（75+5）cmHg=80cmHg，體積VA2=LA2S根據(jù)玻意耳定律可得：pA1VA1=pA2VA2解得理想氣體A的氣柱長度：LA2=12.5cm24如下圖a所示，開口向上粗細(xì)均勻的足夠長導(dǎo)熱玻璃管，管內(nèi)有一段長25cm的水銀柱，封閉著長60cm的空氣柱，大氣壓強(qiáng)恒定為P0=75cmHg，環(huán)境溫度為300K求當(dāng)玻璃管緩慢轉(zhuǎn)動60時（如圖b）封閉空氣柱的長度？（小數(shù)點(diǎn)后保留一位小數(shù)）若玻璃管總長僅有L=115cm，從開口向上緩慢轉(zhuǎn)動至開口向下（如圖c）后，再改變環(huán)境溫度，足夠長時間后封閉空氣柱長度仍然為60cm，求此時的環(huán)境溫度【答案】【解析】試題分析：由等溫變化：其中，計(jì)算可得：旋轉(zhuǎn)至開口向下的過程中為等溫變化判斷：假設(shè)水銀不會從玻璃管溢出，由其中，計(jì)算可得：則已經(jīng)溢出設(shè)剩余水銀柱長x，有計(jì)算可得：然后改變溫度的過程為等壓變化：其中，計(jì)算可得：考點(diǎn)：理想氣體狀態(tài)方程、封閉氣體壓強(qiáng)【名師點(diǎn)晴】本題考查了求空氣柱的長度、氣體的溫度，分析清楚氣體的狀態(tài)變化過程、求出氣體的狀態(tài)參量是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律與蓋呂薩克定律可以解題25如圖，有一個在水平面上固定放置的氣缸，由a、b、c三個粗細(xì)不同的同軸絕熱圓筒組成，a、b、c的橫截面積分別為3S、S和2S。已知大氣壓強(qiáng)為p0，兩絕熱活塞A和B用一個長為4l的不可伸長細(xì)線相連，兩活塞之間密封有溫度為T0的空氣，開始時，兩活塞靜止在圖示位置?，F(xiàn)對氣體加熱，使其溫度緩慢上升，兩活塞緩慢移動，忽略兩活塞與圓筒之間的摩擦。（1）求加熱前封閉氣體的壓強(qiáng)和細(xì)線上的張力大小。（2）氣體溫度緩慢上升到多少時，其中一活塞恰好移動到其所在圓筒與b圓筒的連接處？（3）氣體溫度上到T=43T0時，封閉氣體的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）p1=p0，F(xiàn)T=0N（2）T2=87T0（3）p3=76p0【解析】試題分析：（1）設(shè)加熱前被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，細(xì)線的拉力為FT，則由力平衡條件可得，對活塞A：p02S+FT-p12S=0，對活塞B：p13S-FT-p03S=0，解得，p1=p0，F(xiàn)T=0N；（2）此時氣體的體積為：V1=2Sl+2Sl+3Sl=7Sl，對氣體加熱后，兩活塞將向右緩慢移動，活塞A恰好移至其所在圓筒與b圓筒連接處的過程中氣體的壓強(qiáng)p1保持不變，體積增大，直至活塞A移動l為止，此時氣體的體積為V1=2Sl+6Sl=8Sl，設(shè)此時溫度為T2，由蓋呂薩克定律可得：V1T0=V2T2，即：7SlT0=8SlT2，解得：T2=87T0；（3）活塞A被擋住后，繼續(xù)對氣體加熱，氣體做等容變化，氣體的狀態(tài)參量：p2=p1=p0，T287T0，T3=43T0，由查理定律得：p2T2=p3T3，解得：p3=76p0考點(diǎn)：考查了理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】分析清楚題意、知道氣體的狀態(tài)變化過程是解題的關(guān)鍵，求出氣體的狀態(tài)參量、應(yīng)用蓋呂薩克定律與查理定律可以解題26如圖所示，一氣缸固定在水平地面上，通過活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與缸壁的摩擦可忽略不計(jì)，活塞的截面積S=100cm2.活塞與水平平臺上的物塊A用水平輕桿連接，在平臺上有另一物塊B，A、B的質(zhì)量均為m=62.5kg，物塊與平臺間的摩擦因數(shù)=0.8.兩物塊間距為d=10cm。開始時活塞距缸底L1=10cm，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1等于外界大氣壓強(qiáng)p0=1105Pa，溫度t1=27.現(xiàn)對氣缸內(nèi)的氣體緩慢加熱，(g=10m/s2)求：物塊A開始移動時，氣缸內(nèi)的溫度；物塊B開始移動時，氣缸內(nèi)的溫度?！敬鸢浮浚?）450K（2）1200K【解析】物塊A開始移動前氣體做等容變化,則有p2p0+mgS1.5105Pa由查理定律有：P1T1=P2T2解得T2450K物塊A開始移動后,氣體做等壓變化,到A與B剛接觸時p3p21.5105 Pa,V3(L1d)S由蓋呂薩克定律有V2T2=V3T3,解得T3900K之后氣體又做等容變化,設(shè)物塊A和B一起開始移動時氣體的溫度為T4p4p02mgS2.0105PaV4V3由查理定律有P3T3=P4T4,解得T41200K故本題答案是：450K1200K點(diǎn)睛：本題考查了理想氣體方程方程，對于此類問題，要把握各個狀態(tài)下的狀態(tài)參量，然后利用公式求解即可。27一個水平放置的氣缸，由兩個截面積不同的圓筒聯(lián)接而成.活塞A、B用一長為4L的剛性細(xì)桿連接，L=0.5m，它們可以在筒內(nèi)無摩擦地左右滑動.A、B的截面積分別為SA=40cm2，SB=20cm2，A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞外側(cè)(A的左方和B的右方)是壓強(qiáng)為P0=1.0105Pa的大氣.當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為T1=525K時兩活塞靜止于如圖所示的位置(1)現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體的溫度緩慢下降，當(dāng)溫度降為多少時活塞A恰好移到兩圓筒連接處？(2)若在此變化過程中氣體共向外放熱500J，求氣體的內(nèi)能變化了多少？【答案】（1）300K （2）200J【解析】試題分析：對活塞受力分析，活塞向右緩慢移動過程中，氣體發(fā)生等壓變化由蓋呂薩克定律有3LSA+LSBT1=4LSBT2代人數(shù)值，得T2="300" K時活塞A恰好移到兩筒連接處活塞向右移動過程中，外界對氣體做功W=P03L（SASB）=1105305（410-3210-3）J=300J由熱力學(xué)第一定律得U=W+Q=300500J=-200J即氣體的內(nèi)能減少200J考點(diǎn)：蓋呂薩克定律；熱力學(xué)第一定律【名師點(diǎn)睛】利用氣態(tài)方程解題關(guān)鍵是氣體狀態(tài)要明確，求出各個狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng)、體積然后列氣體狀態(tài)方程即可求解，尤其注意氣體壓強(qiáng)的求法。28如圖所示，豎直放置的氣缸內(nèi)壁光滑，橫截面積為S=10-3 m2，活塞的質(zhì)量為m=2 kg，厚度不計(jì)。在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動，B下方氣缸的容積為1.010-3m3，A、B之間的容積為2.010-4 m3，外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0105 Pa。開始時活塞停在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9 p0，溫度為27 ，現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至327 。求：（1）活塞剛離開B處時氣體的溫度t2；（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)；（3）在圖（乙）中畫出整個過程中的pV圖線?！敬鸢浮浚?）127（2）1.5105Pa（3）如圖【解析】（1）活塞剛離開B處時，氣體壓強(qiáng)p2=p0+mgS=1.2105Pa氣體等容變化，0.9p0273+t1p2273+t2代入數(shù)據(jù)，解出t2=127（2）設(shè)活塞最終移動到A處，理想氣體狀態(tài)方程：p1V0273+t1p3V3273+t3，即0.9p0V0273+t11.2p3V0273+t3，代入數(shù)據(jù)，解出p30.96001.2300p01.5p0=1.5105Pa因?yàn)閜3p2，故活塞最終移動到A處的假設(shè)成立（3）如圖點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是分析清楚，各個變化過程中，哪些量不變，變化的是什么量，明確初末狀態(tài)量的值，根據(jù)氣體定律運(yùn)算即可，難度不大，屬于中檔題29如圖，橫截面積相等的絕熱汽缸A與導(dǎo)熱汽缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩汽缸間均無摩擦，兩汽缸內(nèi)都裝有理想氣體，初始時體積均為V0、溫度為T0且壓強(qiáng)相等，緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?.5倍，設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求汽缸A中氣體的體積VA和溫度TA?！敬鸢浮縑A=43V0，TA=2T0【解析】試題分析：設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為P0，膨脹后A，B壓強(qiáng)相等PB=1.5P0B中氣體始末狀態(tài)溫度相等，由玻意耳定律得：P0V0=1.5P0VB2V0=VA+VBVA=43V0對A部分氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得：P0V0T01.5P0VATA整理可得到：TA=2T0考點(diǎn)：理想氣體狀態(tài)方程【名師點(diǎn)睛】因?yàn)闅飧譈導(dǎo)熱，所以B中氣體始末狀態(tài)溫度相等，為等溫變化；另外，因?yàn)槭莿傂詶U連接的絕熱活塞，所以AB體積之和不變，即VB=2V0-VA，再根據(jù)氣態(tài)方程，本題可解；本題考查理想氣體狀態(tài)變化規(guī)律和關(guān)系，找出AB部分氣體狀態(tài)的聯(lián)系是關(guān)鍵。30如圖所示，在導(dǎo)熱性能良好、開口向上的氣缸內(nèi)，用活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，氣體積V1= 8.0l0-3m3，溫度T1=400 K?，F(xiàn)使外界環(huán)境溫度緩慢降低至T2，此過程中氣體放出熱量700 J，內(nèi)能減少了500J。不計(jì)活塞的質(zhì)量及活塞與氣缸間的摩擦，外界大氣壓強(qiáng)p0= 10l05Pa，求此過程中（1）外界對氣體做的功W（2）氣體的溫度T2?！敬鸢浮?（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)熱力學(xué)第一定律：，可以得到：外界對氣體做的功為：。（2）整個過程中氣體的壓強(qiáng)不變，而且外界對氣體做的功為：則根據(jù)查理定律：，帶入數(shù)據(jù)整理可以得到：?？键c(diǎn)：熱力學(xué)第一定律【名師點(diǎn)睛】本題分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，明確氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓是正確解題的關(guān)鍵。