學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 18.7 應(yīng)用舉例同步課堂檢測(cè) 北京課改版

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1、 18.7 應(yīng)用舉例 考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘 學(xué)校：__________ 班級(jí)：__________ 姓名：__________ 考號(hào)：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.小明用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)AB的高度．測(cè)量時(shí)，使直角邊DE保持水平狀態(tài)，其延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G；使斜邊DF與點(diǎn)A在同一條直線上．測(cè)得邊DE離地面的高度GB為1.4m，點(diǎn)D到AB的距離DG為6m（如圖）．已知DE=30cm，EF=20cm，那么樹(shù)AB的高度等于（ ） A.4m B.5.4m C.9m D.1

2、0.4m 2.一個(gè)鋼筋三角形框架三邊長(zhǎng)分別為20厘米，50厘米、60厘米，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角形框架，而只有長(zhǎng)是30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的截法有（ ） A.一種 B.二種 C.三種 D.四種 3.如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長(zhǎng)是（ ） A.6cm B.8cm C.10cm D.1cm 4.如圖，為了估算河的寬度，小明采用的辦法是：在河的對(duì)岸選取一點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)D，B，使得A，D，B在一條直線上，且與河的邊沿垂直，測(cè)得

3、BD=10m，然后又在垂直AB的直線上取點(diǎn)C，并量得BC=30m．如果DE=20m，則河寬AD為（ ） A.20m B.203m C.10m D.30m 5.在小孔成像問(wèn)題中，如圖所示，若為O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，則像CD的長(zhǎng)是物體AB長(zhǎng)的（ ） A.13 B.12 C.2倍 D.3倍 6.有一塊直角邊AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的鐵片，現(xiàn)要把它加工成一個(gè)正方形（加工中的損耗忽略不計(jì)），則正方形的邊長(zhǎng)為（ ） A.67 B.3037 C.127 D.6037 7.一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為24cm

4、、30cm、36cm，要估做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長(zhǎng)為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（ ） A.0種 B.1種 C.2種 D.3種 8.小明在打網(wǎng)球時(shí)，為使球恰好能過(guò)網(wǎng)（網(wǎng)高0.8米），且落在對(duì)方區(qū)域離網(wǎng)5米的位置上，已知她的擊球高度是2.4米，則她應(yīng)站在離網(wǎng)的（ ） A.7.5米處 B.8米處 C.10米處 D.15米處 9.如圖，相鄰兩根電桿都用鋼索在地面上固定，一根電桿鋼索系在離地面4m處，另一根電桿鋼索系在離地面6m處，則中間兩根鋼索相交處點(diǎn)P離地面（ ） A.

5、2.4?m B.2.6?m C.2.8?m D.3?m 10.王大伯要做一張如圖所示的梯子，梯子共有7級(jí)互相平行的踏板，每相鄰兩級(jí)踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度A1B1=0.5m，最下面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度A7B7=0.8m．則A3B3踏板的長(zhǎng)度為（ ） A.0.6m B.0.65m C.0.7m D.0.75m 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.點(diǎn)P是Rt△ABC的斜邊AB上異于A、B的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線PE截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請(qǐng)你在下圖中畫(huà)出滿足條件的直線，并在相應(yīng)的圖形下面簡(jiǎn)要

6、說(shuō)明直線PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關(guān)系． 位置關(guān)系：________________________． 12.小明身高是1.6m，影長(zhǎng)為2m，同時(shí)刻教學(xué)樓的影長(zhǎng)為24m，則樓的高是________． 13.操場(chǎng)上，身高1.6米的小明在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為1米，同一時(shí)刻，他旁邊的旗桿的影長(zhǎng)為7.5米，則旗桿的高度為_(kāi)_______米． 14.小明希望測(cè)量出電線桿AB的高度，于是在陽(yáng)光明媚的一天，他在電線桿旁的點(diǎn)D處立一標(biāo)桿CD，使標(biāo)桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊（即點(diǎn)E、C、A在一直線上），量得ED=2米，DB=4米，CD=1.5米．則電線桿AB長(zhǎng)=____

7、____米． 15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC，點(diǎn)P(1,?2)，作△PQR，使△PQR與△ABC相似，以Q、R點(diǎn)必須要格點(diǎn)上________．（不寫(xiě)作法） 16.如圖，甲、乙兩盞路燈底部間的距離是25米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部4米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部．已知小華的身高為1.6米，那么路燈甲的高為_(kāi)_______米． 17.如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為_(kāi)_______米． 18.如圖，同一時(shí)刻在陽(yáng)光照射下，樹(shù)AB的影子BC=3m，小明的影子

8、BC=1.2m，已知小明的身高AB=1.7m，則樹(shù)高AB=________m． 19.如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、E、F都在小正方形的頂點(diǎn)上，試在該網(wǎng)格中找點(diǎn)D，連接DE、DF，使得△DEF與△ACB相似，且點(diǎn)E與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)F與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)． ________． 20.一個(gè)鋼筋三角架長(zhǎng)分別是20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的截法有________種． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）

9、 21.小明想利用校園內(nèi)松樹(shù)的樹(shù)影測(cè)量樹(shù)的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的側(cè)桿的影長(zhǎng)為0.9m，但當(dāng)他要測(cè)松樹(shù)的影長(zhǎng)時(shí)，因?yàn)闃?shù)的影子恰好有一部分落在一座建筑物的墻上，如圖所示，他先測(cè)得松樹(shù)留在墻上的影子高CD=1.2m，又測(cè)得松樹(shù)在地面上的影長(zhǎng)BD=2.7m，請(qǐng)你幫助小明求出松樹(shù)的高度． 22.一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，他在某一時(shí)間測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)0.8m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，因樹(shù)靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖所示，他先測(cè)得留在墻上的影高為1.2m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)為5m，測(cè)算一下這棵樹(shù)的高時(shí)多少？ 23.冬至是

10、一年中太陽(yáng)相對(duì)于地球位置最低的時(shí)刻，只要此時(shí)能采到陽(yáng)光，一年四季就均能受到陽(yáng)光照射．此時(shí)豎一根a米長(zhǎng)的竹竿，其影長(zhǎng)為b米，某單位計(jì)劃想建m米高的南北兩幢宿舍樓（如圖所示）．試問(wèn)兩幢樓相距多少米時(shí)，后樓的采光一年四季不受影響（用m，a，b表示）． 24.如圖，小明欲測(cè)量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通過(guò)竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面1.6m，竹桿頂端離地面2.4m，小明到竹桿的距離DF=2m，竹桿到塔底的距離DB=33m，求這座古塔的高度． 25.趙亮同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)

11、量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立1米長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)得其影長(zhǎng)為1.2米，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測(cè)得其長(zhǎng)度為9.6米和2米，求學(xué)校旗桿的高度． 26.小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下： 如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是

12、1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB．（結(jié)果精確到0.1m） 答案 1.B 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A 11.PE?//?BCPE⊥ABPE?//?AC 12.19.2m 13.12 14.4.5 15.略 16.10 17.5 18.4.25 19. 20.兩 21.松樹(shù)的高度為4.2米． 22.解：設(shè)墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度為xm，樹(shù)高為hm， ∵某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.8m，墻上的影高CD為1.2m， ∴10.

13、8=1.2x， 解得x=0.96， ∴樹(shù)的影長(zhǎng)為：0.96+5=5.96(m)， ∴10.8=h5.96， 解得h=7.45(m)． ∴樹(shù)高為7.45米． 23.解：根據(jù)題意可得： ab=ABBC， ∵AB=m， ∴BC=bma， ∴兩幢樓相距bma米時(shí)，后樓的采光一年四季不受影響． 24.古塔的高度是15.6米． 25.解：作DE⊥AB于點(diǎn)E， 根據(jù)題意得：AEED=11.2， AE9.6=11.2， 解得：AE=8米． 則AB=AE+BE=8+2=10米． 即旗桿的高度為10米． 26.解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點(diǎn)G、H， ∵AB?

14、//?CD，DG⊥AB，AB⊥AC， ∴四邊形ACDG是矩形， ∴EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30， ∵EF?//?AB， ∴FHBG=DHDG， 由題意，知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5， ∴0.5BG=0.830，解得，BG=18.75， ∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0． ∴樓高AB約為20.0米． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375