高中數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)題一蘇教版必修5

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1、 三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)題（一） 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分) 1．已知點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．集合M＝{x|x＝，k∈Z}與N＝{x|x＝，k∈Z}之間的關(guān)系是 （ ） A.MN B.NM C.M＝N D.M∩N＝ 3．若將分針撥慢十分鐘，則分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度是

2、 （ ） A.60 B.－60 C.30 D.－30 4．已知下列各角（1）787，(2)－957，(3)－289，(4)1711，其中在第一象限的角是 ( ) A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（3） D.（2）（4） 5．設(shè)a＜0，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（－3a，4a），那么sinα＋2cosα的值等于 （ ） A. B.－

3、 C. D.－ 6．若cos(π＋α)＝－，π＜α＜2π，則sin(2π－α)等于 （ ） A.－ B. C. D. 7．若α是第四象限角，則π－α是 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 8．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個(gè)圓心角

4、所對的弧長是 （ ） A.2 B. C.2sin1 D.sin2 9．如果sinx＋cosx＝，且0＜x＜π，那么cotx的值是 （ ） A.－ B.－或－ C.－ D. 或－ 10．若實(shí)數(shù)x滿足log2x＝2＋sinθ，則|x＋1|＋|x－10|的值等于 （ ） A.2x－9 B.9－2x C.11

5、 D.9 二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 11．tan300＋cot765的值是_____________. 12．若＝2，則sinαcosα的值是_____________. 13．不等式（lg20)2cosx＞1，(x∈(0，π))的解集為_____________. 14．若θ滿足cosθ＞－，則角θ的取值集合是_____________. 15．若cos130＝a，則tan50＝_____________. － 16．已知f(x)＝，若α∈(，π)，則f(cosα)＋f(－cos

6、α)可化簡為___________. 三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分12分）設(shè)一扇形的周長為C(C＞0)，當(dāng)扇形中心角為多大時(shí)，它有最大面積？最大面積是多少？ 18．(本小題滿分14分）設(shè)90＜α＜180，角α的終邊上一點(diǎn)為P（x，)，且cosα＝ x，求sinα與tanα的值. 19．(本小題滿分14分)已知≤θ≤π，sinθ＝，cosθ＝，求m的值.

7、 20．(本小題滿分15分)已知0＜α＜45，且lg(tanα)－lg(sinα)＝lg(cosα)－lg(cotα)＋2lg3 －lg2，求cos3α－sin3α的值. 21．(本小題滿分15分)已知sin(5π－α)＝cos(π＋β)和cos(－α)＝－cos(π＋β)，且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值. 三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)題（一）答案

8、 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分) 1．B 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．B 9．C 10．C 二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 11．1－ 12． 13．(0，) 14．{θ|2kπ－π＜θ＜2kπ＋π，k∈Z 15．－ 16． 三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分12分）設(shè)一扇形的周長為C(C＞0)，當(dāng)扇形中心角為多大時(shí)，它有最大面積？最大面積是多少？ 【解】 設(shè)扇形的中心角為α，半徑為r，面積為S，弧長為l，則l＋2r＝

9、C即l＝C－2r. ∴S＝lr＝ (C－2r)r＝－(r－)2＋. 故當(dāng)r＝時(shí)Smax＝, 此時(shí)，α＝＝＝＝2. ∴當(dāng)α＝2時(shí)，Smax＝. 18．(本小題滿分14分）設(shè)90＜α＜180，角α的終邊上一點(diǎn)為P（x，)，且cosα＝ x，求sinα與tanα的值. 【解】 由三角函數(shù)的定義得：cosα＝ 又cosα＝x，∴＝x，解得x＝. 由已知可得：x＜0，∴x＝－. 故cosα＝－，sinα＝，tanα＝－. 19．(本小題滿分14分)已知≤θ≤π，sinθ＝，cosθ＝，求m的值. 【解】 由sin2θ＋cos2θ＝1得（）2＋()2＝1，整理得m2－8m＝0

10、∴m＝0或m＝8. 當(dāng)m＝0時(shí)，sinθ＝－，cosθ＝，與≤θ≤π矛盾，故m≠0. 當(dāng)m＝8時(shí)，sinθ＝，cosθ＝－，滿足≤θ≤π，所以m＝8. 20．(本小題滿分15分)已知0＜α＜45，且lg(tanα)－lg(sinα)＝lg(cosα)－lg(cotα)＋2lg3 －lg2，求cos3α－sin3α的值. 【分析】 這是一道關(guān)于對數(shù)與三角函數(shù)的綜合性問題，一般可通過化簡已知等式、用求值的方法來解. 【解】 由已知等式得lg＝lg ∴9sinαcosα＝2，－2sinαcosα＝－，(sinα－cosα)2＝. ∵0＜α＜45，∴cosα>sinα，∴cosα－si

11、nα＝ cos3α－sin3α＝(cosα－sinα)(cos2α+sinαcosα+sin2α)＝（1＋）＝. 21．(本小題滿分15分)已知sin(5π－α)＝cos(π＋β)和cos(－α)＝－cos(π＋β)，且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值. 【分析】 運(yùn)用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及消元法.在三角關(guān)系中，一般可利用平方關(guān)系進(jìn)行消元. 【解】 由已知得sinα＝sinβ ① cosα＝cosβ ② 由①2＋②2得sin2α＋3cos2α＝2. 即sin2α＋3(1－sin2α)＝2，解得sinα＝，由于0＜α＜π 所以sinα＝.故α＝或. 當(dāng)α＝時(shí)，cosβ＝，又0＜β＜π，∴β＝ 當(dāng)α＝時(shí)，cosβ＝－，又0＜β＜π，∴β＝. 綜上可得：α＝，β＝或α＝，β＝. 7