北師大版五年級數學上冊《平行四邊形的面積》教學設計

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1、《組合圖形的面積》教學案例 ——小學數學探索平行四邊形的面積教學案例 定西市安定區(qū)常川學校 黃小強 【教學設計】 教學內容： 北師大版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第四單元： 多邊形的 面積 —— 《平行四邊形的面積》 P53-55 教材分析： 平行四邊形面積的計算是學生在已經掌握長方形、 正方形面積的基礎上進行 教學的。 教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程， 使學生不僅掌握面 積計算的方法， 更要參與面積計算公式的推導過程， 在操作中， 積累基本的數學 思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。 學情分析： 本節(jié)課首先通過多媒體呈現具體的情境提

2、出計算平行四邊形面積的問題。 這 樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題， 思考如何去解決， 使學生感到學習新 知識的必要性；其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學生能尋求解 決問題的方法； 最后， 學生通過比較長方形與平行四邊形之間的關系， 從而推導 出計算平行四邊形面積的公式。 教學目標： 1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四 邊形的面積。 2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程， 發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概 括和解決實際問題的能力。 3、通過數學多媒體教學活動，

3、讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊 形面積計算在生活中的作用。 教學重點： 掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。 教學難點： 把平行四邊形轉化成長方形， 找到長方形與平行四邊形的關系， 從而順利推 倒出平行四邊形面積計算公式。 教具準備： 多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。 學具準備： 2 塊平行四邊形紙片、三角板、直尺、剪刀 教學過程： 一、故事導入 師：多媒體呈現在動物村里住著兩只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白 兔住在村東頭， 它的菜地卻在村西頭， 小黑兔住在村西頭， 它的菜地卻在村東頭， 它們都覺得干活時很不方便。 于是它們商量

4、把地換一下。 可是小白兔的菜地是長 方形的，小黑兔的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們， 你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？ 生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。 師：那長方形的面積怎么算呢？ 生：長方形的面積=長乂寬（板書長方形面積公式：長方形面積 =長乂寬） 師：平行四邊形的面積怎么算呢？ 生搖搖頭。 師：那你們想學嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。 （板書課 題） 二、猜想驗證感知新知 1、大膽猜想 師： （出示幻燈片平行四邊形）老師用這個平行四邊形表示小黑兔的菜地， 行嗎？它的面積怎樣計算？你能大膽猜想一下

5、？ a.底x高（隨機板書） 師： 這位同學敢想敢說， 大膽說出自己的猜想， 真勇敢， 還有不同的猜想嗎？ b.底x鄰邊（隨機板書） 師：剛才同學們的猜測當中提到了平行四邊形的底、高、它的鄰邊。 對于這個圖形的研究，老師給出幾個數字大家算一算。 A、底x高 這種算法結果是多少？（隨機板書18平方米） B、 底X鄰邊 這種算法結果是多少？（隨機板書 30平方米） 師：這兩種猜想到底哪種對呢？光喊對不行呀，我們需要驗證 2、驗證猜想 （1）數方格驗證 師：大家還記得在推導長方形的面積公式時， 我們采用的是什么方法？（數 方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

6、 師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積， 不滿一 格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格） 師：你有什么發(fā)現？（不夠30平方米，用底X鄰邊這樣算不對） 師牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現和發(fā)明?！碑斎还獠孪脒€是 不夠的，還需要勇于實踐驗證猜想。 （2）操作驗證 師：到底平行四邊形的面積是不是用底乘高來計算呢？下面我們一起做個實 驗來驗證這個猜想?，F在請各小組拿出學具，在組長的組織下，利用學具進行操 作實驗，并解決下面三個問題。（出示學習提示，指1生讀）明白了嗎？現在開 始進行實驗。 小組合作，操作實驗： 1、如何把平行四邊形剪拼成長方形？（剪拼

7、前，小組要先討論出怎樣剪， 拼成的才一定是長方形。） 2、剪拼后面積有變化嗎？拼成的長方形的長、 寬與原來的平行四邊形的底、 高有什么關系？ 3、你能根據長方形面積的計算公式推導出平?行四邊形的面積計算公式嗎？ 學生自主學習……（教師巡視，了解實驗情況，物色并指導展示小組進行操 作和匯報） 三、匯報交流展示成果 師：哪個小組愿意上來把你們的操作實驗的過程和結果展示給全班同學們 看？ （實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。 按問題順序讓學生邊操作 邊回答相關問題和完成板書，預設學生匯報如下。 生1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個三角形和 一個梯形，把三

8、角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個長方形。 生2:平行四邊形拼成長方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了， 但它們的面積并沒有變化，是相等的。 生 3：拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四 邊形的高相等。 生4:根據“長方形的面積=長乂寬”，我們就知道了 “平行四邊形的面積等 于底X高”。） 師： 大家仔細聽了嗎？剛才這位同學他是怎么剪的？ （指 1 生說， 師強調沿 著高剪下直角三角形，再把它平移到這邊，拼成一個長方形） 師：繼續(xù)匯報。 （師適時點撥，重點強調 ） （課件演示剪拼的過程 ） 師： 剛才這個小組同學的匯報真不錯， 成功的證明大

9、家的第一個猜想是正確 的，你們真了不起！掌聲鼓勵一下。 師：其他小組是不是也這樣操作的呢？（讓有不同操作的同學上臺展示） 師： 從剛才這個的操作中我們可以發(fā)現， 只要沿著平行四邊形內的任意一條 高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個長方形。 （結合課件演示各部分間的相等 關系。 ） 師：剛才同學們說將平行四邊形剪拼（板書：剪拼） ，變成了長方形，為什 么要變成長方形？（指生說）長方形的面積我們學 ,,,,,, 過了，也就是舊知（板 書：舊知） ， （指平行四邊形）這是我們這節(jié)課要學習的新知（板書：新知） ，把 新知變成舊知的這種方法叫轉化， 轉化是我們數學學習當中經常會用到的思想

10、方 法。 師： 剛才我們像數學家一樣， 經歷了探究平行四邊形面積的過程， 讓我們一 起來回顧一下， 我們將平行四邊形沿著高剪拼， 轉化成長方形。 現在我們來認真 觀察一下： 長方形的長與平行四邊形的底是相同的， 長方形的寬相當于平行四邊 形的高。 長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。 長方形的長和原來平行四 邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。根據“長方形的面積 =

11、底，用 h 表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成 S=axh,也可 以寫成S=a - h或S=ah （師板書） 師：想一想要求平行四邊形的面積必須要知道哪些條件？（底和高） 師：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。 四、練學跟進鞏固提高 1、師：你們還記得剛開課的時候小白兔和小黑兔遇到的問題嗎？學了平行 四邊形的面積計算公式，你們能幫兩只小兔算一算兩塊地的面積嗎？ 學生獨立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？ 2、師：這幾個平行四邊形的面積你會求嗎？（課件出示給出的三個平行四 邊形，給出兩個底，一個高）算一算，你發(fā)現了什么？ 學生獨立完

12、成，訂正。 交流發(fā)現：平行四邊形的面積計算，要找出相應的底與高。 3、師：看來用所學的知識還能幫我們解決一些生活中的問題，看， （課件出 示試一試1）, 學生獨立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？ 五、課堂總結，暢談，收獲 師：這節(jié)課你們有沒有收獲？老師相信大家一定有很多收獲， 我們一起來分 享一下吧。 （生自由暢談） 師：看來同學們的收獲還真不少，不但談到了學會什么知識，而且還談到了 一種方法一一轉化，這種數學方法思想非常重要，在我們的數學學習中會經常用 到它。好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學們再見！ 附：板書設計： 平行四邊形的面積 長方形的面積=長X寬 平行四邊形的面積=底X高 S = ah