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直線和圓的位置關(guān)系
學習目標：
1．了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念．
2．理解設(shè)⊙O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d，則有：
直線L和⊙O相交 d
r．
重點、難點
重點：探索直線和圓的三種位置關(guān)系
難點：探索直線和圓的三種位置關(guān)系及應(yīng)用直線和圓的位置關(guān)系解決問題。
導(dǎo)學過程：閱讀教材P93 —94 , 完成課前預(yù)習
【課前預(yù)習】
1：知識準備
點與圓的位置關(guān)系
數(shù)量關(guān)系
2：探究1:
（1）你看過日出嗎？你知道太陽升起過程中，太陽和地平線會有幾種不同位置關(guān)系嗎？
（2）如圖，在紙上畫一條直線 L，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線L的公共點的個數(shù)嗎？
發(fā)現(xiàn)：直線與圓有如下三種位置關(guān)系：
歸納：直線和圓有兩個公共點，直線和圓 ，這條直線叫做圓的 ．
直線和圓有一個公共點，直線和圓 ，這條直線叫做圓的 ，這個點叫做 ．
直線和圓沒有公共點，這條直線和圓 ．
探究2: 設(shè)⊙O的半徑為r，圓心到直線L的距離為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d和r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)d和r的大小關(guān)系來確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？
（a） （b）
（c）
直線L和⊙O相交 d r，如圖（a）所示；
直線L和⊙O相切 d r，如圖（b）所示；
直線L和⊙O相離 d r，如圖（c）所示．
【課堂活動】
活動1：預(yù)習反饋
活動2：典型例題
例1．圓的直徑是13，如果直線與圓心的距離分別如下，判斷直線與圓的位置關(guān)系？并說明公共點的個數(shù).
⑴ 4.5 ⑵ 6.5 ⑶ 8
例2．在 Rt△ABC 中，∠C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 C 為圓心，下列r 為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？
⑴r=2cm ⑵r=2.4cm ⑶r=3cm
活動3：隨堂訓練
1.⊙O的半徑是5，點O到直線l的距離為4,則直線l與⊙O的位置關(guān)系為（ ）
A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相切
2.如果⊙O的直徑為6厘米，圓心O到直線AB的距離為5厘米，則直線與AB的位置關(guān)系為（ ）
A.相離 B.相切 C.相交 D.不確定
3.已知⊙O的直徑為10．
(1)、若直線與⊙O相交，則圓心O到直線的距離d ________；
(2)、若直線與⊙O相切，則圓心O到直線的距離d ________；
(3)、若直線與⊙O相離，則圓心O到直線的距離d ________．
4.已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則⊙A與X軸的位置關(guān)系是_____,⊙A與Y軸的位置關(guān)系是______。
5.已知△ABC 中，AB=AC=5,BC=6,以點A為圓心，以4為半徑作⊙A ，⊙A 與直線BC的位置關(guān)系怎樣。
活動4：課堂小結(jié)
1.直線和圓的位置關(guān)系表：
直線和圓的位置關(guān)系
相交
相切
相離
公共點的個數(shù)
公共點名稱
直線名稱
圓心到直線的距離d與r的關(guān)系
2.確定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種
（1）根據(jù)定義，由___________ _______的個數(shù)來判斷；
（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________________ 的關(guān)系來判斷。
【課后鞏固】
一、判斷
1.直線與圓最多有兩個公共點。 （ ）
2.若C為⊙O上的一點，則過點C的直線與⊙O相切。( )
3.若A.B是⊙O外兩點， 則直線AB與⊙O相離。 ( )
4.若C為⊙O內(nèi)一點，則過點C的直線與⊙O相交。 （ ）
二、填空
1.已知⊙O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_____。直線a與⊙O的公共點個數(shù)是____。
2.已知⊙O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與⊙O的公共點個數(shù)是____。
3.已知⊙O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是 ___ _。
4.已知⊙O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是 ___ _。
5.⊙O半徑為r，圓心O到直線ｌ的距離為ｄ，且ｄ與ｒ是方程x2-9x+20 =
0的兩根，則直線ｌ與⊙O的位置關(guān)系是 。
6.如圖,已知∠AOB= 30,M為OB上一點,且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:
1)當直線AB與⊙M相離時, r的取值范圍是______________;
2)當直線AB與⊙M相切時, r的取值范圍是______________;
3)當直線AB與⊙M有公共點時, r的取值范圍是___________.
三、選擇題
1．⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定
2.設(shè)⊙O的半徑為4，點O到直線a的距離為d，若⊙O與直線a至多只有一個公共點，則d為…（ ）A.d≤4 B.d＜4 C.d≥4 D.d＝4
3.設(shè)⊙p的半徑為4cm，直線l上一點A到圓心的距離為4cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）A.相交 B.相切 C.相離 D.相切或相交
四、解答題
如圖，已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm．
（1）以點C為圓心作圓，當半徑為多長時，直線AB與⊙C相切？為什么？
（2）以點C為圓心，分別以2cm和4cm為半徑作兩個圓，這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系？
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