2018-2019學年高中物理 第1章 功和功率 第1節(jié) 機械功學案 魯科版必修2.doc

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第1節(jié)機械功學習目標核心提煉1.理解功的概念，掌握恒力做功的公式。3個概念功、正功、負功1個表達式WFscos 2.會判斷正功、負功。3.會求恒力的功、總功。4.知道一些簡單的變力做功的求法。一、機械功的含義閱讀教材第34頁的“機械功的含義”部分，知道功的概念，初步掌握恒力做功的公式。1.含義作用于某物體的恒力大小為F，該物體沿力的方向運動，經(jīng)過位移s，則F和s的乘積叫機械功，簡稱功。2.做功的兩個因素3.公式WFscos_。(1)是力與位移方向之間的夾角，s為物體對地的位移。(2)該公式只適用于恒力做功。(3)功是標(填“標”或“矢”)量。(4)功是一個過程(填“狀態(tài)”或“過程”)量，描述了力的作用效果在空間上的累積，總與一個具體過程相聯(lián)系。4.單位國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號是J。1 J1 Nm。思維拓展如圖1所示，下列人或機械對物體做功的是誰？功的大小與哪些因素有關(guān)呢？圖1答案甲圖、乙圖中，人對物體有力的作用，但物體在力的方向沒有位移，故不做功。丙圖中起重機對貨物做功。物體受到的力和物體在力的方向上發(fā)生的位移決定做功的大小。二、機械功的計算閱讀教材第56頁“機械功的計算”部分，會計算外力對物體做的總功，了解正功和負功的判斷方法。1.正功和負功的取值W的取值含義W0力F不做功0W0力F對物體做正功W0力F對物體做負功(或說成物體克服力F做功)2.幾個力的總功的求法(1)先由WFscos 計算各個力對物體所做的功W1、W2、W3、然后求所有力做功的代數(shù)和，即W總W1W2W3(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W總F合scos_計算總功，此時為F合的方向與s的方向間的夾角。思維拓展1.如圖2所示，人推著木箱在水平地面上運動。人推木箱前進時，水平推力和摩擦力對木箱有沒有做功？如果做功，分別做的是正功還是負功？圖22.一個物體受到兩個力的作用，其中F1做功10 J，F(xiàn)2做功15 J，力F1和力F2哪個力做的功多？兩力做的總功是多少？答案1.做功。推力的方向與木箱的運動方向一致，做正功；摩擦力的方向與木箱的運動方向相反，做負功。2.F2做的功多。兩力做的總功為WW1W210 J15 J5 J。機械功及其公式的理解要點歸納1.功是過程量：描述了力的作用效果在空間上的累積，它總與一個具體過程相聯(lián)系。2.對公式WFscos 的理解(1)相關(guān)性：由公式WFscos 可以看出力對物體做功，只與F、s、有關(guān)，與物體的運動狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素均無關(guān)。(2)同時性：計算時應(yīng)注意F與s必須具有同時性，即s必須是力F作用過程中物體發(fā)生的位移。(3)同一性：同一個客觀運動，相對于不同的參考系，位移s是不同的，在中學物理中約定，計算功都以地面為參考系，即s應(yīng)理解為“受力質(zhì)點的對地位移”。(4)適用性：明確公式WFscos 適用于計算恒力做功，若是變力做功，此公式不再適用。3.正功與負功(1)功是標量，只有正、負，沒有方向，功的正負不表示大小。(2)正功、負功的物理意義動力學角度能量角度正功表示這個力對物體來說是動力力對物體做正功，使物體獲得能量負功表示這個力是阻力，對物體的運動起阻礙作用物體克服外力做功，使物體失去能量(3)一個力對物體做負功，往往說成物體克服這個力做功。精典示例例1 如圖3所示，物體在力的作用下在水平面上發(fā)生一段位移s，試分別計算這四種情況下力F對物體所做的功。設(shè)在這四種情況下力F和位移s的大小都相同：F10 N，s1 m，角的大小如圖所示，分別說明每種情況下力F做功的正負，并求出功。圖3解析甲圖中力F做正功，WFscos (180)Fscos 305 J。乙圖中力F做負功，WFscos (180)Fscos 1505 J。丙圖中力F做正功，WFscos 305 J。丁圖中力F做正功，WFs10 J。答案見解析正、負功的判斷方法(1)根據(jù)力F的方向與位移s方向的夾角判斷：0時，力對物體做正功；時，力對物體不做功；時，力對物體做負功。此方法一般用于物體做直線運動的情況。(2)根據(jù)力F的方向與物體運動速度v的方向的夾角判斷：0時，力對物體做正功；時，力對物體不做功；時，力對物體做負功。此方法一般用于物體做曲線運動的情況。(3)根據(jù)速率增大還是減小判斷：若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做負功，此方法一般應(yīng)用于力的方向不明確的變速運動。針對訓練1 一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速、后勻速、再減速的運動過程，則電梯支持力對人做功情況是()A.加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功B.加速時做正功，勻速和減速時做負功C.加速和勻速時做正功，減速時做負功D.始終做正功解析要判斷功的正負，可根據(jù)公式WFscos 中力和位移的夾角來判斷。在加速、勻速、減速的過程中，支持力與人的位移方向始終相同，所以支持力始終對人做正功，故D正確。答案D總功的兩種求解思路要點歸納(1)先確定物體所受的合力，再根據(jù)公式W合F合scos 求解合力的功。該方法適用于物體的合力不變的情況，常見的是發(fā)生位移s過程中，物體所受的各力均沒有發(fā)生變化。求解流程：(2)先根據(jù)WFscos ，求出每個分力做的功W1、W2Wn，再根據(jù)W總W1W2Wn，求解合力的功，即合力做的功等于各個分力做功的代數(shù)和。該方法的適用范圍更廣，求解流程：精典示例例2 如圖4所示，質(zhì)量為m2 kg的物體靜止在水平地面上，受到與水平地面夾角為37、大小F10 N的拉力作用，物體移動了s2 m，物體與地面間的動摩擦因數(shù)0.3，sin 37 0.6，cos 370.8，g取10 m/s2。求：圖4(1)拉力F所做的功W1；(2)摩擦力f所做的功W2；(3)重力G所做的功W3；(4)彈力N所做的功W4；(5)各力所做的總功W。解析(1)對物體進行受力分析，如圖所示。W1Fscos 1020.8 J16 J(2)NGFsin 20 N100.6 N14 NfN0.314 N4.2 NW2f scos 1804.22 J8.4 J(3)W3Gscos 900(4)W4Nscos 900(5)WW1W2W3W47.6 J也可由合力求總功F合Fcos f100.8 N4.2 N3.8 NF合與s方向相同，所以WF合s3.82 J7.6 J答案(1)16 J(2)8.4 J(3)0(4)0(5)7.6 J計算總功的一般步驟和方法1.對物體進行正確的受力分析，明確物體受到哪幾個力作用，以及每個力的大小和方向。2.分析每一個力作用過程中所對應(yīng)的位移，根據(jù)功的定義式WFscos ，求出每一個力所做的功。3.將各個力所做的功進行代數(shù)求和，即可計算出總功。4.若各個力是同時作用在物體上，也可先求出各個力的合力，再根據(jù)功的定義式求出合力所做的總功。針對訓練2 一物體置于光滑水平面上，受互相垂直的水平力F1、F2作用，如圖5所示，經(jīng)一段位移后，F(xiàn)1做功為6 J，克服F2做功為8 J，則F1、F2的合力做功為()圖5A.14 J B.10 JC.2 J D.2 J解析當有多個力對物體做功的時候，總功的大小等于各個力做功的代數(shù)和，由于力F1做功為6 J，力F2做功為8 J，所以F1與F2的合力做功為6 J8 J2 J，故C正確。答案C1.(對功的理解)如圖6所示，下列過程中人對物體做了功的是()圖6A.小華用力推石頭，但沒有推動B.小明舉起杠鈴后，在空中停留3秒的過程中C.小紅提著書包，隨電梯一起勻速上升的過程中D.小陳將冰壺推出后，冰壺在水平冰面上滑行了5米的過程中解析A、B選項所述情景中，位移都為零，D中冰壺滑行時，不受人的推力，故人對冰壺不做功，只有C選項所述情景，人對物體做功。答案C2. (功的計算)(2018西安高一檢測)(多選)如圖7所示，一個物體放在水平面上，在跟豎直方向成角斜向下的推力F作用下沿水平面向右移動了距離s，若物體的質(zhì)量為m，物體與地面之間的摩擦力大小為f，則在此過程中()圖7A.摩擦力做的功為f sB.力F做的功為Fscos C.合力F合做的功為Fssin f sD.重力做的功為mgs解析物體與地面之間的摩擦力大小為f，物體的位移大小為s，由功的公式可得摩擦力做的功Wf s，所以選項A正確；力F與豎直方向成角，所以在水平方向的分力為Fsin ，故F做的功為Fssin ，所以選項B錯誤；物體所受合力F合Fsin f，故合力做的功W合(Fsin f)sFssin f s，選項C正確；重力在豎直方向上，物體在豎直方向的位移是0，所以重力的功為0，選項D錯誤。答案AC3.(正、負功的判斷)(2018大連高一檢測)大力士比賽在國外比較盛行，首次世界大力士比賽始于1977年，如圖8所示為某選手將20多噸的汽車在水平路面上拖行了20 m，下列說法正確的是()圖8A.汽車受到的重力做了正功B.汽車受到的地面的摩擦力做了負功C.汽車受到的拉力不做功D.汽車受到地面的支持力做了正功解析汽車所受重力的方向豎直向下，而位移的方向為水平方向，重力與位移方向垂直，故重力不做功，A項錯誤；汽車受到的地面的摩擦力與位移方向夾角為180，WFscos 180Fs，故地面對汽車的摩擦力做負功，B項正確；汽車受到的拉力與位移方向夾角為銳角，拉力做正功，故C項錯誤；汽車受到地面的支持力與位移方向垂直，不做功，D項錯誤。答案B4.(變力做功)如圖9所示，一根繩子繞過高4 m的滑輪(大小、摩擦均不計)，繩的一端拴一質(zhì)量為10 kg的物體m，另一側(cè)沿豎直方向的繩被人拉住。若人拉住繩子前進3 m，使物體勻速上升，g取10 m/s2。則人拉繩所做的功為()圖9A.500 J B.300 JC.100 J D.50 J解析拉力是變力，但拉力做的功等于物體克服重力做的功，所以求拉力做的功可以轉(zhuǎn)化為求重力做的功。物體上升的位移hm4 m1 m，重力做的功Wmgh10101 J100 J，所以人拉繩所做的功WW100 J，故選C。答案C5. (作用力和反作用力做的功)如圖10所示，木塊靜止在光滑的水平面上，一子彈沿水平方向射入木塊并留在其中。在此過程中，子彈鉆入木塊的深度為d，木塊的位移為s，木塊對子彈的阻力大小為F。則木塊對子彈的阻力做的功為_，子彈對木塊的作用力做的功為_。圖10解析對子彈受力分析可知，子彈受到木塊對它的作用力F，其方向與子彈發(fā)生的位移方向相反，子彈發(fā)生的位移大小是sd，方向與木塊(子彈)運動方向相同。所以木塊對子彈的阻力做的功W1F(sd)cos 180F(sd)。由牛頓第三定律可知，子彈對木塊的反作用力大小也等于F，其方向與木塊發(fā)生的位移s方向相同，故子彈對木塊的作用力做的功WFscos 0Fs。答案F(sd)Fs基礎(chǔ)過關(guān)1.(2018南安高一檢測)(多選)關(guān)于力對物體做功，下列說法正確的是()A.木塊在水平桌面上滑動，支持力對木塊不做功B.起重機向上吊起貨物時，吊繩的拉力對貨物做正功C.把一個小球向上豎直拋出，在小球上升的過程中，重力對小球做負功D.摩擦力總是對物體做負功答案ABC2.(2018定西高一檢測)大小相等的水平拉力分別作用于原來靜止、質(zhì)量分別為M1和M2的物體上，使A沿光滑水平面運動了L，使B沿粗糙水平面運動了相同的位移，則拉力F對A、B做的功W1和W2相比較()A.W1W2 B.W1W2 C.W1W2 D.無法比較解析兩種情況下拉力相同，位移相同，拉力與位移同向，所以做功一樣多，故C正確，A、B、D錯誤。答案C3.以一定速度豎直上拋一個小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為f，則從拋出至落回到原出發(fā)點的過程中，空氣阻力對小球做的功為()A.0 B.f hC.2f h D.4f h解析上升階段，空氣阻力做功W1f h。下落階段空氣阻力做功W2f h，整個過程中空氣阻力做功WW1W22f h，故C選項正確。答案C4.如圖1所示，質(zhì)量為m的物體P放在光滑的傾角為的直角劈上，同時用力F向右推劈，使P與劈保持相對靜止，在前進了水平位移s的過程中，劈對P做的功為()圖1A.Fs B.mgssin C.mgscos D.mgstan 解析物體P與直角劈相對靜止，二者必定都向右加速運動，即物體P的合力方向水平向右，對物體P進行受力分析得直角劈對P的支持力N，所以支持力做的功為WNssin mgstan ，D正確。答案D5.有一根輕繩拴了一個物體，如圖2所示，若整體以加速度a向下做減速運動時，作用在物體上的各力做功的情況是()圖2A.重力做正功，拉力做負功，合力做負功B.重力做正功，拉力做負功，合力做正功C.重力做正功，拉力做正功，合力做正功D.重力做負功，拉力做負功，合力做正功解析重力與位移同向，做正功，拉力與位移反向，做負功，由于做減速運動，所以物體所受合力方向向上，與位移反向，做負功。答案A6.質(zhì)量m50 kg的滑雪運動員從高度h30 m的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角37，滑雪板與雪面之間的動摩擦因數(shù)0.1。運動員滑至坡底的過程中，求：圖3(1)滑雪運動員所受的重力對他做的功；(2)各力對運動員做的總功是多少？(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，裝備質(zhì)量不計)解析(1)重力做的功WGmgh501030 J1.5104 J(2)運動員所受合力：F合mgsin 37mgcos 37260 N方向沿斜坡向下，沿合力方向位移s50 m合力做的功W總F合s26050 J1.3104 J答案(1)1.5104 J(2)1.3104 J能力提升7.(2018蘇州高一檢測)如圖4甲為一女士站立在臺階式自動扶梯上正在勻速上樓，如圖乙為一男士站立在乘履帶式自動人行道上正在勻速上樓。下列關(guān)于兩人受到的力做功判斷正確的是()圖4A.甲圖中支持力對人做正功B.乙圖中支持力對人做正功C.甲圖中摩擦力對人做負功D.乙圖中摩擦力對人做負功解析甲圖中，人勻速上樓，不受靜摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，與速度方向的夾角為銳角，即WFscos 0，所以支持力做正功，故A正確，C錯誤；乙圖中，支持力與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力沿斜面向上即與速度方向相同，做正功，故B、D錯誤。答案A8.如圖5所示，同一物體分別沿斜面AD和BD自頂點由靜止開始下滑，該物體與兩斜面間的動摩擦因數(shù)相同。在滑行過程中克服摩擦力做的功分別為WA和WB，則()圖5A.WAWBB.WAWBC.WAWBD.無法確定解析設(shè)斜面AD、BD與水平面CD所成夾角分別為、，根據(jù)功的公式，得WAmgcos sADmgsCD，WBmgcos sBDmgsCD，選項B正確。答案B9.(2018成都高一檢測)(多選)如圖6所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速送到皮帶頂端，在這個過程中，下列說法中正確的是()圖6A.摩擦力對物體P做正功B.物體P克服摩擦力做功C.皮帶克服摩擦力做功D.摩擦力對皮帶不做功解析物體相對于傳送帶有向下運動的趨勢，故受斜向上的靜摩擦力，摩擦力的方向與物體運動方向相同，故摩擦力對P做正功，A正確，B錯誤；物體受斜向上的靜摩擦力，根據(jù)牛頓第三定律，物體對傳送帶的摩擦力斜向下，而傳送帶向上運動，故摩擦力對傳送帶做負功，故C正確，D錯誤。答案AC10. (2018信陽高一檢測)如圖7所示，一物體(可視為質(zhì)點)以一定的速度沿水平面由A點滑到B點，摩擦力做功W1；若該物體從A沿兩斜面滑到B(此過程物體始終不會離開斜面)，摩擦力做的總功為W2，若物體與各接觸面的動摩擦因數(shù)均相同，則()圖7A.W1W2 B.W1W2C.W1W2 D.不能確定W1、W2的大小關(guān)系解析設(shè)A、B間距離為L，則由A滑到B點，摩擦力做的功W1mgL，由A滑到B摩擦力做的功為W2mgcos s上mgcos s下mgL，故W1W2，由此可知選項A正確，B、C、D錯誤。答案A11.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時，其速度為1 m/s。從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖8甲和乙所示。設(shè)在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系式正確的是()圖8A.W1W2W3 B.W1W2W3C.W1W3W2 D.W1W2W3解析在vt圖象中，圖線與坐標軸所圍面積大小等于滑塊某時間段的位移，由圖乙可計算第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)滑塊的位移分別是x10.5 m、x20.5 m、x31 m，所以W1F1x10.5 J，W2F2x21.5 J，W3F3x32 J，所以W1W 2W3，B項正確。答案B12.質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上，如圖9所示。一個質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點滑至B點，在木板上前進了l，同時木板前進了s，若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，求摩擦力對滑塊、對木板所做的功各為多少？圖9解析由題圖可知，木板的位移為sMs，滑塊的位移為smls，m與M之間的滑動摩擦力fmg。由公式WFscos 可得，摩擦力對滑塊所做的功為Wmmgsmcos 180mg(ls)，負號表示做負功。摩擦力對木板所做的功為WMmgsMmgs。答案mg(ls)mgs13.如圖10所示，水平傳送帶以速度v順時針運轉(zhuǎn)，兩傳動輪M、N之間的距離為l10 m，若在M輪的正上方將一質(zhì)量為m3 kg 的物體輕放在傳送帶上，已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.3，在以下兩種情況下物體由A處傳送到B處的過程中，傳送帶對物體的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)圖10(1)傳送帶速度v6 m/s；(2)傳送帶速度v9 m/s。解析物體在傳送帶上加速運動時ag3 m/s2。剛好加速運動10 m時速度v0 m/s2 m/s(1)由于v6 m/sv02 m/s，所以物體先加速至6 m/s再勻速運動，加速過程的位移為l m6 m。傳送帶摩擦力做功WFlmgl96 J54 J。(2)由于v9 m/sv02 m/s，所以物體從A至B的過程中一直加速。摩擦力做功WFlmgl910 J90 J。答案(1)54 J(2)90 J