2019版九年級數學下冊 27.4 正多邊形和圓導學案（新版）華東師大版.doc

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2019版九年級數學下冊 27.4 正多邊形和圓導學案（新版）華東師大版 學習內容 正多邊形和圓 學習目標 1、了解正多邊形和圓的關系。 2、掌握正多邊形的半徑、邊長、邊心距、中心角之間關系。 3、會利用正多邊形的特征，畫簡單常見的正多邊形。 學習重點 掌握正多邊形的半徑、邊長、邊心距、中心角之間關系，畫簡單常見的正多邊形。 學習難點 探索正多邊形和圓的關系。 導 學 過 程 復備欄 【溫故互查】 1.什么叫正多邊形？ 2.舉出兩三個正多邊形的實例（圖片演示）。正多邊形具有軸對稱、中心對稱嗎？其對稱軸有幾條，對稱中心是哪一點？ 【設問導讀】 認真看P62-63的內容，思考： 1、由P65“圖27.4.2”和“圖27.4.3”可得： 任何每個正多邊形都有 個外接圓、 個內切圓，圓心是 的交點； 外接圓的半徑R是圓心到 的距離。 內切圓的半徑r是圓心到 的距離。 思考：正n邊形共有多少條對稱軸？ 2、正多邊形的外接圓（或內切圓）的圓心叫正多邊形的 外接圓（或內切圓）的半徑叫正多邊形的 正多邊形的每一條邊所對的圓心角叫正多邊形的 ，等于 度 中心到正多邊形的一邊的距離叫正多邊形的 .即 圓的半徑。 3.思考：正多邊形的半徑R、正多邊形的中心角n、邊長a、正多邊的邊心距r之間的有什么關系？ 【自學檢測】 1.正六邊形的一個內角的度數是_________;　中心角的度數是___________; 2.有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長和面積(精確到0.1平方米) 【鞏固訓練】 3.請模仿P66“例題”，利用尺規(guī)作圖，作出圓的內接正方形和內接正六邊形。 并說明理由。（等弧對等角，等弧對等弦） 【拓展延伸】 ● A B C D E F 1.如圖所示, 已知正六邊形ABCDEF的邊長為2厘米,分別以每個頂點為圓心, 以1厘米為半徑作弧, 求這些弧所圍成的圖形(陰影部分)面積.(精確到0.1平方厘米).