七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程同步練習 新人教版.doc

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3.1.1 一元一次方程 　學校：___________姓名：___________班級：___________ 一．選擇題（共16小題） 1．某商品打七折后價格為a元，則原價為（　?。? A．a元 B． a元 C．30%a元 D． a元 2．按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為12的是（　?。? A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2 3．10名學生的平均成績是x，如果另外5名學生每人得84分，那么整個組的平均成績是（　?。? A． B． C． D． 4．據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，xx年我省有效發(fā)明專利數(shù)比xx年增長22.1%．假定xx年的年增長率保持不變，xx年和xx年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（　　） A．b=（1+22.1%2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）2a D．b=22.1%2a 5．已知m﹣2n=﹣1，則代數(shù)式1﹣2m+4n的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3 6．若2x﹣y=3，則4﹣x+y的值是（　?。? A．1 B． C． D． 7．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，則（b+c）﹣（d﹣a）的值為（　?。? A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 8．下列各方程中，是一元一次方程的是（　?。? A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D． 9．下列方程是一元一次方程的是（　?。? A．x2=25 B．x﹣5=6 C． x﹣y=6 D． =2 10．若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，則m的值為（　?。? A．1 B．﹣1 C．1 D．不能確定 11．已知關于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，則m的值是（　　） A．2 B．0 C．1 D．0 或2 12．若關于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解是（　?。? A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2 13．下列方程中，是一元一次方程的是（　?。? A．2x2﹣x=0 B．xy+1=﹣1 C．x﹣3=x D．x﹣2y=4 14．下列屬于一元一次方程的是（　?。? A．x+1 B．3x+2y=2 C．x2﹣6x+5=0 D．3x﹣3=4x﹣4 15．已知當x=1時，2ax2﹣bx的值為﹣1，則當x=﹣2時，ax2+bx的值為（　　） A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5 16．已知x=2是關于x的方程3x+a=0的一個解，則a的值是（　?。? A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 　 二．填空題（共9小題） 17．某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是　 　元．（用含字母a的代數(shù)式表示）． 18．若2x+y=2，則4x+1+2y的值是　 ?。? 19．一件童裝每件的進價為a元（a＞0），商家按進價的3倍定價銷售了一段時間后，為了吸引顧客，又在原定價的基礎上打六折出售，那么按新的售價銷售，每件童裝所得的利潤用代數(shù)式表示應為　 　元． 20．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=　 ?。? 21．若2x2+3y2﹣5=1，則代數(shù)式6x2+9y2﹣5的值為　 ?。? 22．若2a2﹣b+1=3，則4﹣4a2+2b=　 　． 23．寫出一個關于x的一元一次方程，且它的解為3，如　 ?。? 24．若方程3xm+1+2=7是一元一次方程，則m=　 ?。? 25．關于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，則a=　 ?。? 　 三．解答題（共4小題） 26．若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m=0是關于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值． 27．張明a小時清點完一批圖書的一半，李強加入清點另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時清點完另一半圖書．設李強單獨清點這一批圖書需要x小時． （1）若a=2，求x的值； （2）請用含a的式子表示x，并說明a滿足什么條件時x的值符合實際意義． 28．某公園準備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米．并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米，回答下列問題： （1）修建的十字路面積是多少平方米？ （2）如果十字路寬2米，那么草坪（陰影部分）的面積是多少？ 29．某船順水航行3h，逆水航行2h． （1）已知輪船在靜水中前進的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，則輪船共航行多少千米？ （2）輪船在靜水中前進的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，則輪船共航行多少千米？ 　 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共16小題） 1． 解：設該商品原價為：x元， ∵某商品打七折后價格為a元， ∴原價為：0.7x=a， 則x=a（元）． 故選：B． 　 2． 解：A、x=3、y=3時，輸出結果為32+23=15，不符合題意； B、x=﹣4、y=﹣2時，輸出結果為（﹣4）2﹣2（﹣2）=20，不符合題意； C、x=2、y=4時，輸出結果為22+24=12，符合題意； D、x=4、y=2時，輸出結果為42+22=20，不符合題意； 故選：C． 　 3． 解：先求出這15個人的總成績10x+584=10x+420，再除以15可求得平均值為．故選B． 　 4． 解：因為xx年和xx年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，所以b=（1+22.1%）2a． 故選：B． 　 5． 解：∵m﹣2n=﹣1， ∴1﹣2m+4n=1﹣2（m﹣2n）=1﹣2（﹣1）=3． 故選：D． 　 6． 解：∵2x﹣y=3， 4﹣x+y=4﹣（2x﹣y）=4﹣=， 故選：B． 　 7． 解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3， ∴原式=b+c﹣d+a =（a+b）+（c﹣d） =4﹣3 =1． 故選：C． 　 8． 解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1=4， 故選：C． 　 9． 解：A、是一元二次方程，故A不符合題意； B、是一元一次方程，故B符合題意； C、是二元一次方程，故C不符合題意； D、是分式方程，故D不符合題意； 故選：B． 　 10． 解：由題意，得， 解得：m=﹣1． 故選：B． 　 11． 解：由題意，得 |m﹣1|=1，且m﹣2≠0， 解得m=0， 故選：B． 　 12． 解：由一元一次方程的特點得m﹣2=1，即m=3， 則這個方程是3x=0， 解得：x=0． 故選：A． 　 13． 解：A、2x2﹣x=0是一元二次方程； B、xy+1=﹣1含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程； C、x﹣3=x是一元一次方程； D、x﹣2y=4 含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程． 故選：C． 　 14． 解：A、x+1，是多項式，故此選項錯誤； B、3x+2y=2是二元一次方程，故此選項錯誤； C、x2﹣6x+5=0是一元二次方程，故此選項錯誤； D、3x﹣3=4x﹣4是一元一次方程，故此選項正確； 故選：D． 　 15． 解：∵當x=1時，2ax2﹣bx的值為﹣1， ∴2a﹣b=﹣1， 當x=﹣2時，ax2+bx=4a﹣2b=2（2a﹣b）=﹣2， 故選：B． 　 16． 解：把x=2代入方程得：6+a=0， 解得：a=﹣6． 故選：A． 　 二．填空題（共9小題） 17． 解：根據(jù)題意知售價為0.8a元， 故答案為：0.8a． 　 18． 解：由題意可知：2x+y=2， ∴原式=2（2x+y）+1 =4+1 =5 故答案為：5 　 19． 解：實際售價為：3a0.6=1.8a， 所以，每件童裝所得的利潤為：1.8a﹣a=0.8a． 故答案為：0.8a． 　 20． 解：∵a﹣b=2， ∴原式=2（a﹣b）+5=4+5=9， 故答案為：9 　 21． 解：∵2x2+3y2﹣5=1， ∴2x2+3y2=6， 把2x2+3y2=6代入6x2+9y2﹣5=18﹣5=13， 故答案為：13 　 22． 解：∵2a2﹣b+1=3， ∴2a2﹣b=2， ∴原式=4﹣2（2a2﹣b） =4﹣22 =0 　 23． 解：x﹣3=0； 故答案為：x﹣3=0 　 24． 解：由題意，得 m+1=1， 解得m=0， 故答案為：0． 　 25． 解：∵關于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程， ∴a2﹣4=0，且a+2≠0， 解得：a=2， 故答案為：2 　 三．解答題（共4小題） 26． 解：∵（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m=0是關于x的一元一次方程， ∴m﹣4≠0且2|m|﹣7=1， 解得：m=﹣4， ∴原式=16+8+1994=xx． 　 27． 解：（1）設李強單獨清點完這批圖書需要x小時， 由題意得+（+）=1， 解得：x=6， 經(jīng)檢驗x=6是原分式方程的解． （2）由題意得+（+）=1， 解得：x=， a＞． 所以當a＞時x的值符合實際意義． 　 28． 解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2． 答：修建十字路的面積是（50x﹣x2）平方米．（2分） （2）600﹣50x+x2 =600﹣502+22 =504 答：草坪（陰影部分）的面積504平方米．（4分） 　 29． 解：（1）輪船在順水中航行的速度為（m+a）km/h，逆水航行的速度為（m﹣a）km/h， 則總路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a； （2）輪船在順水中航行的速度為83km/h，逆水航行的速度為77km/h， 則總路程=833+772=403km．