2018-2019學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理 (IV).doc

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2018-2019學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理 (IV) 注意事項： 1． 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。 2． 回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。 3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。 4．范圍：北師大必修5+選修2-1 +選修2-2復數(shù)、 導數(shù)。 一、選擇題（本題共12題，每小題5分，共60分．每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．已知復數(shù)滿足，則的共軛復數(shù) A． B． C． D． 2．命題“對任意的”的否定是 A．不存在 B．存在 C．存在 D．對任意的 3．已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為 A． B． C． D． 4．不等式的解集為 A． B． C． D． 5．已知空間向量，若，則 A． B． C． D． 6．在中，角，，的對邊分別為，，，若，則是 A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形 7．已知，，且，則的最小值為 A． B． C． D． 8．已知的導函數(shù)為，則 A． B C． D． 9．我國古代數(shù)學《算法通宗》有如下問題：遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層是上一層燈數(shù)的2倍，則塔頂層共有燈幾盞？ A．3 B． C．2 D．4 10．在正方體中，已知為的中點，則異面直線與所成角的余弦值為 A． B． C． D． 11．若關(guān)于的不等式的解集為，且，則 A． B． C． D． 12．過拋物線的焦點作直線交拋物線于，兩點，若線段中點的橫坐標為，且，則 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13．已知變量，滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值是_____________． 14．集合，，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是______ 15．已知， 分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上一點，且則_____________． 16．已知，，且，則的最小值為________________． 三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分10分）集合與求和 18． （本小題滿分12分） 已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，． （1）求數(shù)列與的通項公式； （2）記，求數(shù)列的前項和． 19．（本小題滿分12分） 在中，角，，的對邊分別為，，，已知． （1） 求角的大??； （2） 若，求的面積的最大值． 20． （本小題滿分12分） 設函數(shù). （1）求函數(shù)的極大值； （2）求的單調(diào)區(qū)間 21．（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，且過點． （1）求橢圓的標準方程； （2）設直線交橢圓于，兩點，設為坐標原點，求面積的最大值． 22．（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中,，． （1）證明： （2）求直線與平面所成角的正弦值．