七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程教案 新人教版.doc

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一元一次方程 課題： 3.1.1 一元一次方程 課時(shí) 1課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型 教 材 及 學(xué) 情 分 析 本節(jié)安排了三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程。這樣很好的分散看列方程這一教學(xué)難點(diǎn)，化整為零地培養(yǎng)由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力；另一方面是由一些具體的方程歸納一元一次方程的概念。方程的概念及一元一次方程學(xué)生在小學(xué)六年級(jí)就有接觸，學(xué)生并不陌生，理解起來(lái)難度相對(duì)較小。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、 了解方程、一元一次方程、方程的解等概念。 2、 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系，列出方程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。 3、 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題感知生活中處處有數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 重點(diǎn) 方程、一元一次方程和方程解的概念 難點(diǎn) 從實(shí)際問(wèn)題中找出相等關(guān)系，列出方程 提煉課題 探究實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題的過(guò)程 教法學(xué)法 指導(dǎo) 嘗試指導(dǎo)法、小組研討法 教具 準(zhǔn)備 PPT課件 教學(xué)過(guò)程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問(wèn) 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 思考問(wèn)題 問(wèn)題引入： 問(wèn)題1：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過(guò)B地，問(wèn)A，B兩地間的路程是多少？ 結(jié)合問(wèn)題，引入課題 教 學(xué) 過(guò) 程 結(jié)合老師的提示分析問(wèn)題，理解問(wèn)題，嘗試解決問(wèn)題 知道方程的概念，知道列方程的優(yōu)點(diǎn) 新課講授： （一）從算式到方程： 對(duì)于上述問(wèn)題，你能用算術(shù)的方法解決嗎？ 分析： （1）客車每小時(shí)比卡車每小時(shí)多行多少km？ （2）當(dāng)客車到達(dá)B地時(shí)客車比卡車多走多少km？全程走了多少時(shí)間呢? (3)你能用算術(shù)的方法算出AB之間的路程了嗎? （1）上述問(wèn)題中涉及到了哪些量？ （2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時(shí)間關(guān)系： 問(wèn)：小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，那么方程是如何定義的呢？ 含有未知數(shù)的等式叫做方程. 練習(xí)：判斷下列各式是不是方程 比較列算式和列方程： 列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程, 只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題,列算式比較困難. 列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式. 既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問(wèn)題比較方便. 從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步. 通過(guò)具體的實(shí)例幫助學(xué)生分析問(wèn)題，理解有方程解決問(wèn)題的好處，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想 通過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)列方程的優(yōu)點(diǎn)，體會(huì)建模思想 教 學(xué) 過(guò) 程 知道一元一次方程的概念 知道什么是方程的解和解方程 完成練習(xí) （二）一元一次方程： 例題：嘗試列方程解決問(wèn)題： 1. 用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？ 2、一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計(jì)每月再使用150 h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450 h？ 3、某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 剛才列的方程,有什么特點(diǎn)？ 只含有一個(gè)未知數(shù)，（一元）未知數(shù)的次數(shù)都是1，（一次）等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。（一元一次方程的概念） 練習(xí)：下列哪些是一元一次方程？ 請(qǐng)同學(xué)們思考： （1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題？ （2）列方程的依據(jù)是什么？ （三）方程的解與解方程： 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程解的過(guò)程叫做解方程。 判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟： 1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算， 2.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算， 3. 若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是 （四）練習(xí)： 結(jié)合情景，分析一元一次方程中的“一元”“一次”是什么意思，對(duì)一元一次方程有更深的認(rèn)識(shí) 以例題形式體會(huì)方程的解和解方程之間的區(qū)別 鞏固提升 小 結(jié) （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）一元一次方程的三個(gè)特征各指什么？ （3）從實(shí)際問(wèn)題中列出方程的關(guān)鍵是什么？ 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 3.1 一元一次方程 概念： 1、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，（一元）未知數(shù)的次數(shù)都是1，（一次）等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。 2、方程的解與解方程：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程解的過(guò)程叫做解方程。 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 必做：績(jī)優(yōu)學(xué)案P71頁(yè) 1--10題 選做：績(jī)優(yōu)學(xué)案P72頁(yè) 11--12題 教 學(xué) 反 思