2019年春七年級數(shù)學下冊 第3章 整式的乘除 3.1 第2課時 冪的乘方練習 （新版）浙教版.doc

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第3章整式的乘除31同底數(shù)冪的乘法第2課時冪的乘方知識點冪的乘方運算冪的乘方就是指幾個相同的冪相乘，例如(a3)4是冪的乘方，表示4個a3相乘，讀作“a的三次冪的四次方”冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即(am)namn(m，n都是正整數(shù))計算：(1)(106)2；(2)(am)4(m為正整數(shù))；(3)(y3)2； (4)(x3)3.探究一冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運算 教材作業(yè)題第6題變式題化簡：(1)(x3)2(x2)3；(2)(a3)2n1(an3)2；(3)(a4)5(a2a3)4(a2)10a(a2)5(a3)3.歸納總結(jié) (1)在應用法則計算時，應注意法則的使用條件；(2)在運算時，遵循先乘方，再乘除，最后加減的運算順序進行；(3)注意運算時的符號問題，如(a)45和(a4)5的區(qū)別前者表示5個(a)4相乘，后者表示5個a4相乘探究二逆用同底數(shù)冪的乘方法則求代數(shù)式的值 教材補充題若23a27，22b4，求2a2b的值歸納總結(jié) 逆用冪的乘方法則，將已知等式化成同底數(shù)冪的形式，即若aman(a0，且a1)，則有mn.探究三冪的乘方的簡單應用 一個正方體的棱長為103 cm，則它的體積是多少？反思 計算：(a2)4a(a3)2a3.解：(a2)4a(a3)2a3a16aa5a3a17a8a9.(1)找錯：從第_步開始出現(xiàn)錯誤；(2)糾錯：一、選擇題1xx臺州下列計算正確的是()Ax2x2x4 B2x3x3x3Cx2x3x6 D(x2)3x52計算a(a3)(a2)5的結(jié)果是()Aa14 Ba14 Ca11 Da113當a0時，計算(a)23與(a2)3，所得的結(jié)果()A一定相等B一定不相等C可能相等，也可能不相等D不能確定相等或不相等4有下列等式：a2m(a2)m；a2m(am)2；a2m(am)2；a2m(a2)m，其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個5計算(ab)23(ab)3的結(jié)果是()A(ab)8 B(ab)9C(ab)10 D(ab)116已知10a5，則100a的值是()A25 B50 C250 D500二、填空題7計算：(1)(m4)5_；(2)(p4)6_；(3)(a3)2_8計算：(a2)3(a3)2_9若(a2)m(am)3a15，則m的值為_10計算：(ab)2_11若x2n4，則x6n_；若x3k5，y2k3，則x6ky4k_三、解答題12計算：(1)(x4)7；(2)(x7)8；(3)(a2)322(a2a3a)2；(4)3(x2)4(x3)3(x)(x4)4(x4)2(x2)3(x3)13已知5225x625，求x的值14已知x2n5，求：(1)(x3n)2的值；(2)xn的值1技巧性題目 若2x5y3，求4x32y的值2技巧性題目 已知a255，b344，c433，d522，比較a，b，c，d的大小詳解詳析教材的地位和作用本節(jié)課是繼同底數(shù)冪乘法后的又一種冪的運算從“數(shù)”的相應運算入手，類比過渡到“式”的運算，從中探索、歸納“式”的運算法則，使新的運算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識中，使原有的知識得到擴充、發(fā)展冪的乘方運算的規(guī)律是下一個新規(guī)律探索的基礎(chǔ)這些知識和方法是以后學習分式和根式運算、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，在后續(xù)的數(shù)學學習中具有重要意義教學目標知識與技能1.通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)展過程；2.掌握冪的乘方法則；3.會運用法則進行有關(guān)計算過程與方法1.培養(yǎng)學生的觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學習的反思能力；2.體會由具體到抽象再到具體這一轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想情感、態(tài)度與價值觀體驗用數(shù)學知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感通過老師的表揚、鼓勵，讓學生享受成功的樂趣教學重點難點重點冪的乘方法則難點理解冪的乘方法則的推導過程易錯點冪的乘方法則易與同底數(shù)冪相乘的法則相混淆，從而導致錯誤【預習效果檢測】解析 依據(jù)冪的乘方的運算性質(zhì)進行計算解：(1)(106)210621012.(2)(am)4am4a4m.(3)(y3)2(y32)y6.(4)(x3)3(x3)3(x33)x9.【重難互動探究】例1解析 分清哪一部分是冪的乘方，哪一部分是同底數(shù)冪的乘法，然后分別依據(jù)兩個運算法則進行計算解：(1)原式x6(x6)x6x6x12.(2)原式a3(2n1)a2(n3)a3(2n1)2(n3)a8n9.(3)原式a20(a5)4a20a(a10)(a9)a20a20a20a202a20.例2解：因為23a(2a)32733，所以2a3.因為22b(2b)24(2)2，所以2b2.所以2a2b的值為5或1.例3解：V(103)3109(cm3)即它的體積是109 cm3.【課堂總結(jié)反思】反思 (1)(2)(a2)4a(a3)2a3a8aa6a3a9a90.【作業(yè)高效訓練】課堂達標1B2.B3解析 B根據(jù)冪的乘方運算法則可得，(a)23a6，(a2)3a6.因為a0，所以a6a6.4C5.B6解析 A100a(102)a(10a)25225.7答案 (1)m20(2)p24(3)a68答案 09答案 3解析 原式可整理為a5ma15，所以5m15，解得m3.10答案 (ab)411答案 64225解析 逆用冪的乘方法則即可求解x6n(x2n)34364，x6ky4k(x3k)2(y2k)25232225.12解析 正確選用運算法則計算，注意符號解：(1)原式x47x28.(2)原式(x)78x56.(3)原式(a6)22(a231)2a122a12a12.(4)原式3x8x9xx16x8x6x33x17x17x173x17.13解：因為5225x625，所以5252x54，即522x54，所以22x4，所以x1.14解：(1)(x3n)2x6n(x2n)353125.(2)x2n(xn)25，xn.數(shù)學活動1解析 4x可轉(zhuǎn)化成22x，32y可轉(zhuǎn)化成25y，則22x25y22x5y，把2x5y3整體代入解：4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y.因為2x5y3，所以原式238.點評 在解題時多注意公式及公式的逆用2解析 首先原式變形為a3211，b8111，c6411，d2511，根據(jù)指數(shù)相同，由底數(shù)的大小就可以確定數(shù)的大小解：a255，b344，c433，d522，a(25)11，b(34)11，c(43)11，d(52)11，a3211，b8111，c6411，d2511.81643225，8111641132112511，bcad.