2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程習(xí)題 （新版）新人教版.doc

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211一元二次方程01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1一元二次方程的定義及一般形式1(山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附中月考)下列方程中是一元二次方程的是(A)A3(x1)22(x1) B.20Cax2bxc0 Dx22x(x1)(x1)2下列一元二次方程中，常數(shù)項(xiàng)為0的是(D)Ax2x1 B2x2x120C2(x21)3(x1)D2(x21)x23一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為5，則這個(gè)一元二次方程是2x23x504將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(1)2x28；解：移項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式：2x280.其中二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為8.(2)2x254x；解：移項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式：2x24x50.其中二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為5.(3)4y(y3)0；解：去括號(hào)，得一元二次方程的一般形式：4y212y0.其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為12，常數(shù)項(xiàng)為0.(4)(x2)(2x1)x22.解：去括號(hào)，得2x2x4x2x22.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式：x23x40.其中二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為4.知識(shí)點(diǎn)2一元二次方程的根5下列是方程3x2x20的解的是(A)Ax1 Bx1Cx2 Dx26下表是某同學(xué)求代數(shù)式x2x的值的情況，根據(jù)表格可知方程x2x2的根是(D)x210123x2x620026A.x1 Bx0Cx2 Dx1或x27(山西第二次質(zhì)量評(píng)估)若x1是關(guān)于x的一元二次方程x23xm10的一個(gè)解，則m的值為1知識(shí)點(diǎn)3用一元二次方程刻畫實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系8某校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為180平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長比寬多11米，設(shè)場(chǎng)地的寬為x米，則可列方程為(C)Ax(x11)180 B2x2(x11)180Cx(x11)180 D2x2(x11)1809(教材P2問題1變式)(陽泉市平定縣月考)王叔叔從市場(chǎng)上買了一塊長80 cm，寬70 cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱如圖，他將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長為x cm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為3 000 cm2的無蓋長方體工具箱，根據(jù)題意列方程為(C)A(80x)(70x)3 000B80704x23 000C(802x)(702x)3 000D80704x2(7080)x3 00010有一根20 m長的繩子，怎樣用它圍成一個(gè)面積為24 m2的矩形？設(shè)矩形的長為x m，依題意可得方程為x(10x)2411根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化為一般形式(1)正方體的表面積為36，求正方體的邊長x；(2)x支球隊(duì)參加籃球賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，一共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，求參賽的籃球隊(duì)支數(shù)x.解：(1)6x236.一般形式為6x2360.(2)x(x1)15.一般形式為x2x150或x2x300.易錯(cuò)點(diǎn)忽視一元二次方程二次項(xiàng)的系數(shù)不為零12若(m1)x|m|16x20是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為102中檔題13若關(guān)于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1，則2 018ab的值是(A)A2 023 B2 013C2 018 D2 01214(陽泉市盂縣期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x2axb0有一個(gè)非零根b，則ab的值為(C)A1 B0 C1 D215若關(guān)于x的一元二次方程(a2)x2(a24)x80不含一次項(xiàng)，則a216小明用30 cm的鐵絲圍成一斜邊長等于13 cm的直角三角形，設(shè)該直角三角形的一直角邊長為x cm，則另一直角邊長為(17x) cm，列方程得x2(17x)213217如果5是一元二次方程x2c2的一個(gè)根，那么常數(shù)c是5，方程的另一根是518(臨汾市襄汾縣期末)已知a，b是方程x22x10的兩根，且a22b22a4bm0，則m119根據(jù)下面的問題列出關(guān)于x的方程，并將方程化成一般形式：在圣誕節(jié)到來之際，九(四)班所有的同學(xué)準(zhǔn)備送賀卡相互祝賀，所有同學(xué)送完后共送了870張，求九(四)班有多少名同學(xué)解：設(shè)九(四)班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，得x(x1)870.將方程化成一般形式為x2x8700.20已知關(guān)于x的方程(m3)(m3)x2(m3)x20.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？(2)當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？解：(1)由題意，得(m3)(m3)0且m30，所以m30，即m3.(2)由題意，得(m3)(m3)0，即m3.03綜合題21若x2ab2xab30是關(guān)于x的一元二次方程，求a，b的值張敏是這樣考慮的：滿足條件的a，b必須滿足你說張敏的這種想法全面嗎？若不全面，請(qǐng)你說明其余滿足的條件解：張敏的這種想法不全面由x2ab2xab30是關(guān)于x的一元二次方程，得或或或或