2019-2020年高考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析 專題16 選修部分 理（含解析）.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析 專題16 選修部分 理（含解析）1.【xx高考北京，理11】在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離為【答案】1【解析】先把點(diǎn)極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線距離公式.考點(diǎn)定位：本題考點(diǎn)為極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化及求點(diǎn)到直線距離，要求學(xué)生熟練使用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式進(jìn)行點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化及曲線方程的轉(zhuǎn)化，熟練使用三個(gè)距離公式，包括兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離.【名師點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)基礎(chǔ)知識(shí)，要求學(xué)生使用互化公式熟練進(jìn)行點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化及曲線方程的轉(zhuǎn)化，然后利用點(diǎn)到直線距離公式求出距離，本題屬于基礎(chǔ)題，先把點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，最后求點(diǎn)到直線的距離.2.【xx高考湖北，理15】（選修4-1：幾何證明選講）如圖，是圓的切線，為切點(diǎn)，是圓的割線，且，則 . 第15題圖【答案】【解析】因?yàn)槭菆A的切線，為切點(diǎn)，是圓的割線，由切割線定理知，因?yàn)?，所以，即，由，所?【考點(diǎn)定位】圓的切線、割線，切割線定理，三角形相似.【名師點(diǎn)睛】判定兩個(gè)三角形相似要注意結(jié)合圖形的性質(zhì)特點(diǎn)靈活選擇判定定理在一個(gè)題目中，相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理可能多次用到3.【xx高考湖北，理16】在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)) ，與C相交于兩點(diǎn)，則 .【答案】由兩點(diǎn)間的距離公式得.【考點(diǎn)定位】極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，兩點(diǎn)間的距離.【名師點(diǎn)睛】化參數(shù)方程為普通方程時(shí)，未注意到普通方程與參數(shù)方程的等價(jià)性而出錯(cuò).4.【xx高考重慶，理14】如圖，圓O的弦AB，CD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE:ED=2:1，則BE=_.【答案】2【解析】首先由切割線定理得，因此，又，因此，再相交弦定理有，所以.【考點(diǎn)定位】相交弦定理，切割線定理.【名師點(diǎn)晴】平面幾何問(wèn)題主要涉及三角形全等，三角形相似，四點(diǎn)共圓，圓中的有關(guān)比例線段（相關(guān)定理）等知識(shí)，本題中有圓的切線，圓的割線，圓的相交弦，由圓的切割線定理和相交弦定理就可以得到題中有關(guān)線段的關(guān)系5【xx高考重慶，理15】已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，則直線l與曲線C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi).【答案】【解析】直線的普通方程為，由得，直角坐標(biāo)方程為，把代入雙曲線方程解得，因此交點(diǎn).為，其極坐標(biāo)為.【考點(diǎn)定位】參數(shù)方程與普通方程的互化，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化.【名師點(diǎn)晴】參數(shù)方程主要通過(guò)代入法或者已知恒等式（如等三角恒等式）消去參數(shù)化為普通方程，通過(guò)選取相應(yīng)的參數(shù)可以把普通方程化為參數(shù)方程，利用關(guān)系式，等可以把極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化，本題這類問(wèn)題一般我們可以先把曲線方程化為直角坐標(biāo)方程，用直角坐標(biāo)方程解決相應(yīng)問(wèn)題6【xx高考重慶，理16】若函數(shù)的最小值為5，則實(shí)數(shù)a=_.【答案】或【解析】由絕對(duì)值的性質(zhì)知在或時(shí)可能取得最小值，若，或，經(jīng)檢驗(yàn)均不合；若，則，或，經(jīng)檢驗(yàn)合題意，因此或.【考點(diǎn)定位】絕對(duì)值的性質(zhì)，分段函數(shù).【名師點(diǎn)晴】與絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題，我們可以根據(jù)絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的式子（函數(shù)、不等式等），本題中可利用絕對(duì)值定義把函數(shù)化為分段函數(shù)，再利用函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的最小值，令此最小值為5，求得的值7.【xx高考廣東，理14】(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ，則點(diǎn)到直線的距離為 .【答案】【考點(diǎn)定位】極坐標(biāo)方程化為普通方程，極坐標(biāo)化平面直角坐標(biāo)，點(diǎn)到直線的距離，轉(zhuǎn)化與化歸思想【名師點(diǎn)睛】本題主要考查正弦兩角差公式，極坐標(biāo)方程化為普通方程，極坐標(biāo)化平面直角坐標(biāo)，點(diǎn)到直線的距離，轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力，屬于容易題，解答此題在于準(zhǔn)確把極坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)問(wèn)題，利用平面幾何點(diǎn)到直線的公式求解8. 【xx高考廣東，理15】（幾何證明選講選作題）如圖1，已知是圓的直徑，是圓的切線，切點(diǎn)為，過(guò)圓心做的平行線，分別交和于點(diǎn)和點(diǎn)，則 .ABCDEOP圖1【答案】【解析】如下圖所示，連接，因?yàn)?，又，所以，又為線段的中點(diǎn)，所以，在中，由直角三角形的射影定理可得即，故應(yīng)填入ABCDEOP【考點(diǎn)定位】直線與圓的位置關(guān)系，直角三角形的射影定理【名師點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，直角三角形的射影定理運(yùn)用，屬于中檔題，解答平面幾何問(wèn)題關(guān)鍵在于認(rèn)真審題分析圖形中的線段關(guān)系，適當(dāng)作出輔助線段，此題連接，則容易得到，并利用直角三角形的射影定理求得線段的值9.【xx高考天津，理5】如圖，在圓 中， 是弦 的三等分點(diǎn)，弦 分別經(jīng)過(guò)點(diǎn) .若 ，則線段 的長(zhǎng)為( )（A） （B）3 （C） （D） 【答案】A【解析】由相交弦定理可知，又因?yàn)槭窍业娜确贮c(diǎn)，所以，所以，故選A.【考點(diǎn)定位】相交弦定理.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查相交弦定理、數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)學(xué)計(jì)算能力.應(yīng)用相交弦定理及，得到相應(yīng)線段的關(guān)系：，再利用線段三等分析點(diǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形，進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，進(jìn)行運(yùn)算，體現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想：數(shù)形結(jié)合.是基礎(chǔ)題.10.【xx高考安徽，理12】在極坐標(biāo)中，圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值是 .【答案】【考點(diǎn)定位】1.極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化；2.圓上的點(diǎn)到直線的距離.【名師點(diǎn)睛】對(duì)于極坐標(biāo)與參數(shù)方程的問(wèn)題，考生要把握好如何將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成普通方程，抓住核心：，普通方程轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)方程，抓住核心：.圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值或最小值，要考慮到圓的半徑加上（或減去）圓心到直線的距離.11.【xx高考新課標(biāo)2，理22】選修41：幾何證明選講 如圖，為等腰三角形內(nèi)一點(diǎn)，圓與的底邊交于、兩點(diǎn)與底邊上的高交于點(diǎn)，與、分別相切于、兩點(diǎn)GAEFONDBCM （）證明：；（） 若等于的半徑，且，求四邊形的面積【答案】（）詳見(jiàn)解析；（）【解析】（）由于是等腰三角形，所以是的平分線又因?yàn)榉謩e與、相切于、兩點(diǎn)，所以，故從而（）由（）知，,，故是的垂直平分線，又是的弦，所以在上連接，則由等于的半徑得，所以所以和都是等邊三角形因?yàn)椋?，因?yàn)?，所以于是，所以四邊形的面積【考點(diǎn)定位】1等腰三角形的性質(zhì)；2、圓的切線長(zhǎng)定理；3、圓的切線的性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】平面幾何中平行關(guān)系的證明往往有三種方法：由垂直關(guān)系得出；由角的關(guān)系得出；由平行關(guān)系的傳遞性得出；除了用常規(guī)方法求面積外，通過(guò)割補(bǔ)法，將所求面積轉(zhuǎn)化為易求面積的兩個(gè)圖形的和或者差更簡(jiǎn)潔【xx高考上海，理3】若線性方程組的增廣矩陣為、解為，則 【答案】【解析】由題意得：【考點(diǎn)定位】線性方程組的增廣矩陣【名師點(diǎn)睛】線性方程組的增廣矩陣是線性方程組另一種表示形式，明確其對(duì)應(yīng)關(guān)系即可解決相應(yīng)問(wèn)題.即對(duì)應(yīng)增廣矩陣為12.【xx高考新課標(biāo)2，理23】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，），其中，在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線（）.求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（）.若與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求的最大值【答案】（）和；（）（）曲線的極坐標(biāo)方程為，其中因此得到極坐標(biāo)為，的極坐標(biāo)為所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為【考點(diǎn)定位】1、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化；2、三角函數(shù)的最大值【名師點(diǎn)睛】（）將曲線與的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，聯(lián)立求交點(diǎn)，得其交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，也可以直接聯(lián)立極坐標(biāo)方程，求得交點(diǎn)的極坐標(biāo)，再化為直角坐標(biāo)；（）分別聯(lián)立與和與的極坐標(biāo)方程，求得的極坐標(biāo)，由極徑的概念將表示，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最大值問(wèn)題處理，高考試卷對(duì)參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義和極坐標(biāo)方程中極徑和極角的概念考查加大了力度，復(fù)習(xí)時(shí)要克服把所有問(wèn)題直角坐標(biāo)化的誤區(qū)13【xx高考新課標(biāo)2，理24】（本小題滿分10分）選修4-5不等式選講設(shè)均為正數(shù)，且，證明：（）若，則；（）是的充要條件【答案】（）詳見(jiàn)解析；（）詳見(jiàn)解析【解析】（）因?yàn)椋深}設(shè)，得因此（）（）若，則即因?yàn)椋?，由（）得（）若，則，即因?yàn)?，所以，于是因此，綜上，是的充要條件【考點(diǎn)定位】不等式證明【名師點(diǎn)睛】（）要證明，只需證明，展開(kāi)結(jié)合已知條件易證；（）充要條件的證明需要分為兩步，即充分條件的證明和必要條件的證明證明的關(guān)鍵是尋找條件和結(jié)論以及它們和已知之間的聯(lián)系15. 【xx江蘇高考，21】A（選修41：幾何證明選講） 如圖，在中，的外接圓圓O的弦交于點(diǎn)D求證：ABCEDO（第21A題）【答案】詳見(jiàn)解析【解析】試題分析：利用等弦對(duì)等角，同弧對(duì)等角，得到,又公共角，所以兩三角形相似試題解析：因?yàn)?，所以又因?yàn)?，所以，又為公共角，可知【考點(diǎn)定位】相似三角形【名師點(diǎn)晴】1.判定兩個(gè)三角形相似的常規(guī)思路(1)先找兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等；(2)若只能找到一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，則判斷相等的角的兩夾邊是否對(duì)應(yīng)成比例；(3)若找不到角相等，就判斷三邊是否對(duì)應(yīng)成比例，否則考慮平行線分線段成比例定理及相似三角形的“傳遞性” 2.借助圖形判斷三角形相似的方法(1)有平行線的可圍繞平行線找相似；(2)有公共角或相等角的可圍繞角做文章，再找其他相等的角或?qū)?yīng)邊成比例；(3)有公共邊的可將圖形旋轉(zhuǎn)，觀察其特征，找出相等的角或成比例的對(duì)應(yīng)邊21.B（選修42：矩陣與變換）已知，向量是矩陣的屬性特征值的一個(gè)特征向量，矩陣以及它的另一個(gè)特征值.【答案】,另一個(gè)特征值為從而矩陣的特征多項(xiàng)式，所以矩陣的另一個(gè)特征值為【考點(diǎn)定位】矩陣運(yùn)算，特征值與特征向量【名師點(diǎn)晴】求特征值和特征向量的方法(1)矩陣的特征值滿足，屬于的特征向量滿足.(2)求特征向量和特征值的步驟：解得特征值；解，取x1或y1，寫出相應(yīng)的向量21. C（選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知圓C的極坐標(biāo)方程為，求圓C的半徑.【答案】【解析】試題分析：先根據(jù)將圓C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到其半徑.試題解析：以極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以極軸為軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系圓的極坐標(biāo)方程為，化簡(jiǎn)，得則圓的直角坐標(biāo)方程為，即，所以圓的半徑為【考點(diǎn)定位】圓的極坐標(biāo)方程，極坐標(biāo)與之間坐標(biāo)互化【名師點(diǎn)晴】1.運(yùn)用互化公式：將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)；2.直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化，關(guān)鍵要掌握好互化公式，研究極坐標(biāo)系下圖形的性質(zhì)，可轉(zhuǎn)化直角坐標(biāo)系的情境進(jìn)行21.D（選修45：不等式選講）解不等式【答案】【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值定義將不等式化為兩個(gè)不等式組的并集，分別求解即可試題解析：原不等式可化為或解得或綜上，原不等式的解集是【考點(diǎn)定位】含絕對(duì)值不等式的解法【名師點(diǎn)晴】利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想；利用“零點(diǎn)分段法”求解，體現(xiàn)了分類討論的思想；通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想16.【xx高考福建，理21】選修4-2：矩陣與變換已知矩陣()求A的逆矩陣；()求矩陣C，使得AC=B.【答案】()； ()【考點(diǎn)定位】矩陣和逆矩陣【名師點(diǎn)睛】本題考查逆矩陣和逆矩陣的性質(zhì)，是通過(guò)伴隨矩陣和矩陣的乘法求解，屬于基礎(chǔ)題，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性17.【xx高考福建，理21】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線l的方程為()求圓C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；()設(shè)圓心C到直線l的距離等于2，求m的值【答案】() ，；() 【解析】()消去參數(shù)t，得到圓的普通方程為,由，得,所以直線l的直角坐標(biāo)方程為.()依題意，圓心C到直線l的距離等于2，即解得【考點(diǎn)定位】1、參數(shù)方程和普通方程的互化；2、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化；3、點(diǎn)到直線距離公式【名師點(diǎn)睛】本題考查圓的參數(shù)方程和普通方程的轉(zhuǎn)化、直線極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化以及點(diǎn)到直線距離公式，消去參數(shù)方程中的參數(shù)，就可把參數(shù)方程化為普通方程，消去參數(shù)的常用方法有：代入消元法；加減消元法；乘除消元法；三角恒等式消元法，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，只要將和換成和即可18.【xx高考福建，理21】選修4-5：不等式選講已知，函數(shù)的最小值為4()求的值；()求的最小值【答案】() ；()【解析】()因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，又，所以,所以的最小值為,所以()由(1)知，由柯西不等式得,即.當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)，等號(hào)成立所以的最小值為.【考點(diǎn)定位】1、絕對(duì)值三角不等式；2、柯西不等式【名師點(diǎn)睛】當(dāng)?shù)南禂?shù)相等或相反時(shí)，可以利用絕對(duì)值不等式求解析式形如的函數(shù)的最小值，以及解析式形如的函數(shù)的最小值和最大值，否則去絕對(duì)號(hào)，利用分段函數(shù)的圖象求最值利用柯西不等式求最值時(shí)，要注意其公式的特征，以出現(xiàn)定值為目標(biāo)19【xx高考陜西，理22】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，切于點(diǎn)，直線交于，兩點(diǎn)，垂足為（I）證明：；（II）若，求的直徑【答案】（I）證明見(jiàn)解析；（II）又，所以，從而.又切圓于點(diǎn)，得，所以.（II）由（I）知平分，則,又，從而，所以，所以.由切割線定理得，即，故，即圓的直徑為.考點(diǎn)：1、直徑所對(duì)的圓周角；2、弦切角定理；3、切割線定理.【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是直徑所對(duì)的圓周角、弦切角定理和切割線定理，屬于容易題解題時(shí)一定要注意靈活運(yùn)用圓的性質(zhì)，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤凡是題目中涉及長(zhǎng)度的，通常會(huì)使用到相似三角形、全等三角形、正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)20.【xx高考陜西，理23】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為（I）寫出的直角坐標(biāo)方程；（II）為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)綀A心的距離最小時(shí)，求的直角坐標(biāo)【答案】（I）；（II）【解析】試題分析：（I）先將兩邊同乘以可得，再利用，可得的直角坐標(biāo)方程；（II）先設(shè)的坐標(biāo)，則，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得的最小值，進(jìn)而可得的直角坐標(biāo)試題解析：（I）由，得，從而有，所以.(II)設(shè)，又，則，故當(dāng)時(shí)，取最小值，此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；2、參數(shù)的幾何意義；3、二次函數(shù)的性質(zhì).【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)的幾何意義和二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于容易題解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是極坐標(biāo)方程或參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系方程，并把幾何問(wèn)題代數(shù)化21【xx高考陜西，理24】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知關(guān)于的不等式的解集為（I）求實(shí)數(shù)，的值；（II）求的最大值【答案】（I），；（II）故.考點(diǎn)：1、絕對(duì)值不等式；2、柯西不等式.【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是絕對(duì)值不等式和柯西不等式，屬于容易題解題時(shí)一定要注意不等式與方程的區(qū)別，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤零點(diǎn)分段法解絕對(duì)值不等式的步驟：求零點(diǎn)；劃區(qū)間，去絕對(duì)值號(hào)；分別解去掉絕對(duì)值的不等式；取每段結(jié)果的并集，注意在分段時(shí)不要遺漏區(qū)間的端點(diǎn)值用柯西不等式證明或求最值要注意：所給不等式的形式是否與柯西不等式的興致一致，若不一致，需要將所給式子變形；等號(hào)成立的條件22.【xx高考新課標(biāo)1，理22】選修4-1：幾何證明選講如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，BC交O于E. （）若D為AC的中點(diǎn)，證明：DE是O的切線；（）若，求ACB的大小.【答案】（）見(jiàn)解析（）60【解析】試題分析：（）由圓的切線性質(zhì)及圓周角定理知，AEBC，ACAB，由直角三角形中線性質(zhì)知DE=DC，OE=OB，利用等量代換可證DEC+OEB=90，即OED=90，所以DE是圓O的切線；（）設(shè)CE=1,由得，AB=，設(shè)AE=，由勾股定理得，由直角三角形射影定理可得，列出關(guān)于的方程，解出，即可求出ACB的大小.試題解析：（）連結(jié)AE，由已知得，AEBC，ACAB，在RtAEC中，由已知得DE=DC，DEC=DCE，連結(jié)OE，OBE=OEB，ACB+ABC=90，DEC+OEB=90，OED=90，DE是圓O的切線. 5分（）設(shè)CE=1，AE=,由已知得AB=， 由射影定理可得，解得=，ACB=60. 10分【考點(diǎn)定位】圓的切線判定與性質(zhì)；圓周角定理；直角三角形射影定理【名師點(diǎn)睛】在解有關(guān)切線的問(wèn)題時(shí)，要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：見(jiàn)到切線，切點(diǎn)與圓心的連線垂直于切線；過(guò)切點(diǎn)有弦，應(yīng)想到弦切角定理；若切線與一條割線相交，應(yīng)想到切割線定理；若要證明某條直線是圓的切線，則證明直線與圓的交點(diǎn)與圓心的連線與該直線垂直.23.【xx高考新課標(biāo)1，理23】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線:=2，圓：,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（）求，的極坐標(biāo)方程；（）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為, ,求的面積. 【答案】（）,（）【解析】試題分析：（）用直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)互化公式即可求得，的極坐標(biāo)方程；（）將將代入即可求出|MN|，利用三角形面積公式即可求出的面積.【考點(diǎn)定位】直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)互化；直線與圓的位置關(guān)系【名師點(diǎn)睛】對(duì)直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化問(wèn)題，要熟記互化公式，另外要注意互化時(shí)要將極坐標(biāo)方程作適當(dāng)轉(zhuǎn)化，若是和角，常用兩角和與差的三角公式展開(kāi)，化為可以公式形式，有時(shí)為了出現(xiàn)公式形式，兩邊可以同乘以，對(duì)直線與圓或圓與圓的位置關(guān)系，常化為直角坐標(biāo)方程，再解決.24.【xx高考新課標(biāo)1，理24】選修45：不等式選講已知函數(shù)=|x+1|-2|x-a|，a0.（）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f(x)1的解集；（）若f(x)的圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.【答案】（）（）（2，+）【解析】（）當(dāng)a=1時(shí)，不等式f(x)1化為|x+1|-2|x-1|1，等價(jià)于或或，解得，所以不等式f(x)1的解集為. 5分（）由題設(shè)可得， 所以函數(shù)的圖像與軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，所以ABC的面積為.由題設(shè)得6，解得.所以的取值范圍為（2，+）. 10分【考點(diǎn)定位】含絕對(duì)值不等式解法；分段函數(shù)；一元二次不等式解法【名師點(diǎn)睛】對(duì)含有兩個(gè)絕對(duì)值的不等式問(wèn)題，常用“零點(diǎn)分析法”去掉絕對(duì)值化為若干個(gè)不等式組問(wèn)題，原不等式的解集是這些不等式組解集的并集；對(duì)函數(shù)多個(gè)絕對(duì)值的函數(shù)問(wèn)題，常利用分類整合思想化為分段函數(shù)問(wèn)題，若絕對(duì)值中未知數(shù)的系數(shù)相同，常用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求最值，可減少計(jì)算.25.【xx高考湖南，理16】16.（1）如圖，在圓中，相交于點(diǎn)的兩弦，的中點(diǎn)分別是，直線與直線相交于點(diǎn)，證明：（1）；（2）【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)垂徑定理可得， ，再由四邊形的內(nèi)角和即可得證；（2）由（1）中的結(jié)論可得，四點(diǎn)共圓，再由割線定理即得試題解析：（1）如圖所示， ，分別是弦，的中點(diǎn)，即， ，又四邊形的內(nèi)角和等于，故；（2）由（I）知，四點(diǎn)共圓，故由割線定理即得【考點(diǎn)定位】1.垂徑定理；2.四點(diǎn)共圓；3.割線定理.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的基本性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于容易題，平面幾何中圓的有關(guān)問(wèn)題是高考考查的熱點(diǎn)，解題時(shí)要充分利用圓的性質(zhì)和切割線定理，相似三角形，勾股定理等其他平面幾何知識(shí)點(diǎn)的交匯.（）已知直線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1） 將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2） 設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線C 的交點(diǎn)為，求的值.【答案】（1）；（2）.的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，則由參數(shù)的幾何意義即知，.【考點(diǎn)定位】1.極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互相轉(zhuǎn)化；2.直線與圓的位置關(guān)系.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互相轉(zhuǎn)化以及直線與圓的位置關(guān)系，屬于容易題，在方程的轉(zhuǎn)化時(shí)，只要利用，進(jìn)行等價(jià)變形即可，考查極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程，實(shí)為考查直線與圓的相交問(wèn)題，實(shí)際上為解析幾何問(wèn)題，解析幾何中常用的思想，如聯(lián)立方程組等，在極坐標(biāo)與參數(shù)方程中同樣適用.（）設(shè)，且.（1）；（2）與不可能同時(shí)成立.【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）將已知條件中的式子可等價(jià)變形為，再由基本不等式即可得證；（2）利用反證法，假設(shè)假設(shè)與同時(shí)成立，可求得，從而與矛盾，即可得證試題解析：由，得，（1）由基本不等式及，有，即；（2）假設(shè)與同時(shí)成立，則由及得，同理，從而，這與矛盾，故與不可能成立.【考點(diǎn)定位】1.基本不等式；2.一元二次不等式；3.反證法.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的證明與反證法等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題，第一小問(wèn)需將條件中的式子作等價(jià)變形，再利用基本不等式即可求解，第二小問(wèn)從問(wèn)題不可能同時(shí)成立，可以考慮采用反證法證明，否定結(jié)論，從而推出矛盾，反證法作為一個(gè)相對(duì)冷門的數(shù)學(xué)方法，在后續(xù)復(fù)習(xí)時(shí)亦應(yīng)予以關(guān)注.