2019-2020年高考數學一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 第3課 充分條件與必要條件 文（含解析）.doc

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2019-2020年高考數學一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 第3課 充分條件與必要條件 文（含解析） 判定充分條件、必要條件的兩種方法： 1． 定義法： 若，則是的充分條件；若，則是的必要條件；若 ，則是的 充要 條件． 2．利用集合的包含關系 若，則是的充分條件，是的必要條件；若，則是的充分不必要條件；若，則是的充要條件． 【例1】“”是“函數在區(qū)間上為增函數”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】∵對稱軸為，∴，即． 【變式】 (xx珠海質檢)在中，“”是“”的（　?。? A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件 【答案】C 【例2】（xx潮州一模）不等式成立的充分不必要條件是（ ） A．或 B． C． D． 【答案】D 【解析】由，得，顯然；． 【變式】 (xx煙臺質檢) 已知函數 則“”是“在上單調遞增”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件　　C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】當時，，在上單調遞增． 當時， ，解得， ∴在上單調遞增時的取值范圍是，故選B． 【例3】（xx聊城質檢）已知：， ：，若是的必要不充分條件，則實數的取值范圍為________． 【答案】 【解析】∵ 由，得 ， 設所對應的集合為，所對應的集合為， ∵是的必要不充分條件，∴． ∴，解得，檢驗時，滿足． ∴實數的取值范圍是． 【變式】已知命題 ：，命題 ：，若是的必要不充分條件，則實數的取值范圍是_______． 【答案】 【解析】∵，∴， 又∵，∴． ∵，得， 設所對應的集合為，所對應的集合為， ∵若是的必要不充分條件，∴是的充分不必要條件，∴． ∴ ，解得， ∴實數的取值范圍是． 第3課 充分條件與必要條件的課后作業(yè) 1．（xx湖南高考）“”是“”成立的（　?。? A．充分不必要條件　　　B．必要不充分條件 C．充要條件　　　　　　D．既不充分也不必要條件 【答案】A 2．（xx六校聯(lián)考）“”是“”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】B 3．(xx南海質檢)若，是兩個非零向量，則“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】C 4．（xx門頭溝一模）“”是“函數在區(qū)間上 存在零點”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】C 5.在 中，“ ”是“”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】當A＝170時，sin 170＝sin 10<，所以“過不去”；但是在△ABC中，sin A>?3030，即“回得來”． 6. (xx深圳二模)設x，y∈R，則“x≥1且y≥2”是“x＋y≥3”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 7. 已知直線a、b和平面M，則a∥b的一個必要不充分條件是(　　) A．a∥M，b∥M B．a⊥M，b⊥M C．a∥M，b?M D．a、b與平面M成等角 【答案】D 8．“b2＝ac”是“a，b，c成等比數列”的________條件． 【答案】必要不充分 【解析】因為當a＝b＝c＝0時，“b2＝ac”成立，但是a，b，c不成等比數列；但是“a，b，c成等比數列”必定有“b2＝ac”． 9.已知條件p：x2＋x－2＞0，條件q：x＞a，若q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是________． 【答案】a≥1 【解析】令A＝{x|x2＋x－2＞0}＝{x|x＞1或x＜－2}，B＝{x|x＞a}，∵q是p的充分不必要條件，∴BA，∴a≥1. 10. (xx江蘇鎮(zhèn)江高三期末)已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2－mx＋4≥0恒成立， 若 是 的必要條件，求實數m的取值范圍． 【解析】命題p：1＜2x＜8即0＜x＜3，因 是的必要條件，所以p是q的充分條件，所以不等式x2－mx＋4≥0對x∈(0,3)恒成立，所以m≤＝x＋對x∈(0,3)恒成立， 所以m≤min，因為x＋≥2＝4，當且僅當x＝2時，等號成立． 所以m的取值范圍是(－∞，4]． 11．已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0，若 是的必要不充分條件，求實數m的取值范圍． 【解析】命題：由 是的必要不充分條件的等價命題即逆否命題為p是q的充分不必要條件． p：≤2?－2≤－1≤2?－2≤x≤10. q：x2－2x＋1－m2≤0?[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0(*) ∵p是q的充分不必要條件， ∴不等式≤2的解集是x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)的真子集． 又∵m＞0，∴不等式(*)的解集為{x|1－m≤x≤1＋m}． 又∵1－m＝－2與1＋m＝10不同時成立， ∴?∴m≥9. ∴實數m的取值范圍是[9，＋∞)．