2019-2020年七年級數(shù)學 4.2 解一元一次方程的算法（1）教案 湘教版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學 4.2 解一元一次方程的算法（1）教案 湘教版 教學目標 1．在現(xiàn)實情景中深刻理解等式的性質，并能正確運用等式的性質． 2．熟練掌握移項法則，利用移項法則解一元一次方程． 教學重、難點 重點：等式的基本性質，移項法則 難點：對等式性質的理解和用移項的法則解方程． 教學過程 一 激情引趣，導入新課 解方程 :2x-5=3x+6 你能說出你解這個方程每一步的依據(jù)嗎？（一個加數(shù)等于和減去_______.）（導入新課:在小學我們學習了解方程，依據(jù)是加數(shù)與和的關系，因數(shù)與積的關系，還有沒有別的依據(jù)呢？） 二 合作交流，探究新知 1 等式的性質 問題1 (一)班的學生人數(shù)等于(二)班的學生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加2名學生，那么(一)班與(二)班的學生人數(shù)還相等嗎?如果每班減少了3名學生，那么兩個班的學生人數(shù)還相等嗎? 如果（-）班人數(shù)為a人，（二）班人數(shù)為b人，上面問題用含有a、b的式子怎樣表示？ 問題2如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，現(xiàn)在把甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲，乙兩筐剩下的米的重量相等嗎? 如果設甲筐米的重量為a,乙筐米的重量為b,上面問題用式子怎么表示？ 從上面兩個問題，可以發(fā)現(xiàn)等式有什么性質？ 等式的性質1 等式兩邊都______(或者減去)_________(或同一個式子)所得結果仍是____. 等式的性質2 等式兩邊都______(或者除以)_________(或同一個式子)（除數(shù)或者除式不能為0）,所得結果仍是____. 你能用式子表達等式的性質嗎？ 2 嘗試練習 做一做 （1） 說一說下面等式變形的根據(jù) ①從x=y 得到 x+4=y+4, ② 從a=b 得到 a+10=b+10 ③ 從2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x ④ 從3x=9得到x=3, ⑤從得到x=8 用等式的性質解方程：4x+4=3x+12 歸納：（1）什么叫移項？把方程的某一項改變____后從方程的一邊移到另一邊叫______ 看看下面的變形是移項嗎？ 2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=9 練一練 用移項的方法解方程 1 2x=x+3 2 3x-1=40+2x 三 應用遷移，鞏固提高 1 實際應用 例1 (我國古代數(shù)學問題)用繩子量井深，把繩子3折來量，井外余繩子4尺；把繩子4折來量，井外余繩子1尺，于是量井人說：“我知道這口井有多深了”。 你能算出這口井的深度嗎?（做完后交流討論） 2 游戲：請你任意圈出下面日歷中豎列上三個相鄰的數(shù)，求出它們的和并告訴我，我就知道你圈出的是哪三個數(shù)。 四 課堂練習 ，鞏固提高 1 如果單項式與是同類項，則n=___,m=____ 2 如果代數(shù)式3x-5與1-2x的值互為相反數(shù)，那么x=____ 3 若方程3x-5=4x+1與3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求的值 P 109 1,2 五 反思小結，拓展提高 這一節(jié)你有什么收獲？ 作業(yè) p 118,1 、 2、3