2019-2020年七年級數(shù)學(xué) 展開與折疊2教案 北師大版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學(xué) 展開與折疊2教案 北師大版 教學(xué)目的 1、進一步熟習棱柱表面的展開圖，初步嘗試圓柱、圓錐表面的異型圖，能夠做出一個棱柱、圓柱、圓錐形的模型，了解幾何體與它展開的平面圖形的對應(yīng)關(guān)系。 2、逐步提高由幾何體想出展開圖，由展開圖可想出幾何體的識圖能力及空間想象能力，培養(yǎng)動手制作能力。 3、通過識圖想物、看物想圖、畫圖制作等活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的情感，體會生活中的數(shù)學(xué)美。 教學(xué)重點與難點 重點：（1）進一步鞏固、提高對棱柱表面展開圖的識圖能力。 （2）認清圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的形狀以及展開圖中的各個部位與立體圖形各部位的對應(yīng)關(guān)系。 難點：（1）由幾何體想象出它的表面展開圖。 （2）圓錐各部位與它的側(cè)面展開圖的各部位的對應(yīng)關(guān)系也是學(xué)生較難想象的，另外棱錐以及一個正方體的多種展開圖。 教學(xué)過程 一、新課的引入 上節(jié)課我們介紹了棱柱的展開與折疊，大家通過相互研究、交流、練習已經(jīng)有了初步的了解，誰能將正三棱柱（底面是等邊三角形）的表面展開圖畫出來供大家鑒賞？ 學(xué)生先思后畫，教師展開學(xué)生的作品進行交流。 ﹉﹉ 其他圖形可由這些圖形翻轉(zhuǎn)得到。 下面我們思考一下，圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖是什么形狀的呢？為了簡單起見，先只考慮側(cè)面展開圖（不含底面）。 二、新課的進行 1、圓柱側(cè)面展開圖是什么形狀的呢？ 先由學(xué)生猜想，教師再將準備好的圓柱形紙桶（不含底面）沿母線剪開，驗證猜想的結(jié)果。要介紹剪的方法（母線與底面垂直）。讓學(xué)生觀察思考：（1）圓柱的側(cè)面展開圖中，長方形的長、寬分別與圓柱中的哪一部分相同？長方形的長是圓柱底面圓的周長，寬是圓柱的高。（2）圓柱表面展開圖中的兩個圓的位置是固定不變的嗎？兩個圓只要與長方形的上、下兩邊連著即可?？梢栽陂L方形邊的任一位置上。（剪開兩個圓柱，示范一下它們的表面展開圖的形狀） 2、圓錐的側(cè)面展開圖是什么形狀呢？ 先由學(xué)生猜想，教師再將準備好的圓錐形紙筒（不含底面）沿母線剪開，驗證猜想的結(jié)果。 簡單介紹扇形中的有關(guān)名稱：半徑、弧。 由學(xué)生觀察、思考、類比的回答下面的問題： （1）圓錐的側(cè)面展開圖中，扇形的弧長、扇形的半徑分別與圓錐中的哪一部分對應(yīng)？ 扇形的弧長就是圓錐底面圓的周長，扇形的半徑就是圓錐的母線長。 （2）圓錐表面的展開圖是什么形狀呢？ 在側(cè)面展開圖扇形的弧上，連著一個圓，這個圓就是圓錐底面的圓面。 （3）圓錐表面展開圖中，弧上連著的那個圓的位置一定是固定不變的嗎？ 此圓只要與扇形的弧連著即可，可以在弧上任一位置。（剪開兩個圓錐，示范一下它們的表面展開圓的形狀） 三、課堂練習 1、P12習題1.4中的1題。 說明：第三個圖中，由于下半部是一個特殊的扇形（半圓），所以學(xué)生的形象可能會受到一些影響。可以讓學(xué)生畫一個草圖，然后剪下來，進行折疊，會減少抽象的想象，加深對展開圖的理解。 A D C B A B D 2、如圖，這是一個三棱錐，你能想象出它的表面展開圖是一個什么樣的圖形嗎？ 在學(xué)生猜想后，將模型從棱錐的頂點A起，沿三條棱AB、AC、AD剪開，可得到它的展開圖。 P12“試一試”中的1. 2. 四、小結(jié) 1、到現(xiàn)在為止，我們研究了幾種幾何體的展開圖？ 棱柱、圓柱、棱錐、圓錐。 2、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖分別是什么形狀的圖形？ 長方形、扇形。 3、圓柱、圓錐各部位與它們展開圖中的各部位有什么對應(yīng)關(guān)系？ 圓柱底面圓的周長是展開圖中長方形的長，圓柱的高是展開圖中長方形的寬；圓錐底面圓的周長是展開圖中扇形的弧長，圓錐的母線是展開圖中扇形的半徑。 4、各類幾何體，它們表面展開圖的形狀是唯一的嗎？（不是） 五、課堂作業(yè)設(shè)計 課本P12習題1.4 中的第2題。 補充：制作一個圓柱體和一個圓錐體。