2019年高中數(shù)學(xué) 1.2回歸分析(一)課時(shí)作業(yè) 蘇教版選修1-2.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 1.2回歸分析(一)課時(shí)作業(yè) 蘇教版選修1-2 課時(shí)目標(biāo)1.掌握建立線性回歸模型的步驟.2.了解回歸分析的基本思想和初步應(yīng)用. 1.對(duì)于n對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,3,…,n),直線方程__________________稱(chēng)為這n對(duì)數(shù)據(jù)的線性回歸方程.其中________稱(chēng)為回歸截距,______稱(chēng)為回歸系數(shù),________稱(chēng)為回歸值. 2. , 的計(jì)算公式 3.相關(guān)系數(shù)r的性質(zhì) (1)|r|≤1; (2)|r|越接近于1,x,y的線性相關(guān)程度越強(qiáng); (3)|r|越接近于0,x,y的線性相關(guān)程度越弱. 一、填空題 1.下列關(guān)系中正確的是________(填序號(hào)). ①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系; ②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系; ③回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法; ④回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法. 2.回歸直線 = + x恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)________. 3.為了解決初中二年級(jí)平面幾何入門(mén)難的問(wèn)題,某校在初中一年級(jí)代數(shù)教學(xué)中加強(qiáng)概念和推理教學(xué),并設(shè)有對(duì)照班,下表是初中二年級(jí)平面幾何期中測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表的一部分,其χ2≈________(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位). 70和70分以下 70分以上 合計(jì) 對(duì)照班 32 18 50 實(shí)驗(yàn)班 12 38 50 4.從某學(xué)校隨機(jī)選取8名女大學(xué)生,其身高x(cm)和體重y(kg)的線性回歸方程為 =0.849x-85.712,則身高172 cm的女大學(xué)生,由線性回歸方程可以估計(jì)其體重為_(kāi)_______ kg. 5.設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,它們的相關(guān)系數(shù)是r,且y關(guān)于x的回歸直線的斜率是 ,那么 與r的符號(hào)________(填寫(xiě)“相同”或“相反”). 6.某小賣(mài)部為了了解冰糕銷(xiāo)售量y(箱)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣(mài)出的冰糕的箱數(shù)與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表(如下表所示),且由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程 = x+ 中的 =2,則預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為25℃時(shí),冰糕銷(xiāo)量為_(kāi)_______箱. 氣溫(℃) 18 13 10 -1 冰糕(箱) 64 38 34 24 7.今年一輪又一輪的寒潮席卷全國(guó).某商場(chǎng)為了了解某品牌羽絨服的月銷(xiāo)售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷(xiāo)售量與當(dāng)月平均氣溫,數(shù)據(jù)如下表: 月平均氣溫x(℃) 17 13 8 2 月銷(xiāo)售量y(件) 24 33 40 55 由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程 = x+ 中的 ≈-2.氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃,據(jù)此估計(jì),該商場(chǎng)下個(gè)月羽絨服的銷(xiāo)售量的件數(shù)約為_(kāi)_____________________. 8.已知線性回歸方程為 =0.50x-0.81,則x=25時(shí),y的估計(jì)值為_(kāi)_______. 二、解答題 9.某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下: 月份 產(chǎn)量(千件) 單位成本(元) 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 (1)求出線性回歸方程; (2)指出產(chǎn)量每增加1 000件時(shí),單位成本平均變動(dòng)多少? (3)假定產(chǎn)量為6 000件時(shí),單位成本為多少元? 10.某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員,其工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如下表: 推銷(xiāo)員編號(hào) 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 推銷(xiāo)金額y/萬(wàn)元 2 3 3 4 5 (1)求年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程; (2)若第6名推銷(xiāo)員的工作年限為11年,試估計(jì)他的年推銷(xiāo)金額. 能力提升 11.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后,生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù). x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 則根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程是________. 12.以下是某地搜集到的新房屋的銷(xiāo)售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù): 房屋面積(m2) 115 110 80 135 105 銷(xiāo)售價(jià)格(萬(wàn)元) 24.8 21.6 18.4 29.2 22 (1)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖; (2)求線性回歸方程,并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線; (3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格. 1.(1)求線性回歸方程的步驟為 ①作出散點(diǎn)圖;②利用公式計(jì)算回歸系數(shù) 及 的值;③寫(xiě)出線性回歸方程. (2)一般地,我們可以利用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè),這里所得到的值是預(yù)測(cè)值,但不是精確值. 2.計(jì)算相關(guān)系數(shù)r可以判斷變量x,y的線性相關(guān)程度. 1.2 回歸分析(一) 答案 知識(shí)梳理 1. = +x 作業(yè)設(shè)計(jì) 1.①②④ 2.(,) 3.16.23 4.60.316 解析 當(dāng)x=172時(shí), =0.849172-85.712 =60.316. 5.相同 解析 可以分析 、r的計(jì)算公式. 6.70 解析 由線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)(,),且 =2, 得 =20,所以當(dāng)x=25時(shí), =70. 7.46 解析 ∵樣本點(diǎn)的中心為(10,38), ∴38=-210+ ,∴ =58, ∴當(dāng)x=6時(shí), =-26+58=46. 8.11.69 解析 y的估計(jì)值就是當(dāng)x=25時(shí)的函數(shù)值, 即0.5025-0.81=11.69. 9.解 (1)n=6,xi=21,yi=426,=3.5, =71,x=79,xiyi=1 481, ==≈-1.82. =- =71+1.823.5=77.37. 線性回歸方程為 = + x=77.37-1.82x. (2)因?yàn)閱挝怀杀酒骄儎?dòng) =-1.82<0,且產(chǎn)量x的計(jì)量單位是千件,所以根據(jù)回歸系數(shù) 的意義有: 產(chǎn)量每增加一個(gè)單位即1 000件時(shí),單位成本平均減少1.82元. (3)當(dāng)產(chǎn)量為6 000件時(shí),即x=6,代入線性回歸方程: =77.37-1.826=66.45(元). 當(dāng)產(chǎn)量為6 000件時(shí),單位成本為66.45元. 10.解 (1)設(shè)所求的線性回歸方程為 = x+ ,則 ===0.5, =- =0.4. 所以年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為 =0.5x+0.4. (2)當(dāng)x=11時(shí), =0.511+0.4=5.9(萬(wàn)元). 所以可以估計(jì)第6名推銷(xiāo)員的年推銷(xiāo)金額為5.9萬(wàn)元. 11. =0.7x+0.35 解析 對(duì)照數(shù)據(jù),計(jì)算得:x=86, ==4.5,==3.5. 已知xiyi=66.5, 所以 ===0.7. =- =3.5-0.74.5=0.35. 因此,所求的線性回歸方程為 =0.7x+0.35. 12.解 (1)散點(diǎn)圖如圖所示: (2)=xi=109, (xi-)2=1 570, =23.2, (xi-)(yi-)=308. 設(shè)所求線性回歸方程為 = x+ , 則 =≈0.196 2, =- =23.2-109≈1.816 6. 故所求線性回歸方程為 =0.196 2x+1.816 6. (3)據(jù)(2),當(dāng)x=150 m2時(shí),銷(xiāo)售價(jià)格的估計(jì)值為 =0.196 2150+1.816 6=31.246 6(萬(wàn)元).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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