2019-2020年七年級數(shù)學 再探實際問題與二元一次方程(3)教案 人教新課標版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學 再探實際問題與二元一次方程(3)教案 人教新課標版 教學目標 1、進一步經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型； 2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組； 3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應(yīng)用價值． 教學難點 借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系。 知識重點 用列表的方式分析題目中的各個量的關(guān)系。 板書設(shè)計 8.3 再探實際問題與二元一次方程（3） 教學過程（師生活動） 設(shè)計理念 估時 創(chuàng)設(shè)情境 最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導電價矛盾，促進居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案． 電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:00～22:00，深夜的用電是低谷用電即22:00～次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時。．28元．八月份小彬家的總用電量為125千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？ 學生獨立思考，容易解答． 以一道生活熱點問題引入，具有現(xiàn)實意義．激發(fā)學生學習興趣，同時培養(yǎng)學生節(jié)約、合理用電的意識． 理解題意是關(guān)?。ㄟ^該題，旨在培養(yǎng)學生的讀題能力和收集信息能力． 探索分析 解決問題 （出示例題）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地．公路運價為1. 5元（噸千米），鐵路運價為1.2元（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？ （圖見教材115頁，圖8.3-2） 學生自主探索、合作交流． 設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？ 銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸． 設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？ 列表分析 產(chǎn)品x噸 原料y噸 合計 公路運費（元） 鐵路運費（元） 價值（元） 由上表可列方程組 解這個方程組，得 因為毛利潤－銷售款－原料費－運輸費 所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投?887800元. 引導學生討論以上列方程組解決實際問題的 學生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。 本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系較為復雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生探索的熱情． 通過討論讓學生認識到合理設(shè)定未知數(shù)的愈義． 借助表格輔助分析題中較復雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法． 課堂練習 反饋調(diào)控 某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場上每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤增為4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤可達7500元。一食品公司 購到這種水果140噸，準備加工后上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進行．受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案： 方案一：將這批水果全部進行粗加工； 方案二：盡可能多對水果進行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售； 方案三：將部分水果進行精加工，其余進行粗加工，并恰好15天完成． 你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？ 學生合作討論完成 選擇經(jīng)濟領(lǐng)城問題讓學生展開討論，增強市場經(jīng)濟意識和決策能力，同時鞏固二元一次方程組的應(yīng)用． 小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)提高 1、在用一元一次方程組解決實際問題時，你會怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關(guān)系？ 2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程． 學生思考、討論、整理． 這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關(guān)系． 讓學生結(jié)合自己的解題過 程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模 型化的思想和應(yīng)用數(shù)學于現(xiàn)實 生活的意識． 布置作業(yè) 1、 必做題：教科書116頁習題8.3第2、6題。 2、 選做題：教科書117頁習題8.3第9題。 3、 備選題： （1）一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示． 甲種貨車（輛） 乙種貨車（輛） 總量（噸） 第1次 4 5 28.5 第2次 3 6 27 這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元？ (2)某學校現(xiàn)有學生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20％，女生減少10％，學生總數(shù)增加7. 5％，問現(xiàn)在學校中男、女生各是多少？ 教后反思