2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì) (新版)北師大版.doc
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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì) (新版)北師大版一、 學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生通過對(duì)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí),已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能,會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng),同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后,知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,即,在中,a叫底數(shù),n叫指數(shù),這些基礎(chǔ)知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義,通過個(gè)人思考、小組合作等方式,進(jìn)行知識(shí)遷移,總結(jié)出新的知識(shí).二、 教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的設(shè)計(jì),教科書從天文中有趣的問題引入新課,學(xué)生要經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程,在探索中,學(xué)生將自然地體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性,有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號(hào)感,同時(shí)也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力.在教學(xué)過程中,教師可進(jìn)一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、剖析知識(shí),概括出“底數(shù)互為相反數(shù)”時(shí)的運(yùn)算方法,培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用能力,加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為:1知識(shí)與技能:了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題2過程與方法:能夠在實(shí)際情境中,抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感,通過與同伴合作,經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力.3情感與態(tài)度:感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧、探究新知、鞏固落實(shí)、應(yīng)用提高、拓展延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容:復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí): 活動(dòng)目的:通過此活動(dòng),讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系,即,從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù),培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力.活動(dòng)的注意事項(xiàng):教師要引導(dǎo)學(xué)生回憶七年級(jí)上冊(cè)課本中有關(guān)乘方的知識(shí),能把冪的形式與同底數(shù)冪的乘法之間的聯(lián)系通過回憶后徹底搞清楚、搞透徹,弄明白.在最初回憶時(shí),或許學(xué)生會(huì)出現(xiàn)思維上的盲點(diǎn),教師根據(jù)具體情況,可以從最基本的數(shù)學(xué)形式上進(jìn)行引導(dǎo),如,你是怎樣知道的?等.而學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體,一定要積極進(jìn)行思考,切不可僅聽取他人意見.這個(gè)內(nèi)容是探索新知識(shí)的主要依據(jù),絕不能省略.第二環(huán)節(jié)探究新知活動(dòng)內(nèi)容:以課本上有趣的天文知識(shí)為引例,讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式,給出問題,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,也可采用小組合作交流的形式,結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí),進(jìn)行推導(dǎo)嘗試,力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論.活動(dòng)目的:在很多人的印象中,代數(shù)除了繁瑣的計(jì)算就是空洞的符號(hào),是一門內(nèi)容枯燥、脫離實(shí)際的課程,事實(shí)上,代數(shù)是一門具有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實(shí)世界、學(xué)生生活、其他科學(xué)聯(lián)系十分緊密的學(xué)科,它的符號(hào)表示手段,深刻地揭示了存在于一類實(shí)際問題中的共性,有助于人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí).本節(jié)課的內(nèi)容正是體現(xiàn)了這一點(diǎn),用字母揭示一般規(guī)律性的東西,是我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握的,這是一種非常簡(jiǎn)潔的方式.活動(dòng)的注意事項(xiàng):探求新知的過程應(yīng)留給學(xué)生獨(dú)立思考,在教學(xué)時(shí)要盡量留給學(xué)生更多的時(shí)間與空間,讓他們充分發(fā)揮個(gè)人的主體作用.用字母表達(dá)式體現(xiàn)一般的規(guī)律性,學(xué)生不是首次接觸,如原來所學(xué)的各種幾何圖形面積公式就是一種體現(xiàn).在本節(jié)課中,讓學(xué)生從數(shù)字入手,首先研究可以寫成怎樣的乘積形式,呢?如若把指數(shù)換為字母,又可以怎樣理解?在此基礎(chǔ)上,把底數(shù)換為分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的形式,進(jìn)而又換作字母的形式,由學(xué)生個(gè)人思考,小組合作得到結(jié)論,結(jié)論共享,使全班在認(rèn)識(shí)上又有大的提高,從而得到一般的規(guī)律性結(jié)論表達(dá)式.由前面的層層鋪墊得到結(jié)論并非難事,多數(shù)同學(xué)完全可以理解.字母表達(dá)式中“m、n都是正整數(shù)”這一限定條件不必過分嚴(yán)格強(qiáng)調(diào),隨著今后所學(xué)數(shù)的范圍的擴(kuò)大,這一條件不起作用.讓學(xué)生能識(shí)別并記憶表達(dá)式特征是關(guān)鍵.第三環(huán)節(jié)鞏固落實(shí)活動(dòng)內(nèi)容:以基本習(xí)題為落腳點(diǎn),讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式,以達(dá)到鞏固新知的作用.參照教材提供的例題,不斷要求學(xué)生分辨,是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征:是乘法運(yùn)算嗎?因式部分底數(shù)是多少?對(duì)于(3)題中“”你是怎樣理解的?這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎?你會(huì)處理(4)題中的指數(shù)問題嗎?說一說你的處理方式.活動(dòng)目的:教科書例題是落實(shí)基本知識(shí)的主要習(xí)題類型,特別是剛剛接觸,還沒有消化吸收的新知識(shí),理解不透徹往往會(huì)為今后的學(xué)習(xí)帶來麻煩,所以在處理例題時(shí),可設(shè)計(jì)一連串的問題串,由淺入深地進(jìn)行剖析、分解,這樣的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生以表達(dá)式為依據(jù),根據(jù)表達(dá)式特征會(huì)對(duì)形式變化的習(xí)題進(jìn)行分析,從而找到突破口,實(shí)踐次數(shù)多了,學(xué)生自然提高對(duì)問題的分析、解決能力,使自己在不知不覺中進(jìn)步.活動(dòng)的注意事項(xiàng):例題中后兩個(gè)是難點(diǎn),(3)題中或許會(huì)出現(xiàn)對(duì)“一”的不理解,無從下手,此時(shí)可與(1)題比較,負(fù)數(shù)作底數(shù)在形式上是加括號(hào)的,所以此時(shí)的“”不存在于底數(shù)之中,因而底數(shù)為x,可以看作是同底數(shù)冪相乘,“”在這里起到的是表示相反數(shù)的意義.第四環(huán)節(jié)應(yīng)用提高活動(dòng)內(nèi)容:1完成課本“想一想”:等于什么?2通過一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處.3獨(dú)立處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法.4處理隨堂練習(xí)(可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式,如時(shí)間緊,放于課下完成).活動(dòng)目的:進(jìn)一步熟悉同底數(shù)冪的乘法性質(zhì),并運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.活動(dòng)注意事項(xiàng):扎扎實(shí)實(shí)的落實(shí)了字母表達(dá)式,學(xué)生已對(duì)本節(jié)主要知識(shí)有了清醒的認(rèn)識(shí),此處應(yīng)留給學(xué)生充分的空間進(jìn)行思考交流.由于知識(shí)難度跨度不大,思維上不會(huì)造成過度混亂,因而不需花費(fèi)過多時(shí)間.第五環(huán)節(jié)拓展延伸活動(dòng)內(nèi)容:寫成冪的形式: (1);(2);(3).活動(dòng)目的:面對(duì)底數(shù)互為相反數(shù)時(shí)怎樣把乘積結(jié)果寫為冪的形式?這也是同底數(shù)冪乘法中會(huì)遇到的問題.本環(huán)節(jié)根據(jù)學(xué)生情況選作.活動(dòng)的注意事項(xiàng):對(duì)于底數(shù)互為相反數(shù)的這種形式,學(xué)生剛一接觸可能思想跳躍性較大,有無從下手的感覺,而引導(dǎo)他們從冪的意義的角度去分析自然不難得到:“負(fù)數(shù)的偶次冪為正,負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)”的結(jié)論.而對(duì)于這一結(jié)論的認(rèn)識(shí)單憑引導(dǎo)得出,在學(xué)生腦海中的映象自然不清晰,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先去探索,分組合作,盡量在小組內(nèi)合作消化掉.對(duì)于個(gè)別合作不佳的小組或數(shù)學(xué)抽象思維不強(qiáng)的同學(xué),仍需教師進(jìn)行指導(dǎo),從而讓學(xué)生體會(huì)到遇到這類問題應(yīng)先確定結(jié)果符號(hào),再進(jìn)行指數(shù)相加.第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征,教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受.活動(dòng)目的:學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識(shí)與個(gè)人切身體會(huì),教師予以鼓勵(lì),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心,特別是課上這種由特殊到一般的知識(shí)推導(dǎo)方式,更是學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的必要方法.活動(dòng)的注意事項(xiàng):發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,從他們已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā),通過觀察、操作、歸納總結(jié)等活動(dòng),來探究新知,小結(jié)中更要體現(xiàn)這一點(diǎn),教師只是起適時(shí)的點(diǎn)撥作用.第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)1完成課本習(xí)題1.1中所有習(xí)題.2. 拓展作業(yè):你能嘗試運(yùn)用今天所學(xué)的同底數(shù)冪的乘法解決下面的問題嗎(1);(2)四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思:1.要把所學(xué)知識(shí)與未學(xué)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來學(xué)生的知識(shí)體系是一步步建立起來的,怎樣通過引導(dǎo)能讓學(xué)生把已熟悉的知識(shí)與未學(xué)知識(shí)巧妙聯(lián)系起來是在教學(xué)過程中必須深入思考的環(huán)節(jié).在教學(xué)中的復(fù)習(xí)回顧不能僅限于上堂課中所學(xué)知識(shí)的蜻蜓點(diǎn)水式回憶,而應(yīng)把有利于學(xué)生自主探究新知的已有知識(shí)作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn),從而為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.2.要把培養(yǎng)學(xué)生的能力放于學(xué)習(xí)的首位學(xué)習(xí)知識(shí)的過程不能簡(jiǎn)單的理解為“教學(xué)”的過程,教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的整體性,不斷豐富解決問題的策略,提高解決問題的能力.3.可以把適當(dāng)?shù)耐卣诡}補(bǔ)充到教學(xué)之中在教學(xué)上,可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平將知識(shí)作適當(dāng)?shù)耐卣?,尤其是?duì)一些學(xué)有余力的學(xué)生可為他們提供進(jìn)一步發(fā)展的機(jī)會(huì).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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