2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.5兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 課時作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.5兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 課時作業(yè) 文（含解析）新人教版 一、選擇題 1．(xx鄭州模擬)計算cos42cos18－cos48sin18的結(jié)果等于(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：原式＝sin48cos18－cos48sin18＝sin(48－18)＝sin30＝. 答案：A 2．(xx湖州模擬)已知sin＝，則cos(π＋2α)的值為(　　) A．－ B. C. D．－ 解析：由題意，得sin＝cosα＝. 所以cos(π＋2α)＝－cos2α＝－(2cos2α－1)＝1－2cos2α＝. 答案：B 3．(xx山東實驗中學(xué)診斷)已知cos＝，則sin2x＝(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：因為sin2x＝cos＝cos2＝2cos2－1，所以sin2x＝22－1＝－1＝－. 答案：C 4．(xx成都模擬)已知α∈，且cosα＝－，則tan等于(　　) A．7 B. C．－ D．－7 解析：因為α∈，且cosα＝－， 所以sinα＜0，得sinα＝－，所以tanα＝. 所以tan＝＝＝. 答案：B 5．(xx金華十校模擬)已知tan＝－，且＜α＜π，則等于(　　) A. B．－ C．－ D．－ 解析：＝＝2cosα，由tan＝－，得＝－，解得tanα＝－3，因為＜α＜π，所以解得cosα＝－＝－所以原式＝2cosα＝2＝－. 答案：C 6．(xx婁底模擬)已知tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的兩根，若α，β∈，則α＋β＝(　　) A. B.或－π C．－或π D．－π 解析：由題意得tanα＋tanβ＝－3， tanαtanβ＝4， 所以tanα＜0，tanβ＜0， 又α，β∈，故α，β∈， 所以－π＜α＋β＜0. 又tan(α＋β)＝＝＝. 所以α＋β＝－. 答案：D 二、填空題 7．計算：＝________. 解析：＝＝tan45＝1. 答案：1 8．(xx宜昌模擬) 計算： ＝__________. 解析：因為sin50(1＋tan10) ＝sin50 ＝sin50＝1， cos80＝sin10＝sin210. 所以 ＝＝. 答案： 9．(xx南京模擬)已知sin＝，0＜x＜，則＝__________. 解析：因為x∈， 所以－x∈. 又因為sin＝， 所以cos＝. 又cos2x＝cos＝sin2 ＝2sincos ＝2＝. cos＝cos ＝sin ＝. 所以原式＝＝. 答案： 三、解答題 10．(xx江蘇卷)已知α∈，sinα＝. (1)求sin的值； (2)求cos的值． 解析：(1)因為α∈，sinα＝， 所以cosα＝－＝－. 故sin＝sincosα＋cossinα＝＋＝－. (2)由(1)知sin2α＝2sinαcosα＝2＝－， cos2α＝1－2sin2α＝1－22＝， 所以cos＝coscos2α＋sinsin2α＝＋＝－. 11．(xx濟(jì)南模擬)已知0＜α＜＜β＜π，tan＝，cos(β－α)＝. (1)求sinα的值． (2)求β的值． 解析：(1)因為tan＝， 所以sinα＝sin＝2sincos＝＝＝＝. (2)因為0＜α＜，sinα＝， 所以cosα＝. 又0＜α＜＜β＜π， 所以0＜β－α＜π. 由cos(β－α)＝，得0＜β－α＜. 所以sin(β－α)＝＝， 所以sinβ＝sin[(β－α)＋α] ＝sin(β－α)cosα＋cos(β－α)sinα ＝＋＝＝. 由＜β＜π，得β＝π. . 12．(xx浙大附中模擬)已知函數(shù)f(x)＝cos－sin. (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期； (2)若α∈，且f＝，求f(2α)的值． 解析：(1)f(x)＝cosx＋sinx－cosx ＝sinx－cosx ＝sin. ∴f(x)的最小正周期為2π. (2)由(1)知f(x)＝sin. 所以f＝sin＝sinα＝， ∵α∈， ∴cosα＝＝＝. ∴sin2α＝2sinαcosα＝2＝， cos2α＝2cos2α－1＝22－1＝， ∴f(2α)＝sin ＝sin2α－cos2α ＝－ ＝.