2019-2020年高中數(shù)學(xué)《2.5.1平面幾何的向量方法》練習(xí)題 新人教版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《2.5.1平面幾何的向量方法》練習(xí)題 新人教版必修4 【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】 體會(huì)向量在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)運(yùn)算及解決問(wèn)題的能力。 【小試身手、輕松過(guò)關(guān)】 1、的三個(gè)頂點(diǎn)筆標(biāo)分別為A（-2，1）,B（-1，3），C（3.4）則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）。 A. (2,1) B. （2，2） C. （1，2） D. （2，3） 2.中心為0，P為該平向任一點(diǎn)，且則______ 3.已知，＜0，則的形狀（ ） A. 鈍角三角形 B. 直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】 4. 的頂點(diǎn)A（-2，3）， B.（4，-2），重心G（2，-1）則G點(diǎn)的坐標(biāo)為__________ 5.如右圖，已知平行四邊形ABCD、E、E在對(duì)角線BD上，并且. F A D 求證：ABCF是平行四邊形。 E C B 6.求證：直徑所對(duì)的圓周角是直角。 7.求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。 D C 8.如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，且EF＝（AB＋CD）.求證：EF∥AB∥CD. E F B A 【舉一反三、能力拓展】 9.求證：平行四邊形兩條對(duì)角線的平行和等于四條邊平方和。 10.已知四邊形ABCD，，，0是BD的中點(diǎn)，試用證明A、0、C三點(diǎn)等線，且。 AB 11.如圖，在中，點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP:PM的值。 P NB C BB M 【名師小結(jié)、感悟反思】 用向量解決平面幾何問(wèn)題，往往是利用向量的平行四邊形法則和三角形法則及坐標(biāo)運(yùn)算，結(jié)合平面圖形的性質(zhì)解題，解決的一般問(wèn)題是平行、垂直的問(wèn)題。 2.5 平面向量 應(yīng)用舉例 2.5.1 平面幾何的向量方法 1.B 2. 3.A 4.(4,-4) 5.證明：由已知可知可設(shè) ∴ ∵　　∴平等且相等，∴AECF是平行四邊形 6.7略 8.連結(jié)EC,EB,則 又因 在中，因F為BC中點(diǎn)，故EF是EC，EB為斜邊的平等四邊的對(duì)角線的一半，則 故 9.10.略 11.AP:PM=4:1