2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第15周周末練習(xí).doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第15周周末練習(xí) 姓名 班級(jí) 成績(jī) . 一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分） 1. 在中，若，AB=5，AC=4，則的面積S=　 ▲　?。? 2. 不等式的解集為　 ▲　?。? 3. 等差數(shù)列中，若，，則=　 ▲　?。? 4.與直線平行且過(guò)點(diǎn)的直線方程為　 ▲　?。? 5.在中，已知，則　 ▲　?。? 6.已知，則不等式的解集為　 ▲　?。? 7. 在△ABC中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，如果成等差數(shù)列，B=, △ABC的面積為,那么b=　 ▲　?。? 8.已知三點(diǎn)在同一條直線上，則的值是　 ▲　　． 9. 在ABC中，，，面積為，那么的長(zhǎng)度為　 ▲　?。? 10. 設(shè)公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若、、成等差數(shù)列，則　 ▲　?。? 11. 強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“珍珠”在廣東饒平登陸.臺(tái)風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級(jí)以上，大風(fēng)降雨給災(zāi)區(qū)帶來(lái)嚴(yán)重的災(zāi)害，不少大樹(shù)枝被大風(fēng)折斷.某路邊一樹(shù)干被臺(tái)風(fēng)吹斷后，折成與地面成角，樹(shù)干也傾斜與地面成角，樹(shù)干底部與樹(shù)尖著地處相距20米，則折斷點(diǎn)與樹(shù)干底部的距離是　▲　米． 12. 數(shù)列滿足，，，類(lèi)比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得　 ▲　?。? 13. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足 則的取值范圍是　 ▲　?。? 14. 數(shù)列的前項(xiàng)和是，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列： ，，，，，，，，，，，… 若存在整數(shù)，使，，則　 ▲　　． 一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十五周雙休練習(xí)答題卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二、解答題：（本大題共6小題，共90分） 15.（本題滿分14分） 在等比數(shù)列中，， 試求：（I）和公比；（II）前6項(xiàng)的和. 16.（本題滿分14分） 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程 17.（本題滿分15分） 在中，分別為內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，且滿足 （1）求A的大小； （2）現(xiàn)給出三個(gè)條件：①；②；③ 試從中選出兩個(gè)可以確定的條件，組成一個(gè)方案，寫(xiě)出你的方案并以此為依據(jù)求的面積.（只需寫(xiě)出一個(gè)選定方案即可，寫(xiě)多種方案以第一種方案記分） 18.（本題滿分15分） 己知三個(gè)不等式：①； ②； ③. （1） 若同時(shí)滿足①、②的值也滿足③，求m的取值范圍； （2） 若滿足③的值至少滿足①和②中的一個(gè)，求m的取值范圍. 19.（本題滿分16分） 如圖，A，B，C是三個(gè)汽車(chē)站，AC，BE是直線型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75， ∠ABC＝45．有一輛車(chē)（稱甲車(chē)）以每小時(shí)96（km）的速度往返于車(chē)站A，C之間，到達(dá)車(chē) 站后停留10分鐘；另有一輛車(chē)（稱乙車(chē)）以每小時(shí)120（km）的速度從車(chē)站B開(kāi)往另一個(gè)城 市E，途經(jīng)車(chē)站C，并在車(chē)站C也停留10分鐘．已知早上8點(diǎn)時(shí)甲車(chē)從車(chē)站A、乙車(chē)從車(chē)站B 同時(shí)開(kāi)出． （1）計(jì)算A，C兩站距離，及B，C兩站距離； （2）若甲、乙兩車(chē)上各有一名旅客需要交換到對(duì)方汽車(chē)上，問(wèn)能否在車(chē)站C處利用停留時(shí)間交換． （3）求10點(diǎn)時(shí)甲、乙兩車(chē)的距離． （參考數(shù)據(jù)：，，20. 20（本題滿分16分） 設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知 （其中為常數(shù)），，. （1）求常數(shù)的值及數(shù)列，的通項(xiàng)公式和. （2）設(shè)，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值與整數(shù)k的最小值. 數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題：（每題5分，共70分） 1. 2. 3. 100 4. 5. 6. 7. 8. 12 9. 10. —2 11. 12. n 13. 14. 二、解答題： 15.解：（1）由題意得： 當(dāng) 當(dāng)┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分 （2）由（1）可知： 當(dāng) 當(dāng)┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅14分 16. 解：設(shè)直線為┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分 易得：交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，┅┅┅┅┅┅┅6分 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分 得，或 解得或 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分 ，或?yàn)樗螬┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅?4分 17. 解：（1）由得：┅┅┅┅┅4分 （2）方案一：①②.已知中，，，，求的面積. ┅7分 由┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分 又角C=， ┅┅┅┅┅┅┅┅15分 方案二：①③. 已知中，，，，求的面積. ┅7分 由┅┅┅┅11分 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅15分 18.解：記①的解集為A;②的解集為B;③的解集為C; 解①得；解②得；┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分 （1）因?yàn)橥瑫r(shí)滿足①②的也滿足③，所以，即┅┅6分 設(shè)，由的圖象可知： ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分 （2）因?yàn)闈M足③的至少滿足①和②中的一個(gè)，所以，即.┅12分 則┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅15分 19. 解：（1）在△ABC中，∠ACB＝60．∵， ∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分 ．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分 （2）甲車(chē)從車(chē)站A開(kāi)到車(chē)站C約用時(shí)間為（小時(shí)）＝60（分鐘），即9點(diǎn)到C站，至9點(diǎn)零10分開(kāi)出． 乙車(chē)從車(chē)站B開(kāi)到車(chē)站C約用時(shí)間為（小時(shí)）＝66（分鐘），即9點(diǎn)零6分到站，9點(diǎn)零16分開(kāi)出． 則兩名旅客可在9點(diǎn)零6分到10分這段時(shí)間內(nèi)交換到對(duì)方汽車(chē)上．┅┅┅┅┅┅┅┅10分 （3）10點(diǎn)時(shí)甲車(chē)離開(kāi)C站的距離為，乙車(chē)離開(kāi)C站的距離為，兩車(chē)的距離等于 ＝．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅15分 答：。。。。。。。。。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅16分 20. 解：（1）由題可得當(dāng)時(shí)， 從而（）， 又由于為等比數(shù)列，所以（），┅┅┅┅┅┅┅┅4分 所以；另一方面，當(dāng)時(shí)， 所以，從而┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分 （2）由（1）得 所以 …………① 從而…………② ①-②得 解得┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分 由，所以是單調(diào)遞增的，┅┅┅┅┅┅┅┅12分 又，所以，即 所以實(shí)數(shù)m的最大值為，整數(shù)k的最小值為3．┅┅┅┅┅┅┅┅┅16分