八年級數(shù)學上冊中心對稱與中心對稱圖形（1）導學案蘇科版.doc

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教學資料參考范本 八年級數(shù)學上冊 中心對稱與中心對稱圖形（1）導學案 蘇科版 撰寫人：__________________ 時 間：__________________ 課 題 3.2中心對稱與中心對稱圖形（1） 課型 新授 備課時間 學習目標 1．了解中心對稱圖形及其基本性質(zhì) ； 2．在探索的過程中培養(yǎng)學生有條理地表達及與人交流合作的能力； 教學重點 成中心對稱圖形概念及其基本性質(zhì) 教學難點 1．中心對稱的性質(zhì). 2．成中心對稱的圖形的畫法 教 學 程 序 學 習 中 的 困 惑 一．知識互動 一、課前預習與導學 1．已知三點A、B、O．如果點A′與點A關于點O對稱，點B′與點B關于點O對稱，那么線段AB與A′B′的關系是________． 2．已知線段AB與點O的位置如圖所示,試畫出線段AB關于點O的對稱線段A′B′． 二、新課 （一）情境創(chuàng)設 1、幾幅中心對稱的圖片 2、互動探究 1、 觀察下面兩個圖形，怎樣變換可以使它們重合? 把一個圖形繞某一點旋轉180,如果它能夠與另一個圖形重合,那么稱這兩個圖形關于這點對稱,也稱這兩個圖形成中心對稱,這個點叫做對稱中心,兩個圖形中的對應點叫做對稱點. 一個圖形繞某一點旋轉180是一種特殊的旋轉，因此成中心對稱的兩個圖形具有圖形旋轉的一切性質(zhì). 觀察上圖，回答下列問題： 問題一：四邊形ABCD與四邊形EHFG關于點O成中心對稱嗎？ 問題二：在圖3-5中，分別連接關于點O的對稱點A和E、B和H、C和F、D和G。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【總結】中心對稱的性質(zhì)： ①成中心對稱的兩個圖形具有旋轉對稱的一切性質(zhì) ② ③ 問題三：中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系? 軸對稱 中心對稱 有一條對稱軸——直線 有一個對稱中心——點 圖形沿對稱軸翻折180后重合 圖形繞對稱中心旋轉180后重合 對稱點的連線被對稱軸垂直平分 對稱點連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分 二．例題解析： 【例1】如圖，2塊同樣的三角尺，它們是否關于某點成中心對稱？若是，請確定它的對稱中心. 【例2】如圖，已知線段AB和點O，畫出線段A’B’，使它與線段AB關于點O成中心對稱. 【例3】如圖，已知△ABC和點O，畫出△DEF，使它與△ABC關于點O成中心對稱. 三．隨堂演練： 1．下列說法錯誤的是 ( ) A．關于中心對稱的兩個圖形中，對應線段相等長度 B．成中心對稱的兩個圖形的對稱點的連線段中點就是對稱中心 C．平行四邊形一組對邊關于對角線交點對稱 D．如果兩點到某點的距離相等,則它們關于這點對稱 2．如圖，D是△ABC的邊AC上一點，畫出△EFG，使它與ABC點D成中心對稱. 四．學后反思： 五．課后作業(yè)： 1．下列說法中正確的是 （ ） A．兩個能夠互相重合的圖形一定成中心對稱 B．成中心對稱的兩個圖形一定能夠互相重合 C．把一個圖形繞著某一點旋轉一定的角度，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形一定成中心對稱 D．如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，那么這兩個圖形關于這一點成中心對稱 2．如圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有 （ ） A．1組 B．2組 C．3組 D．4組 3．若兩個圖形成中心對稱，則下列說法：①對稱點的連線必過對稱中心；②這兩個圖形的形狀和大小完全相同；③這兩個圖形的對應線段一定互相平行；④將一個圖形圍繞對稱中心旋轉某個角度后必與另一個圖形重合，其中正確的有 （ ） A．1個 B．2個 C．3個 D． 4個 4．若四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關于點O成中心對稱，已知∠A=800，AB=7cm，CO=9cm，則∠A′=________，A′B′=_________，CC′=____________. 5．已知三點A、B、O，如果點C與點A關于點O對稱，點D與點B 關于點O對稱，那么線段AB與CD的關系是______________________________________. 6．已知四邊形ABCD，請你畫出一個四邊形A′B′C′D′，使它與四邊形ABCD關于BC的中點O成中心對稱. 7．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點F在CD上，點E在BC的延長線上，△CEF與△DAF關于點F對稱. ⑴四邊形ABCD的面積與圖中哪個三角形的面積相等？ ⑵若AE=AD＋BC，∠B=70，試求∠DAF的度數(shù)？ 姓名 班級 教者 5 / 5