益陽(yáng)市安化縣平口鎮(zhèn)中學(xué)2014屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

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湖南省益陽(yáng)市安化縣平口鎮(zhèn)中學(xué)2014屆九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（3×9=27）1方程x22x=0的解是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=22已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），則AC的長(zhǎng)為（）ABCD3已知下列命題：若a0，b0，則a+b0；若ab，則a2b2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等菱形的對(duì)角線互相垂直其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A11B13C11或13D不能確定5如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中ABC相似的是（）ABCD6某工廠今年元月份的產(chǎn)量是50萬(wàn)元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到了72萬(wàn)元若求2、3月份的產(chǎn)值平均增長(zhǎng)率，設(shè)這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長(zhǎng)率為x，依題意可列方程（）A72（x+1）2=50B50（x+1）2=72C50（x1）2=72D72（x1）2=507如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點(diǎn)，連接BE、AF，他們相交于G，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有（）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)8如圖，在直角三角形ABC中（C=90），放置邊長(zhǎng)分別3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為（）A5B6C7D129如圖，D、E、F分別為ABC三邊的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法中不正確的為（）AADEABCBSABF=SAFCCDDF=EF二、填空題（4×6=24）10關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a=_11請(qǐng)寫(xiě)出勾股定理的逆命題_12同一時(shí)刻，物體的高與它的影長(zhǎng)成比例，某一時(shí)刻身高1.6米的小明的影長(zhǎng)為0.8米，小明測(cè)得旁邊的旗桿的影長(zhǎng)為6米，則旗桿的高為_(kāi)13已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_14如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線段BE、CD相交于點(diǎn)O，若OD=2，則OC=_15如圖，四邊形木框ABCD在燈泡O發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形ABCD，若OA：AA=1：2，則四邊形ABCD的面積：四邊形ABCD的面積為_(kāi)三、解答題16（24分）解方程：x22x=15x23x+1=0（x1）25（x1）+6=017（10分）如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，連結(jié)CD若AD=2，BD=6，ACD=B，求AC的長(zhǎng)18（10分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件價(jià)格50元為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件據(jù)此規(guī)律，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日銷(xiāo)售額可達(dá)到2100元？19（12分）已知ABC，延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC取AB的中點(diǎn)F，連結(jié)FD交AC于點(diǎn)E（1）求的值；（2）若AB=18，F(xiàn)B=EC，求AC的長(zhǎng)20（13分）如圖，在面積為75cm2的銳角ABC中，BC=15cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)正方形DEFG，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)D、G分別在AB，AC上求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)？參考答案一、選擇題（3×9=27）1D2C3D4B5B6B7C8C9D二、填空題（4×6=24）10311如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c21212米13a2，且a1144151：9三、解答題16解：x22x=15x22x+1=15+1（x1）2=16，x1=4，x1=5，x2=3；x23x+1=0，b24ac=94=50，x=，x1=，x2=；（x1）25（x1）+6=0（x13）（x12）=0，（x4）（x3）=0，x1=4，x2=317解：在ABC和ACD中，ACD=B，A=A，ABCACD，=即AC2=ADAB=AD（AD+BD）=28=16，AC=418解：設(shè)每件商品降價(jià)x元，由題意得：（50x）（30+2x）=2100，化簡(jiǎn)得：x235x+300=0，解得：x1=15，x2=20，該商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，則x=15不合題意，舍去x=20答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元19解：（1）如圖，連接FC、AD點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，CD=BC，F(xiàn)C是ADB的中位線，F(xiàn)CAD，EFCEDA，=2，=；（2）點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AB=18，F(xiàn)B=EC，EC=AB=9由（1）知，=2，則=2，故AE=18，AC=AE+EC=18+9=2720解：過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，交DG于點(diǎn)M，ABC的面積為75cm2，BC=15cm，BCAH=75，即15AH=75，解得AH=10cm，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則MH=x，AM=AHMH=AHx=10x，DGBC，ADGABC，=，即=，解得x=6cm答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為6cm