中考數(shù)學(xué)二模試卷新人教版

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1、 杭州市十三中教育集團(tuán)2013年中考模擬考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 考生須知: 1、本試卷分試題卷和答題卷兩部分. 滿分120分, 考試時(shí)間100分鐘. 2、答題時(shí), 不能使用計(jì)算器,在答題卷指定位置內(nèi)寫(xiě)明校名,姓名和班級(jí)，填涂考生號(hào). 3、所有答案都做在答題卡標(biāo)定的位置上, 請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng). 4、參考公式: 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（，） 一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的, 請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑. 注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案. 1．下列運(yùn)算正

2、確的是（ ） A.　　B.　　C.　　　D. 2．某種商品標(biāo)價(jià)為1200元，售出價(jià)800元，則最接近打（ ）折售出 　 A． 6折 B． 7折 C． 8折 D． 9折 3．從五個(gè)點(diǎn)（-2, 6）、（-3,4）、（2，6）、（6，-2）、（4，-2）中任取一點(diǎn)，在雙曲線上的概率是（ ） A． B． C． D． 4.平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ） A．4 B．6 C．8 D．12

3、5．若，則的值為（ ） A． B． C． D． 6．若點(diǎn)M（x，y）滿足，則點(diǎn)M所在象限是（ ） A．第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 不能確定 7．如圖，⊙O的直徑AB=8，P是圓上任一點(diǎn)（A、B除外），∠APB的平分線交⊙O于C，弦EF過(guò)AC、BC的中點(diǎn)M、N，則EF的長(zhǎng)是（ ） A． B． C．6 D． 8．給出四個(gè)命題： ①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135 ②半徑為1cm和3cm的兩圓內(nèi)切，則圓心距為4cm ③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周

4、角為30 ④Rt△ABC中，∠C=90，兩直角邊a，b分別是方程x2－7x＋12=0的兩個(gè)根，則它外接圓的半徑長(zhǎng)為2.5 以上命題正確的有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C． 3個(gè) D．4個(gè) 9.若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為、，斜邊長(zhǎng)為，斜邊上的高為，則有（ ） A． B. C. D. 10.直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（kb≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，kb），且b

5、≥2，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)△ABO的面積為S，則S的最小值是（ ） A． B．1 C． D． 不存在 二、認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分) 要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案． 11. 點(diǎn)（-1,2）變換為（2，1），請(qǐng)描述一種變換過(guò)程 . 12.如圖，如果你在南京路和中山路交叉口，想去動(dòng)物園（環(huán)西路 與曙光路交叉口），沿街道走的最近距離是 m. 13. 數(shù)據(jù)11，9，7，10，14，7

6、，6，5的中位數(shù)是 ， 眾數(shù)是 . 14. 在△ABC中，∠B=45，cos∠C=，AC=5a，則用含a的代數(shù)式表示AB是 . （第14題） （第15題） （第16題） 15．如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90，BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D，若BC＝3，CD＝1，則⊙O的半徑等于 ． 16第10題 ．如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→D的方向不停移動(dòng)，直

7、到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止.已知△PAD的面積S（單位：cm2）與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式如圖②所示，則點(diǎn)P從開(kāi)始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了 秒（結(jié)果保留根號(hào)）. 三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分） 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以． 17.化簡(jiǎn)：，若m是任意實(shí)數(shù)，對(duì)化簡(jiǎn)結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示的數(shù)有什么特點(diǎn)？ 18.如圖是一個(gè)圓錐的三視圖，求它的母線長(zhǎng)和側(cè)面積. （結(jié)果保留π） 19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（6,），B（0,）

8、（1）畫(huà)一個(gè)圓M，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B且與y軸相切（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）； O y x B A （2）若圓M繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜180），當(dāng)圓M與x軸相切時(shí)，求圓心M走過(guò)的路程.（結(jié)果保留π） 20．觀察下列各圖，第①個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第②個(gè)圖中有3個(gè)三角形，第③個(gè)圖中有6個(gè)三角形，…… （1）根據(jù)這規(guī)律可知第④個(gè)圖中有多少個(gè)三角形？第n個(gè)圖中有多少個(gè)三角形？（用含正整數(shù)n的式子表示）； …… （2）在（1）中是否存在一個(gè)圖形，該圖形中共有29個(gè)三角形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；

9、 21.如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”,[a,b,c]稱為“拋物線三角形系數(shù)”. （1）若拋物線三角形系數(shù)為[-1,b,0]的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值； （2）若△OAB是“拋物線三角形”，其中點(diǎn)B為頂點(diǎn)，拋物線三角形系數(shù)為[-2，2m，0]，其中m＞0；且四邊形ABCD是以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的矩形，求出過(guò)O、C、D三個(gè)點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式. 22.如圖，直角梯形ABCD，∠DAB=90，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊△ADF，點(diǎn)E

10、是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15，連接EB、EF． （1）求證：EB=EF； （2）四邊形ABEF是哪一種特殊四邊形？（直接寫(xiě)出特殊四邊形名稱） （2）若EF=6，求直角梯形ABCD的面積; 23．如圖1，拋物線與雙曲線相交于點(diǎn)A，B. 已知點(diǎn)A的坐 標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，且OB=，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）. （1）求實(shí)數(shù)k的值； （2）求實(shí)數(shù)a,b的值； （3）如圖2，過(guò)拋物線上點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足△EOC∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo).

11、2013中考杭州十三中教育集團(tuán)二模數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇：1-5 CBCCD 6-10 BABCB 二、填空： 11 、不唯一，如繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度；或先下1，再右3；或先右3，再下1 12、340 13、8，7 14、 15、 16、 三、解答題： 17（6分）、化簡(jiǎn)得.--------------------------4分 是一個(gè)非負(fù)數(shù) 18（8分）L=13--------------------2分 S側(cè)面積=65π-

12、--------------6分 19（8分）（1）畫(huà)法正確 4分（其中無(wú)痕跡扣1分） （2）π…….. 2分 或3π…….. 2分 20、（1）10個(gè)------------------2分 -----------------4分 （2）不存在…….. 4分（其中過(guò)程3分） 21、（1）b=2或—2…….. 5分（其中點(diǎn)坐標(biāo)求出適當(dāng)給分） （2）……..5分（其中點(diǎn)坐標(biāo)求出適當(dāng)給分） 22、（1）證明完整…….. 4分 （2）菱形-------4分（寫(xiě)平行四邊形3分） （3）S梯形=----------------4分 23、（1） k=4…….. 3分 （2）答案a=1,b=3------------5分（其中求出B（-2，-2）給3分） （3） 提示:發(fā)現(xiàn)OC⊥OB,且OC=2OB 所以把三角形AOC繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再把OA的像延長(zhǎng)一倍得（2，-8） 再作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，再把OA的像延長(zhǎng)一倍得（8，-2） 所以所求的E坐標(biāo)為（8，-2）或（2，-8）各2分，共4分 6