2 用頻率估計(jì)概率

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1、第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識 1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 1求一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率的基本方法可以是：通過大量的重復(fù)試驗(yàn),用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的_去估計(jì)它的概率頻率返回1知識點(diǎn)用頻率估計(jì)概率 2(2017營口)在一個(gè)不透明的箱子里裝有紅色藍(lán)色黃色的球共20個(gè),除顏色外,形狀大小質(zhì)地等完全相同,小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%,則箱子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)很可能是_個(gè)返回15 3(2017蘭州)一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個(gè)黃球,每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)

2、現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為()A20 B24 C28 D30 D 返回 4(中考南通)在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球,這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球若每次將球充分?jǐn)噭蚝?任意摸出1個(gè)球記下顏色再放回盒子,通過大量重復(fù)試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右,則a的值大約為()A12 B15 C18 D21B返回 5(中考本溪)在一個(gè)不透明的口袋中,裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球,它們除顏色外沒有任何區(qū)別,搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回口袋中通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.2,則估計(jì)口袋中大約有紅球()A16個(gè) B20個(gè) C2

3、5個(gè) D30個(gè)A返回 6在大量重復(fù)試驗(yàn)下,隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率 (這里n是總試驗(yàn)次數(shù),它必須相當(dāng)大,m是在n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù))會穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)p,于是我們用p表示事件A發(fā)生的概率,即P(A)_.p2知識點(diǎn)頻率與概率的關(guān)系返回mn 7(2017宿遷)如圖,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個(gè)邊長為2 m的正方形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi),現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是_m2. 返回1 8(中考山西)在大量重復(fù)試驗(yàn)中,關(guān)于隨

4、機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率,下列說法正確的是()A頻率就是概率B頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C概率是隨機(jī)的,與頻率無關(guān)D隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率D 返回 9(2017北京)如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷： 當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616；隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1 000時(shí),“釘尖向上”的頻率一定是0.620. 返回 其中合理的是()A B C D B

5、返回 10(2016寧夏)為了解學(xué)生的體能情況,隨機(jī)選取了1 000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并記錄了他們對長跑短跑跳繩跳遠(yuǎn)四個(gè)項(xiàng)目的喜歡情況,整理成以下統(tǒng)計(jì)表,其中“”表示喜歡,“”表示不喜歡1題型頻率在估算概率中的應(yīng)用 (1)估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率；(2)估計(jì)學(xué)生在長跑短跑跳繩跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率；(3)如果學(xué)生喜歡長跑,則該學(xué)生同時(shí)喜歡短跑跳繩跳遠(yuǎn)中哪項(xiàng)的可能性最大？ 返回 解：(1)估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率為(2)估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率為(3)喜歡長跑的700名學(xué)生中，有150名學(xué)生喜歡短跑，550名學(xué)生喜歡跳繩，200名學(xué)生喜歡跳遠(yuǎn)，于是喜歡長跑的學(xué)生又同時(shí)喜

6、歡跳繩的可能性最大150 3 .1000 20200 150 7 .1000 20 11(2017濱州)為了考察甲乙兩種成熟期小麥的株高長勢情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6株,并測得它們的株高(單位：cm)如下表所示：2題型模擬試驗(yàn)在估算概率中的應(yīng)用 (1)請分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差,并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊？(2)現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗(yàn),需從表內(nèi)的甲乙兩種小麥中,各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對,以預(yù)估整體配對狀況,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率 解：63 66 63 61 64 61(1) 63,6x 甲2 2 2 21 (63 63

7、) 2 (66 63) (61 63) 26s 甲2(64 63) 3.63 65 60 63 64 63 63,6x 乙2 2 2 21 (63 63) 3 (65 63) (60 63)6s 乙 2 7(64 63) 3， s 2乙s 2甲，乙種小麥的株高長勢比較整齊(2)列表如下： 由表格可知，共有36種等可能的結(jié)果，其中兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的有6種，所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率為6 1.36 6返回 頻率概率與統(tǒng)計(jì)圖表在實(shí)際中的綜合應(yīng)用12(2017黔東南州)某體育老師測量了自己任教的甲乙兩班男生的身高,并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表3題型 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表完成下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中m_,n_,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在_范圍內(nèi)；140.26 161x164 (3)在身高167 cm的4人中,甲乙兩班各有2人,現(xiàn)從4人中隨機(jī)推選2人補(bǔ)充到學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)中,請用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率將甲、乙兩班的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2，畫樹狀圖如圖所示所以所求的概率為4 1. 12 3返回