2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 專題能力訓練4 函數(shù)的圖象與性質 文.doc

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2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 專題能力訓練4 函數(shù)的圖象與性質 文 一、選擇題 1.函數(shù)f(x)=+lg(3x+1)的定義域是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.下列四個函數(shù)中,是奇函數(shù)且在區(qū)間(-1,0)上為減函數(shù)的是(　　) A.y= B.y= C.y=log2|x| D.y=- 3.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)時,f(x)=2x+,則f(log220)=(　　) A.-1 B. C.1 D.- 4.已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1,0),則函數(shù)f(2x-1)的定義域為(　　) A.(-1,1) B. C.(-1,0) D. 5.已知偶函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x+4)-f(x)=2f(2),則f(xx)的值等于(　　) A.2 B.3 C.4 D.0 6.函數(shù)y=xcos x+sin x的圖象大致為(　　) 二、填空題 7.(xx四川內江四模)已知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+9x+a在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,則最小值為　　　　　. 8.已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù),則a=　　　　　. 9.(xx天津高考,文12)函數(shù)f(x)=lg x2的單調遞減區(qū)間是　　　　　. 三、解答題 10.已知a∈R,且a≠1,求函數(shù)f(x)=在區(qū)間[1,4]上的最值. 11.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=若f(-1)=0,且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立. (1)求F(x)的解析式; (2)當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調函數(shù),求k的取值范圍. 12.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象與直線y=x交于A,B兩點,且|AB|=3,奇函數(shù)g(x)=,當x>0時,f(x)與g(x)都在x=x0處取到最小值. (1)求f(x),g(x)的解析式; (2)若函數(shù)y=x與y=k+的圖象恰有兩個不同的交點,求實數(shù)k的取值范圍. 答案與解析 專題能力訓練4　函數(shù)的圖象與性質 1.A　解析:由題意可知 所以-f(-2)>f(-1). ∴f(2)=20,即22+a=20. 解得a=-2.故fmin(x)=f(-1)=-5-2=-7. 8.2　解析:由f(-1)=-f(1), 得=-,解得a=2. 9.(-∞,0)　解析:函數(shù)f(x)=lg x2的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞). ∵f(x)=lg x在(0,+∞)上為增函數(shù),y=x2在[0,+∞)上為增函數(shù),在(-∞,0]上為減函數(shù), ∴f(x)=lg x2的單調減區(qū)間為(-∞,0). 10.解:任取x1,x2∈[1,4],且x10, 又a∈R,且a≠1, ∴當a-1>0,即a>1時,f(x1)-f(x2)<0, 即f(x1)0, 即f(x1)>f(x2), ∴函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上是減函數(shù). ∴f(x)max=f(1)=,f(x)min=f(4)=. 11.解:(1)∵f(-1)=0, ∴a-b+1=0. ∴b=a+1.∴f(x)=ax2+(a+1)x+1. ∵f(x)≥0恒成立, ∴ ∴ ∴a=1,從而b=2.∴f(x)=x2+2x+1. ∴F(x)= (2)g(x)=x2+2x+1-kx=x2+(2-k)x+1. ∵g(x)在區(qū)間[-2,2]上是單調函數(shù), ∴≤-2,或≥2,解得k≤-2,或k≥6. ∴k的取值范圍為(-∞,-2]∪[6,+∞). 12.解:(1)因為y=g(x)是奇函數(shù),由g(-x)=-g(x)可得d=0, 所以g(x)=x+. 由于x>0時,g(x)有最小值,所以c>0. 所以g(x)=x+≥2,當且僅當x=時取到最小值. 所以=-,即b2=4c. 設A(x1,x1),B(x2,x2), 因為|AB|=3,所以|x1-x2|=3. 由x2+bx+c=x,得x2+(b-1)x+c=0, 所以(b-1)2-4c=9,解得b=-4,c=4. 所以f(x)=x2-4x+4,g(x)=. (2)因為函數(shù)y=x與y=k+的圖象恰有兩個不同的交點,所以方程x-k=有兩個不等的實根,也即方程x2-(2k+1)x+k2+2=0(x≥2,x≥k)有兩個不等的實根. 當k≤2時,有解得2時,有無解. 綜上所述,k∈.