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1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學(xué)案
指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
一、引例：
問題1：某種球菌分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，…….一個(gè)這樣的球菌分裂次后,得到的球菌的個(gè)數(shù)與的關(guān)系式是：___________.
問題2:“莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！币怀唛L(zhǎng)的木棒，每天取一半，將永遠(yuǎn)都取不完。第一次剩，第二次，第三次……x次之后,得到的球菌的個(gè)數(shù)與的關(guān)系式是：___________.
二、探索研究:
(一)指數(shù)函數(shù)的概念：
形如________函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).函數(shù)的定義域?yàn)開____。
思考1：指數(shù)函數(shù)有什么特點(diǎn)？
思考2：為什么規(guī)定？
練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)。
2、
（1） （2） （3）
（4） （5）
（二）指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
思考1：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？
研究方法： 通過描點(diǎn)作圖分析
研究?jī)?nèi)容：
思考2：如何來畫指數(shù)函數(shù)的圖象呢?
思考3：畫出指數(shù)函數(shù)、的圖象并觀察圖象有什么特征？
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
y
思考4
3、：選取底數(shù)的若干個(gè)不同的值，在同一平面坐標(biāo)系內(nèi)作出
相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，并回答以下幾個(gè)問題：
問題一：圖象分別在哪幾個(gè)象限？
問題二：從左像右看，圖象的上升、下降與底數(shù)有聯(lián)系嗎？
問題三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？
思考5：通過你畫的圖象，能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律呢？
底數(shù)分_______和__________兩種情況．
總結(jié)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：
思考6：歸納指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
圖
象
性
質(zhì)
（1）定義域：
（2）值域：
（3）過定點(diǎn)：
（4）在上是___函數(shù)
（4）在上是____函數(shù)
三、應(yīng)用舉例：
例1.判斷下列函數(shù)在（?∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，還是減函數(shù)？
（1） （2）（3）
例2.比較下列各組數(shù)中各個(gè)值的大?。?
（1） ， ； (2)，；
(3），
四、鞏固練習(xí)
比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。?
（1） （2）
（3） （4）
五、小結(jié)
六、作業(yè)
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指數(shù)函數(shù)學(xué)案 (2)
