滾珠絲杠選型

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1、 滾珠絲杠 選型 滾珠絲杠選型 在滾珠絲杠的選型計(jì)算時(shí) : 需要對(duì)其承載力進(jìn)行計(jì)算，承載力的計(jì)算包括強(qiáng)度 計(jì)算、剛 度校核、穩(wěn)定性校核及臨界轉(zhuǎn)速校核。 機(jī)構(gòu)的運(yùn)行的最大速度為 : ，選擇滾珠 絲杠的導(dǎo)程為 :5mm; 100mm/s,6m/min 滾珠絲杠導(dǎo)程的選取方法 : (1) 設(shè)傳動(dòng)比為，絲杠的導(dǎo)程為 (mm)，執(zhí)行部件的最高速度為 : ， uPV,6m/minhmax V1000maxn則絲杠的最高轉(zhuǎn)速為 :(r/min); ,nmaxmaxPh 設(shè)伺服電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速 為

2、 :; 額定轉(zhuǎn)速為 :( 經(jīng)驗(yàn)值 ) ， n,3000(r/min)n,2000(r/min)dmax nmaxu,則傳動(dòng)比為 :; ndmax 1000V1000， 6max所以絲杠的最高轉(zhuǎn)速 n,,,1200(r/min); maxP5h n1200maxu傳動(dòng)比為 :,,,0.4; n3000dmax (1) 強(qiáng)度計(jì)算 3FffmLmH，，滾珠絲杠的當(dāng)量動(dòng)載荷 : CN,mfa 60nT 式中 :L —壽命，單位 : 百萬轉(zhuǎn) ,; L,610 1000，vsn, 其中 : (r/min); t v: 最大切削條件下的進(jìn)給速度

3、 (m/min);; v,6m/nmiss : 絲杠螺距 (mm); t : 壽命時(shí)間，取 10000-15000 小時(shí) ; ; TT,15000(h) : 軸向平均載荷 (N) 或者最大工作載荷 ; Fm ( 這是根據(jù)該機(jī)構(gòu)的承載力的估算值 ); F,320Nm f-- 精度系數(shù)， 1、2、3 級(jí)絲杠 f,1;4 、 5、 6 級(jí)絲杠 f,1; aaa ( 等級(jí)越小，對(duì)精度的要求越高 ); ff-- 運(yùn)轉(zhuǎn)系數(shù)， =1.0-1.5, 一般取 1.2; ww f ——硬度系數(shù)。 ( 設(shè)滾珠絲杠最硬的時(shí)候的值 ,)

4、; HRC,60f,1HH f,1(1 ，2，3 的滾珠絲杠 ); a f,1.2 ;( 這里根據(jù)實(shí)際情況選取滾珠絲杠的精度為 :2 級(jí)); w ; tmm,5 100010006，， vsnr,,,1200(/min); t5 6060120015000nT，， ; L,,,1080( 百萬轉(zhuǎn) )661010 帶入動(dòng)載荷計(jì)算公式 : 33Fff32010801.21 ，，， mLwH ; CN,,=3939.8mf1a 從滾珠絲杠系列表中找出額定動(dòng)載荷大于當(dāng)量動(dòng)載荷，并與其相近值，同時(shí)考 慮剛度 CCam要求

5、，初選滾珠絲杠副的型號(hào)和有關(guān)參數(shù)。 滾珠絲杠有兩種類型 :(1) 外循環(huán)插管式墊片預(yù)緊導(dǎo)珠管埋入型滾珠絲杠 (CDM 型 ); (2) 外循環(huán)插管式導(dǎo)珠管凸出型滾珠絲杠副 (HJG型); 初選滾珠絲杠的型號(hào)為 : (1) 滾珠絲杠副型號(hào) :CDM2005-2.5;; 外徑 :D=56mm;公稱直徑 :; d,20mmC,8451Na (2) 滾珠絲杠副型號(hào) :HJG2005-2.5;; 外徑 :D=56mm;公稱直徑 :; d,20mmC,8630Na (2) 剛度驗(yàn)算 滾珠絲杠在軸向載荷的作用下將伸長(zhǎng)

6、或縮短，從《材料力學(xué)》中得知，滾珠絲 杠在軸 向載荷的作用下引起單個(gè)螺距 t 的變化量 : Ftm,,()mm tEA 式中 : —絲杠螺距 (mm);; t,5mmt F —軸向載荷 (N);; F,320Nmm 211252 E—彈性模量 (/)Nmm;( 鋼的彈性模量 ); E,2 ， 10N/m,2，10N/mm 2 A —滾珠絲杠的截面積或者螺紋小徑處的截面積 ; m 22d3.14 ，17.6,2CDM2005-2.5 —— ;;; A,,,243.1616mm,,d,17.6mm,,9

7、,m144 22d3.14 ，19.5,2HJG2005-2.5 —— ; ;; A,,,298.4963mm,,d,19.5mm,,8,m144 , 通常用 300mm長(zhǎng)絲杠螺距的變化量應(yīng)小于允許的螺距誤差 ; 這里采用的是 400mm長(zhǎng),,, , 的滾珠絲杠其螺距的變化量依然小于允許的螺距誤差，根據(jù)誤差累計(jì)原理，必定滿足 ,,, 其剛度要求。 Ft3205 ， ,5m 帶入數(shù)據(jù)計(jì)算 : ,,,, ，3.2910mmt5EA210243.1616，， l400,5,,,,,, ,, ， , ，， ,,,,3.29102.6328//

8、9mmormtt5 其中 l ——為滾珠絲杠的有效行程 ; d,17.6mmd,19.5mmCDM2005-2.——5 ;HJG2005-2.5 —— ; 兩者的剛度驗(yàn)算都符合 要求， 滾珠絲杠安全。 (3) 穩(wěn)定性驗(yàn)算 當(dāng)絲杠受壓時(shí)，會(huì)產(chǎn)生失穩(wěn)，失穩(wěn)時(shí)的臨界載荷為 : 2,EIs ,,FKFacamax2l ，， , FN,320 式中 : ——最大軸向載荷 (N) ， ; F ，， axmaamax K ——安全系數(shù)， K,2~5; 取 K,3.75; 11252E ——彈性模量， ; E,2 ， 10N/m,2， 10N

9、/mm ——螺桿截面的慣性矩 ( 按中徑計(jì)算 ); Is 44,d3.1419.5 ， 34CDM2005-2.5—— ;; d,19.5mmImm,,, ，7.093910s6464 44,d3.1420 ，4HJG2005-2.5—— ;; d,20mmImm,,,7850s6464 llm,40. ——絲杠的工作長(zhǎng)度 (m) ，; , ——絲杠的軸端系數(shù)，由支撐條件決定 ;( 實(shí)際工況是 : 一段固定一段自由 ) 即 :; ,,2 穩(wěn)定性驗(yàn)算為 : (1) CDM2005-2.5 ——

10、 d,19.5mm 22119,,EI3.142107.093910 ，，，， sFNKFN,,,,, ，,218573.753201200acamax22(20.4) ，l ，， , (2) HJG2005-2.5 —— d,20mm 22119,,EI3.142107.8510 ，，，， s; FNKFN,,,,, ，,241873.753201200acamax22(20.4) ，l ，， , 校核證明滾珠絲杠安全。 (4) 臨界轉(zhuǎn)速校核 滾珠絲杠副的極限轉(zhuǎn)速主要是指滾珠絲杠副在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，避免產(chǎn)生共振現(xiàn) 象，使?jié)L

11、珠絲杠副正常運(yùn)轉(zhuǎn)。 2,60EId71n,K,f ，10 c22,A,2LbLb 其中 :n ——極限轉(zhuǎn)速 (r/min); c KK,3.75 ——安全系數(shù)， ; LbLbmm=400——安裝間距 ;; CDM2005-2.5—— ; d,17.6mm1 HJG2005-2.5—— ; d,19.5mm1 表示與支撐形式多樣有關(guān)的系數(shù) ; 選擇固定—自由，，， ,,1.875f,,f,3.4 CDM2005-2.5: 26017.6,EId771; ,, ，, ，， ,,nKfrr103.4103740(/mi

12、n)7000(/min)c2222400L bALb,, HJG2005-2.5: 26019.5,EId771 ,, ，, ，， ,,nKfrr103.4104143.7(/min)7000(/min)c2222400 LbALb,, 滾珠絲杠安全。 (5) 預(yù)緊力的判斷 已知，當(dāng)軸向載荷超過預(yù)緊力的 3 倍時(shí)，不受力側(cè)螺母滾道—滾珠—絲杠滾道 將脫離接觸，因此，軸向載荷不得達(dá)到或超過預(yù)緊力的 3 倍，預(yù)緊力與額定動(dòng)載荷 有一定的比 FCpa CCaa例關(guān)系。例如有 F, 與

13、F, pp410 初選滾珠絲杠的型號(hào)為 :(1) 滾珠絲杠副型號(hào) :CDM2005-2.5;; C,8451Na CC84518451aaF,,,2112.8NF,,,845.1N 預(yù)緊力 : or pp441010 (2) 滾珠絲杠副型號(hào) :HJG2005-2.5;; C,8630Na C8630C8630aaF,,,2157.5NF,,,863N 預(yù)緊力 : or pp441010 由此可見不管是那 種標(biāo)準(zhǔn)，軸向載荷都不會(huì)達(dá)到預(yù)緊力的 3 倍，所以所選滾珠絲杠安全。 根據(jù)以上 計(jì)算結(jié)果 : 滾珠絲杠校核符合要求，所選滾珠絲杠的型號(hào)為 : (1)

14、 外循環(huán)插管式墊片 預(yù)緊導(dǎo)珠管埋入型滾珠絲杠 (CDM型);CDM2005-2.5; (2) 外循環(huán)插管式導(dǎo)珠管凸出 型滾珠絲杠副 (HJG型);HJG2005-2.5 。 ( 經(jīng)過驗(yàn)算，就算單杠 600N該滾珠絲杠都 能保證安全，這里不再詳細(xì)給出計(jì)算過程 ) 。 伺服電機(jī)的選型計(jì)算 常用的反饋裝置有兩種 : (1) 用旋轉(zhuǎn)變壓器作位置反饋，用測(cè)速發(fā)電機(jī)作速度反饋 ; (2) 用脈沖編碼器兼作位置與速度反饋 ; 目前采用該種反饋比較多 ; 伺服電機(jī)的附件有 : 編碼器、制動(dòng)器、電源 ( 自己備 ) 。 ( 一) 最大切削負(fù)載轉(zhuǎn)矩不

15、得超過電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩，折算至電動(dòng)機(jī)軸的最大切 削負(fù)載轉(zhuǎn)矩 T 為 FPmaxh =+(T+T)uTfp00,,2 式中 F——絲杠上的最大軸向載荷，等于進(jìn)給力加摩擦力， N; max P——絲杠導(dǎo)程， m; h , ——滾珠絲杠的機(jī)械效率 ; ,HJG2005-2.5;,,433 ,tan, 絲杠的傳動(dòng)效率 ,0tan(, ，,) ——為螺旋角 ; , 33tan(4),tan60,,,10 ——為摩擦角， ; 所 以 ; ,,,,96.45%043,,tan( ， )ta

16、n(4)60T-- 因滾珠絲杠的螺母預(yù)加載荷引起的附加摩擦力矩， Nm/; p0 TNm/-- 滾珠絲杠軸承的摩擦力矩， ; f0 -- 伺服電機(jī)至絲杠的傳動(dòng)比， ; u,0.4u 由于雙螺母機(jī)構(gòu)加預(yù)載后引起附加摩擦力矩，因此還要同時(shí)考慮效率與壽命問 題。 無預(yù)緊時(shí)的驅(qū)動(dòng)力矩 : PSt ,(/)MNmt,,20 加預(yù)載后的附加摩擦力矩 : PS10 ,,,TNm()(/)p002,,0 加預(yù)載后的效率 : ,0, ,121(1) ，,,0n0 式中 : P ——最大軸向載荷 (N);; P,320Ntt

17、 P——預(yù)緊力 (N);; P,110N00 滾珠絲杠螺母副的預(yù)緊常采用各種形式的雙螺母機(jī)構(gòu)。為使預(yù)緊后的雙螺母機(jī) 構(gòu)在 正向傳動(dòng)鏈?zhǔn)芰\(yùn)行時(shí)其反向運(yùn)動(dòng)鏈仍保證無間隙出現(xiàn)，要求預(yù)緊力的數(shù)值應(yīng) 大于最大軸向 1載荷的倍 ;3 S ——導(dǎo)程 (m); S,05.00m , ——未預(yù)緊時(shí)的效率 ;; ,,96.45%00 P1100n --- 預(yù)緊系數(shù)，。 n,,,0.343800P320t 計(jì)算出 PS3200.005，t; MN,,,0.2642(/m)t,,223.14

18、0.9645 ，， 0 PS11100.0051， ,,0 ,TN,,,,,()0.96450.0063(/m)p00,,223.140.9645 ， ,,,,0 ,0.96450,,, 80.18%,1122 ， , ，， ,1(1)1(10.9645),0n0.34380 查表得 : 當(dāng)預(yù)加負(fù)載 2300N，極限轉(zhuǎn)速 3000r/min, 則單個(gè)軸承的摩擦力矩為 0.32Nm/故 TNm,，,20.320.64/(); 0,T,1f0f0 所以折算至電動(dòng)機(jī)軸的最大切削負(fù)載轉(zhuǎn)矩 T: FP3200.005，,,maxh;

19、 TNm=+T0.00630.640.40.3856/(+T)u= ，，， ,fp00,,,,223.140.8018 ，， ,, Tn0.38563000，伺服電機(jī)的功率為 :; PW,,,121 ，， 95509550 最大轉(zhuǎn)速為 3000(r/min); 當(dāng)單杠負(fù)載滿載時(shí) : 時(shí); F,600Nmax FP6000.005，,,maxh; TNm=+T0.00630.640.40.4968/(+T)u= ，，， ,fp00,,,,223.140.8018 ，， ,, Tn0.49683000，伺服電機(jī)的功率為 :; PW,,,156 ，， 95509550 最大轉(zhuǎn)速為 3000(r/min); 根據(jù)以上的計(jì)算過程所選的伺服電機(jī)的技術(shù)參數(shù)為 : 最大轉(zhuǎn)速 :3000(r/min); 功率為 :200(W); 最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩 :; TNm,0.3~0.5(/) 關(guān)于伺服電機(jī)的負(fù)載慣量校核可以根據(jù)具體的伺服電機(jī)型號(hào)進(jìn)行校核，一般都 沒有問 題，沒有校核的原因是由于小功率的伺服電機(jī)樣本很少，以至于查不到伺服電 機(jī)的轉(zhuǎn)子慣量， 所以沒有對(duì)其進(jìn)行校核。