2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第11節(jié) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課時(shí)提升練 文 新人教版.doc

《2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第11節(jié) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課時(shí)提升練 文 新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第11節(jié) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課時(shí)提升練 文 新人教版.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第11節(jié) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課時(shí)提升練 文 新人教版一、選擇題1如圖2112是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象，則下面判斷正確的是()圖2112A在區(qū)間(2,1)上f(x)是增函數(shù)B在(1,3)上f(x)是減函數(shù)C在(4,5)上f(x)是增函數(shù)D當(dāng)x4時(shí)，f(x)取極大值【解析】由題圖知，當(dāng)x(4,5)時(shí)，f(x)0，所以在(4,5)上f(x)是增函數(shù)，C正確，其他選項(xiàng)均不對(duì)【答案】C2設(shè)函數(shù)f(x)x23x4，則yf(x1)的單調(diào)減區(qū)間為()A(4,1)B(5,0)C.D.【解析】由f(x)x23x4知，f(x)在(4,1)上單調(diào)遞減，故f(x1)的單調(diào)減區(qū)間為(5,0)【答案】B3設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為yf(x)圖象的是()【解析】因?yàn)閒(x)exf(x)exf(x)exexf(x)f(x)，且x1是函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，所以f(1)f(1)0.在選項(xiàng)D中，f(1)0，f(1)0，不滿足f(1)f(1)0.【答案】D4對(duì)于在R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(xa)f(x)0，則必有()Af(x)f(a)Bf(x)f(a)Cf(x)f(a)Df(x)f(a)【解析】由(xa)f(x)0知，當(dāng)xa時(shí)，f(x)0；當(dāng)xa時(shí)，f(x)0.當(dāng)xa時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值，則f(x)f(a)【答案】A5若函數(shù)f(x)x3ax2(a1)x1在區(qū)間(1,4)內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間(6，)內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa2B5a7C4a6Da5或a7【解析】因?yàn)閒(x)x3ax2(a1)x1，所以f(x)x2axa1，由題意知當(dāng)1x4時(shí)，f(x)0恒成立，即x2axa10在(1,4)上恒成立，a(x1)x21，即ax1(1x0，f(x)3(x)(x)，故有01，0a0的充要條件是0f(x)1；由圖象可知，當(dāng)x(，0)(2，)時(shí)，0f(x)0，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(，0)和(2，)【答案】(，0)和(2，)三、解答題10(xx安徽高考)設(shè)函數(shù)f(x)1(1a)xx2x3，其中a0.(1)討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性；(2)當(dāng)x0,1時(shí)，求f(x)取得最大值和最小值時(shí)的x的值【解】(1)f(x)的定義域?yàn)?，)，f(x)1a2x3x2.令f(x)0，得x1，x2，x1x2，所以f(x)3(xx1)(xx2)當(dāng)xx2時(shí)，f(x)0；當(dāng)x1x0.故f(x)在(，x1)和(x2，)內(nèi)單調(diào)遞減，在(x1，x2)內(nèi)單調(diào)遞增(2)因?yàn)閍0，所以x10.當(dāng)a4時(shí)，x21，由(1)知，f(x)在0,1上單調(diào)遞增，所以f(x)在x0和x1處分別取得最小值和最大值當(dāng)0a4時(shí)，x21，由(1)知，f(x)在0，x2上單調(diào)遞增，在x2,1上單調(diào)遞減，所以f(x)在xx2處取得最大值又f(0)1，f(1)a，所以當(dāng)0a1時(shí)，f(x)在x1處取得最小值；當(dāng)a1時(shí)，f(x)在x0處和x1處同時(shí)取得最小值；當(dāng)1a4時(shí)，f(x)在x0處取得最小值11(xx課標(biāo)全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)x2ex.(1)求f(x)的極小值和極大值；(2)當(dāng)曲線yf(x)的切線l的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求l在x軸上截距的取值范圍【解】(1)f(x)的定義域?yàn)?，)，f(x)exx(x2)當(dāng)x(，0)或x(2，)時(shí)，f(x)0；當(dāng)x(0,2)時(shí)，f(x)0.所以f(x)在(，0)，(2，)上單調(diào)遞減，在(0,2)上單調(diào)遞增故當(dāng)x0時(shí)，f(x)取得極小值，極小值為f(0)0；當(dāng)x2時(shí)，f(x)取得極大值，極大值為f(2)4e2.(2)設(shè)切點(diǎn)為(t，f(t)，則l的方程為yf(t)(xt)f(t)所以l在x軸上的截距為m(t)ttt23.由已知和得t(，0)(2，)令h(x)x(x0)，則當(dāng)x(0，)時(shí)，h(x)的取值范圍為2，)；當(dāng)x(，2)時(shí)，h(x)的取值范圍是(，3)所以當(dāng)t(，0)(2，)時(shí)，m(t)的取值范圍是(，0)23，)綜上，l在x軸上的截距的取值范圍是(，0)23，)12(xx廣州模擬)已知函數(shù)f(x)xln x，(1)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；(2)設(shè)函數(shù)g(x)f(x)a(x1)，其中aR，求函數(shù)g(x)在1，e上的最小值(e2.718 28)【解】(1)f(x)ln x1，x0，而f(x)0ln x10x，f(x)0ln x100x，所以f(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以x是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在(2)g(x)xln xa(x1)，則g(x)ln x1a.g(x)0ln x1a00xea1，g(x)0xea1，所以g(x)在(0，ea1)上單調(diào)遞減，在(ea1，)上單調(diào)遞增當(dāng)ea11，即a1時(shí)，g(x)在1，e上單調(diào)遞增，所以g(x)在1，e上的最小值為g(1)0.當(dāng)1ea1e，即1a2時(shí)，g(x)在1，ea1)上單調(diào)遞減，在(ea1，e上單調(diào)遞增所以g(x)在1，e上的最小值為g(ea1)aea1.當(dāng)eea1，即a2時(shí)，g(x)在1，e上單調(diào)遞減，所以g(x)在1，e上的最小值為g(e)eaae.綜上，當(dāng)a1時(shí)，g(x)的最小值為0；當(dāng)1a2時(shí)，g(x)的最小值為aea1；當(dāng)a2時(shí)，g(x)的最小值為aeae.