2019-2020年高三數(shù)學下冊 18.1《總體和樣本》教案（1） 滬教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學下冊 18.1《總體和樣本》教案（1） 滬教版 一、教學內(nèi)容分析 統(tǒng)計學是在實際生活中有較廣應用的學科.本節(jié)內(nèi)容是“基本統(tǒng)計方法”的第一節(jié)課，主要是介紹統(tǒng)計學中的一些基本概念以及總體均值、總體中位數(shù)、總體方差、總體標準差這四個基本統(tǒng)計量的求法和這些統(tǒng)計量對數(shù)據(jù)的意義，是統(tǒng)計學的初步知識，也是最基本知識. 二、教學目標設計 理解總體均值、總體中位數(shù)、總體方差、總體標準差的概念；掌握以上統(tǒng)計量的求法；會用計算器求各統(tǒng)計量. 三、教學重點及難點 教學重點：各統(tǒng)計量的求法； 教學難點：對各統(tǒng)計量意義的理解. 四、教學流程設計 總體與個體 總體均值 總體中位數(shù)平均數(shù) 總體方差 總體標準差中位數(shù)平均數(shù) 六、教學過程設計 一、 背景介紹 1．關于數(shù)理統(tǒng)計學科 2．關于數(shù)學家 [說明]介紹統(tǒng)計學的研究對象、實際意義及有關的數(shù)學家，明確學習目的，激發(fā)學習興趣. 二、學習新課 1．閱讀教材 2．理解概念 （1）總體與個體：在統(tǒng)計問題中，研究對象的全體叫做總體，總體中的每一個對象叫做個體. 總體根據(jù)所含個體的數(shù)量有限還是無限分為有限總體與無限總體.（以下均討論有限總體） （2）總體均值： （3）總體中位數(shù)：把總體中的個個體按從小到大，當為奇數(shù)時，位于該數(shù)列正中位置的數(shù)叫做總體的中位數(shù)；當為偶數(shù)時，位于該數(shù)列正中位置的兩個數(shù)的平均數(shù)叫做總體的中位數(shù)，記作. （4）總體方差： （5）總體標準差：總體方差的算術平均根 [說明]平均數(shù)反映總體的平均狀態(tài)，中位數(shù)反映總體的中等水 平，方差與標準差反映總體的離散程度. 3．例題分析 例1、在研究本班同學的身高時，請指出這個問題中的總體和個體. 解：總體是本班所有同學的身高；個體是本班每一個同學的身高. [說明]注意研究對象并不是指人，而是指相關的量，這里指身高數(shù)據(jù). 例2、某班級一個小組12位學生的一次數(shù)學測驗成績?nèi)缦拢? 84，82，100，92，62，96，96，69，76，84，64，72. 求總體平均數(shù)，總體中位數(shù)，總體方差，總體標準差. 解：（略） 例3、甲、乙兩人各射靶十次，成績（環(huán)數(shù)）如下表： 甲 9 5 7 7 8 6 8 7 6 7 乙 3 7 5 8 7 7 4 8 10 9 分析甲、乙誰的成績更好些. 解：甲、乙成績的平均數(shù)均為7環(huán)，中位數(shù)也為7環(huán)，標準差分別為1.0954和2.1907，所以兩人平均水平一般，但甲的水平更穩(wěn)定. [說明] 自主運用統(tǒng)計知識對實際問題進行分析. 4．問題拓展 思考：在例2中，每個學生的成績都減去10分，平均數(shù)和方差與原來有什么變化？若每個成績都變?yōu)樵瓉淼亩种荒兀? [說明] 總結(jié)一組數(shù)據(jù)同步變化時對統(tǒng)計量的影響. 三、鞏固練習 練習18.1（計算器的統(tǒng)計功能） 四、課堂小結(jié) 掌握總體均值（平均數(shù)）、中位數(shù)、方差、標準差的求法，并理解它們的統(tǒng)計意義. 五、作業(yè)布置 習題18.1 七、教學設計說明 1、本節(jié)課在較少的篇幅內(nèi)概念較多，教材是邊舉例邊介紹概念，較易看懂，因此采用自主閱讀的方式讓學生習得知識.為避免重點不突出，閱讀后請學生自己歸納出各個概念，并探索各量的統(tǒng)計意義. 2、這一節(jié)內(nèi)容稍顯單薄，若只是會用公式計算又顯枯燥.因此作了以下設計：介紹本節(jié)課的知識背景，激發(fā)學生興趣；例2不指明求什么量，讓學生有更大的思維量；統(tǒng)計與實際生活密切相關，教會學生用計算器處理大量的實際數(shù)據(jù).此外，可以讓學生自己提出一些生活中的統(tǒng)計問題，解決起來可能更有動力和成就感.