2019年高中物理 第二章 勻變速直線運動 第4節(jié) 勻變速直線運動的速度與位移的關系練習 新人教版必修1.doc

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2019年高中物理 第二章 勻變速直線運動 第4節(jié) 勻變速直線運動的速度與位移的關系練習 新人教版必修1 速度與位移關系式的理解與應用 1.如圖所示,一小球從A點由靜止開始沿斜面做勻變速直線運動,若到達B點時速度為v,到達C點時速度為2v,則xAB∶xBC等于(　C　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 解析:根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v2-=2ax知,xAB=, xBC==,則xAB∶xBC=1∶3,選項C正確. 2.(xx蕪湖高一檢測)一個物體從靜止開始做勻加速直線運動,它在第1 s內與在第2 s內位移之比為x1∶x2,在走完第1 m時與走完第2 m時的速度之比為v1∶v2,則以下說法正確的是(　B　) A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2 B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶ C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2 D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶ 解析:從靜止開始的勻加速直線運動,第1 s內、第2 s內、第3 s內位移之比為1∶3∶5.根據(jù)v2=2ax,走完第1 m時與走完第2 m時的速度之比v1∶v2=1∶,選項B正確. 3.(xx哈爾濱高一檢測)一物體沿長為L的斜面從靜止開始由頂端下滑到底端的過程中,當物體的速度達到末速度的一半時,它沿斜面下滑的長度為(　A　) A. B. C. D. 解析:設物體沿斜面下滑的加速度為a,物體到達斜面底端時的速度為v,則有 v2=2aL (0.5v)2=2al 聯(lián)立可得 l=.選項A正確. 勻變速直線運動常用公式的應用 4.(xx吉林高一檢測)(多選)對于初速度為零的勻加速直線運動,以下說法正確的是(　ACD　) A.物體在1 s、3 s、5 s時的速度之比為1∶3∶5 B.物體在1 s、3 s、5 s內的位移之比為1∶3∶5 C.物體經(jīng)過1 m、3 m、5 m時的速度之比為∶∶ D.物體經(jīng)過1 m、3 m、5 m所用時間之比為∶∶ 解析:由v=at得v∝t,故物體在1 s、3 s、5 s時的速度之比為1∶3∶5,選項A正確;由x=at2得x∝t2,故物體在1 s、3 s、5 s內的位移之比為12∶32∶52,選項B錯誤;由v2=2ax得v∝,故物體經(jīng)過1 m, 3 m、5 m時的速度之比為∶∶,選項C正確;由x=at2得t∝,物體經(jīng)過1 m、3 m、5 m所用時間之比為∶∶,選項D正確. 5.一個做勻加速直線運動的物體,先后經(jīng)過A,B兩點的速度分別是v和7v,經(jīng)過A,B的時間是t,則下列判斷中錯誤的是(　A　) A.經(jīng)過A,B中點的速度是4v B.經(jīng)過A,B中間時刻的速度是4v C.前時間通過的位移比后時間通過的位移少1.5vt D.前位移所需時間是后位移所需時間的2倍 解析:物體在A,B兩點間的平均速度==4v,即為中間時刻的瞬時速度,選項B正確;中點位移處的速度==5v,選項A錯誤;由 Δx=a()2和7v=v+at得Δx=1.5vt,選項C正確;由=t1和=t2得t1=2t2,選項D正確. 剎車與安全行車問題 6.(xx鹽城龍崗中學高一檢測)在交警處理某次交通事故時,通過監(jiān)控儀器掃描,輸入計算機后得到汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為:x=30t-3t2(x的單位是m,t的單位是s).則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長度為(　C　) A.25 m B.50 m C.75 m D.150 m 解析:由x=30t-3t2對比Δx=v0t+at2得v0=30 m/s,a=-3 m/s2,即a= -6 m/s2.根據(jù)v=v0+at,汽車由v0剎車到靜止的時間t==5 s,則汽車在路面上留下的剎車痕跡長度x=305 m-352 m=75 m,故選項C 正確. 7.(xx黃岡高一檢測)某地霧霾天氣中高速公路上的能見度只有72 m,要保證行駛前方突發(fā)緊急情況下汽車的安全,汽車行駛的速度不能太大.已知汽車剎車時的加速度大小為5 m/s2. (1)若前方緊急情況出現(xiàn)的同時汽車開始制動,汽車行駛的速度不能超過多大?(結果可以帶根號) (2)若駕駛員從感知前方緊急情況到汽車開始制動的反應時間為 0.6 s,汽車行駛的速度不能超過多大? 解析:(1)汽車剎車的加速度a=-5 m/s2,要在x=72 m內停下,設行駛的速度不超過v1, 由運動學公式有0-=2ax 代入題中數(shù)據(jù)可得v1=12 m/s. (2)設汽車行駛的速度不超過v2,在駕駛員的反應時間t0內汽車做勻速運動的位移為x1,則 x1=v2t0 剎車減速位移x2=- x=x1+x2 聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得v2=24 m/s. 答案:(1)12 m/s　(2)24 m/s 8.(xx四川綿陽高一檢測)行駛中的汽車遇到紅燈剎車后做勻減速直線運動直到停止,等到綠燈亮時又重新啟動開始做勻加速直線運動直到恢復原來的速度繼續(xù)勻速行駛,則從剎車到繼續(xù)勻速行駛這段過程,位移隨速度變化的關系圖像描述正確的是(　C　) 解析:在減速過程由速度和位移關系可知: v2-=2ax,得x=,a為負值,故圖像應為開口向下的二次函數(shù)圖像;由速度為零開始增大時,v2=2a(x-x0),其中x為汽車的位置坐標,x0是停止時的位置坐標,則 x=+x0,a為正值,故圖像為開口向上的二次函數(shù)圖像,選項C正確. 9.(xx平頂山檢測)為提高通行效率,許多高速公路入口安裝了電子不停車收費系統(tǒng)ETC.甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費通道(MTC)駛離高速公路,流程如圖所示.假設減速帶離收費島口x=60 m,收費島總長度d=40 m,兩輛汽車同時以相同的速度v1=72 km/h經(jīng)過減速帶后,一起以相同的加速度做勻減速運動.甲車減速至v2=36 km/h后,勻速行駛到中心線即可完成繳費,自動欄桿打開放行;乙車剛好到收費島中心線收費窗口停下,經(jīng)過t0=15 s的時間繳費成功,人工欄打開放行.隨后兩輛汽車勻加速到速度v1后沿直線勻速行駛,設加速和減速過程中的加速度大小相等,求: (1)此次人工收費通道和ETC通道打開欄桿放行的時間差Δt; (2)兩輛汽車駛離收費站后相距的最遠距離Δx. 解析:(1)由于v1=72 km/h=20 m/s,v2=36 km/h=10 m/s, 根據(jù)乙車運動情況,可得到兩車減速運動的加速度為a==2.5 m/s2 甲車減速到v2所用時間為t1==4 s, 走過的距離為x1=t1=60 m, 甲車從勻速運動到欄桿打開所用時間為t2==2 s 甲車從減速到欄桿打開的總時間為 t甲=t1+t2=6 s 乙車減速行駛到收費島中心線的時間為 t3==8 s, 從減速到欄桿打開的總時間為t乙=t0+t3=23 s 人工收費通道和ETC通道打開欄桿放行的時間差 Δt=t乙-t甲=17 s. (2)乙車從收費通道中心線出發(fā)又經(jīng)t3=8 s加速到v1=72 km/h,與甲車達到共同速度,此時兩車相距最遠,該時間內乙車行駛的距離與之前乙車減速行駛的距離相等 x乙=x+=80 m 從收費通道中心線開始,甲車先以v2=36 km/h加速至v1=72 km/h,這個時間為t1=4 s,然后勻速行駛. x甲=x1+v1(t3+Δt-t1)=480 m 故兩車相距的最遠距離為 Δx=x甲-x乙=400 m. 答案:(1)17 s　(2)400 m