2019-2020年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 8.3空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系教案 理 新人教A版 .DOC
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 8.3空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系教案 理 新人教A版 xx高考會(huì)這樣考 1.考查點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，考查邏輯推理能力與空間想象能力；2.考查公理、定理的應(yīng)用，證明點(diǎn)共線、線共點(diǎn)、線共面的問題；3.運(yùn)用公理、定理和結(jié)論證明或判斷一些空間圖形的位置關(guān)系． 復(fù)習(xí)備考要這樣做 1.理解、熟記平面的性質(zhì)公理，靈活運(yùn)用并判斷直線與平面的位置關(guān)系；2.異面直線位置關(guān)系的判定是本節(jié)難點(diǎn)，可以結(jié)合實(shí)物、圖形思考． 1． 平面的基本性質(zhì) 公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)． 公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面． 公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線． 2． 直線與直線的位置關(guān)系 (1)位置關(guān)系的分類 (2)異面直線所成的角 ①定義：設(shè)a，b是兩條異面直線，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O作直線a′∥a，b′∥b，把a(bǔ)′與b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線a，b所成的角(或夾角)． ②范圍：. 3． 直線與平面的位置關(guān)系有平行、相交、在平面內(nèi)三種情況． 4． 平面與平面的位置關(guān)系有平行、相交兩種情況． 5． 公理4 平行于同一條直線的兩條直線互相平行． 6． 定理 空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)． [難點(diǎn)正本 疑點(diǎn)清源] 1． 公理的作用 公理1的作用是判斷直線是否在某個(gè)平面內(nèi)；公理2及其推論給出了確定一個(gè)平面或判斷“直線共面”的方法；公理3的作用是如何尋找兩相交平面的交線以及證明“線共點(diǎn)”的理論依據(jù)；公理4是對初中平行線的傳遞性在空間中的推廣． 2． 正確理解異面直線的定義：異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)．不能錯(cuò)誤地理解為不在某一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線就是異面直線． 1． 在下列命題中，所有正確命題的序號(hào)是________． ①平面α與平面β相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)； ②經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面； ③經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面； ④如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合； ⑤四邊形確定一個(gè)平面． 答案?、冖邰? 2． 正方體各面所在平面將空間分成________部分． 答案 27 解析 如圖，上下底面所在平面把空間分成三部分；左右兩個(gè)側(cè)面所在平面將上面的每一部分再分成三個(gè)部分；前后兩個(gè)側(cè)面再將第二步得到的9部分的一部分分成三部分，共93＝27部分． 3． 空間四邊形ABCD中，各邊長均為1，若BD＝1，則AC的取值范圍是 ________． 答案 (0，) 解析 如圖所示，△ABD與△BCD均為邊長為1的正三角形，當(dāng)△ABD與△CBD重合時(shí)，AC＝0，將△ABD以BD為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，到A，B，C，D四點(diǎn)再共面時(shí)，AC＝，故AC的取值范圍是0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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