《2019-2020年高中數(shù)學 第1章 常用邏輯用語 1.2充分條件和必要條件 蘇教版選修2-1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數(shù)學 第1章 常用邏輯用語 1.2充分條件和必要條件 蘇教版選修2-1.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學 第1章 常用邏輯用語 1.2充分條件和必要條件 蘇教版選修2-1
課時目標 1.結合實例，理解充分條件、必要條件、充要條件的意義.2.會判斷(證明)某些命題的條件關系．
1．一般地，如果p?q，那么稱p是q的____________，同時q是p的______________．
2．如果p?q，且q?p，就記作________．這時p是q的______________條件，簡稱________條件，實際上p與q互為________條件．如果pq且qp，則p是q的________________________條件．
一、填空題
1．用符號“?”或“”填空.
(1)a>b________ac2>bc2；
(2)ab≠0________a≠0.
2．已知a，b，c，d為實數(shù)，且c>d，則“a>b”是“a－c>b－d”的______________條件．
3．不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一個充分而不必要條件是－2
0)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增的充要條件是__________．
5．設甲、乙、丙是三個命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件，則丙是甲的____________條件．
6．設a，b∈R，已知命題p：a＝b；命題q：2≤，則p是q成立的________________條件．
7．“b2＝ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的________________條件．
8．“k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2＝1相交”的________________條件．
二、解答題
9．設α、β是方程x2－ax＋b＝0的兩個實根，試分析“a>2且b>1”是“兩根都大于1”的什么條件？
10.設x，y∈R，求證|x＋y|＝|x|＋|y|成立的充要條件是xy≥0.
能力提升
11．記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min.已知△ABC的三邊邊長為a，b，c(a≤b≤c)，定義它的傾斜度為
l＝maxmin，
則“l(fā)＝1”是“△ABC為等邊三角形”的____________條件．
12．已知P＝{x|a－4d，∴－c<－d，a>b，
∴a－c與b－d的大小無法比較；
當a－c>b－d成立時，假設a≤b，又－c<－d，
∴a－cb.
綜上可知，“a>b”是“a－c>b－d”的必要不充分條件．
3．(2，＋∞)
解析 不等式變形為(x＋1)(x＋a)<0，因當－2－a，即a>2.
4．b≥－2a
解析 由二次函數(shù)的圖象可知當－≤1，即b≥－2a時，函數(shù)y＝ax2＋bx＋c在[1，＋∞)上單調(diào)遞增．
5．充分不必要
解析
∵甲是乙的必要條件，
∴乙?甲．
又∵丙是乙的充分條件，但不是乙的必要條件，
∴丙?乙，但乙丙．如圖所示．
綜上有丙?乙?甲，但乙丙，
故有丙?甲，但甲D?/丙，
即丙是甲的充分條件，但不是甲的必要條件．
6．充分不必要
解析 由a＝b知，2＝a2，＝a2，
∴p?q；
反之，若q成立，則p不一定成立，
例如取a＝－1，b＝1，
則2＝0≤1＝，但a≠b.
7．必要不充分
解析 由b2＝aca，b，c成等比數(shù)列，
例如，a＝0，b＝0，c＝5.
若a，b，c成等比數(shù)列，由等比數(shù)列的定義知b2＝ac.
8．充分不必要
解析 把k＝1代入x－y＋k＝0，推得“直線x－y＋1＝0與圓x2＋y2＝1相交”；但“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2＝1相交”不一定推得“k＝1”．故“k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2＝1相交”的充分不必要條件．
9．解 由根與系數(shù)的關系得，
判定的條件是p：，結論是q：(Δ≥0)．
①由α>1且β>1?a＝α＋β>2，b＝αβ>1?a>2且b>1，故q?p.
②取α＝4，β＝，則滿足a＝α＋β＝4＋>2，b＝αβ＝4＝2>1，但pq.
綜上所述，“a>2且b>1”是“兩根都大于1”的必要不充分條件．
10．證明 ①充分性：如果xy≥0，則有xy＝0和xy>0兩種情況，當xy＝0時，不妨設x＝0，
則|x＋y|＝|y|，|x|＋|y|＝|y|，∴等式成立．
當xy>0時，即x>0，y>0，或x<0，y<0，
又當x>0，y>0時，|x＋y|＝x＋y，|x|＋|y|＝x＋y，
∴等式成立．
當x<0，y<0時，|x＋y|＝－(x＋y)，|x|＋|y|＝－x－y，∴等式成立．
總之，當xy≥0時，|x＋y|＝|x|＋|y|成立．
②必要性：若|x＋y|＝|x|＋|y|且x，y∈R，
則|x＋y|2＝(|x|＋|y|)2，
即x2＋2xy＋y2＝x2＋y2＋2|x||y|，
∴|xy|＝xy，∴xy≥0.
綜上可知，|x＋y|＝|x|＋|y|成立的充要條件是xy≥0.
11．必要而不充分
解析 當△ABC是等邊三角形時，a＝b＝c，
∴l(xiāng)＝maxmin
＝11＝1.
∴“l(fā)＝1”是“△ABC為等邊三角形”的必要條件．
∵a≤b≤c，∴max＝.
又∵l＝1，∴min＝，
即＝或＝，
得b＝c或b＝a，可知△ABC為等腰三角形，而不能推出△ABC為等邊三角形．
∴“l(fā)＝1”不是“△ABC為等邊三角形”的充分條件．
12．解 由題意知，Q＝{x|1
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
-
2019-2020年高中數(shù)學
第1章
常用邏輯用語
1.2充分條件和必要條件
蘇教版選修2-1
2019
2020
年高
數(shù)學
常用
邏輯
用語
1.2
充分
條件
必要條件
蘇教版
選修
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。
2019-2020年高中數(shù)學 第1章 常用邏輯用語 1.2充分條件和必要條件 蘇教版選修2-1.doc
鏈接地址：http://m.appdesigncorp.com/p-2585129.html