六年級數(shù)學上冊《分數(shù)乘法》教案 新人教版.doc

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分數(shù)乘法 第一課時 教學目標：在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分數(shù)連加算式的研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。 教學重點：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 教學難點：引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。 教學過程： 一、鋪墊孕伏 1、出示復習題。 （1）整數(shù)乘法的意義是什么？ （2）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？ 5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？ （3）計算： 計算時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。 2、引出課題。分數(shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數(shù)乘法。（板書課題：分數(shù)乘整數(shù)） 二、探究新知。 1、教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。 （1）談話并提問：今天是小新的10歲生日。媽媽買來了一個大蛋糕。小新和爸爸、媽媽一起分享了生日蛋糕。他們每人吃個。你能提出一個數(shù)學問題嗎？（預設(shè)：3個人一共吃多少個？） （2）提出要求：你能解決這個問題嗎？請你在草稿本上解決這個問題。請你畫一畫，算一算，爭取讓同學們看清你的想法。 引導學生看圖，理解“他們每人吃個”，就是把整個蛋糕看作單位“1”。把這個圓平均分成9份，其中2份就表示一個人所吃蛋糕的大小，就是個。那么三個人一共吃的就是求3個是多少？ 追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列式的呢？說說你的想法。 預設(shè)：①++＝＝＝（個）表示3個連加的和是多少。 ②3＝＝＝（個）也表示3個連加的和是多少。 追問：不同的算式都表示“3個連加的和是多少”由此你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（預設(shè)：用乘法計算更簡便一些。） 分數(shù)乘法和整數(shù)乘法一樣，也是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，所不同的是相同加數(shù)是分數(shù)。 2、探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 （1）引導學生觀察算式3＝＝＝（個）并提問。請你們看看這個算式，你能理解它是怎么計算的嗎？ （2）引導學生再次觀察算式并提出問題：這個算式是先計算再約分的，你有不同的想法嗎？ 預設(shè)： 1 1 3＝＝ 或 3＝3＝ 3 3 引導學生對比觀察這幾個算式并提出問題：通過比較算式你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（分母與整數(shù)能約分的先約分再計算） 三、反饋練習。 1、教材第2頁“做一做”第1題。 訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？ 2、教材第2頁“做一做”第2題。 教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分。 四、全課小結(jié)。 這節(jié)課我們學習了什么？引導學生回顧總結(jié)。 五、課堂作業(yè)。 教材第6頁“練習一”第1、2、3題。 板書設(shè)計： 分數(shù)乘法 第二課時 教學內(nèi)容：教材第3頁、4頁及相關(guān)教學內(nèi)容。 教學目標：結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。 教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 教學難點：推導算理，總結(jié)法則。 教學過程： 一、復習導入 1、計算下列各題并說出計算方法。 4 6 14 2、引入：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習分數(shù)乘法的問題。（板書課題） 二、探索新知 1、一個數(shù)乘分數(shù)的意義 出示例題2。 （1）問題一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：123。 提問：你是怎么想的？ 啟發(fā)學生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個12L,也就是求12L的3倍是多少。 （2）問題二：桶水共多少升？指名列出算式：12 提問：根據(jù)什么列式的？ 啟發(fā)學生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。 （3）問題三： 桶水共多少升？指名列出算式：12。提問：你是怎么想的？ 啟發(fā)學生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。 結(jié)合上面的幾個問題，你知道“12”和“12”這兩個算式表示的意義分別是什么嗎？12表示12L的是多少：12表示12L的是多少。 2、總結(jié)：一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 3、完成教材第3頁“做一做”。 引導：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。學生獨立列式計算。 4、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 出示例題3。 李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。 問題一：種土豆的面積是多少公頃？ （1）提問：求“種土豆的面積是多少公頃？”實際上就是求什么？怎樣列示呢？ （實際上就是求公頃的是多少公頃，列示是： 。） （2）探究的計算方法。 ①讓學生拿出準備好的一張正方形紙表示一公頃，先畫出它的，表示公頃。 ②再涂出公頃的。 引導理解：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5分，取其中的1份。 ③觀察交流。 觀察手中的長方形紙，想一想， 公頃的是多少公頃，你是怎么想的？ 先讓學生在小組內(nèi)交流，在組織全班交流。板書：＝＝（公頃） 問題二：種玉米的面積是多少公頃？ ⑴學生獨立列出算式： ⑵提問：“”等于多少呢？你能用顏色表示的嗎？ ⑶學生動手操作，交流計算方法和思路。 5、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。先小組討論，再匯報交流。 計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積分母。（板書） 三、鞏固練習。 教材第4-5頁“做一做”第1、2、3題。 先學生獨立計算，并讓學生說一說是怎么想的。 四、全課小結(jié)。這節(jié)課我們學習了什么？引導學生回顧總結(jié)。 五、作業(yè)：練習一第4—7題。 板書設(shè)計： 分數(shù)乘法 123 想：求3個12L，也就是求12L的3倍是多少？ ⑴種土豆的面積是多少公頃？ 12 ＝＝（公頃） 想：求12L的一半，就是求12L的是多少。 ⑵種玉米的面積是多少公頃？ 12 （公頃） 想：求12L的是多少。 分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。 第三課時 教學內(nèi)容：課本第5頁的例4，做一做，練習一的第8、9、10題。 教學目標：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學生的計算能力。在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。 教學重點：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。 教學難點：熟練掌握分數(shù)的約分方法，提高學生的計算能力。 教學過程： 一、復習導入 30= 12= = = 交流時讓學生說一說：⑴分數(shù)乘整數(shù)的約分方法。⑵分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 導入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法的相關(guān)知識。 二、探索新知 1、出示例題。 無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米／分。 2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？ ⑴閱讀理解。組織學生閱讀題目，理解題意，得出： ①烏賊的速度是千米／分。李叔叔的游泳速度是千米／分的。 ⑵列式解答。 讓學生根據(jù)已經(jīng)掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。教師根據(jù)學生回答板書： ===（km） ⑶啟迪思考。 在分數(shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？ 學生獨立思考，嘗試計算。 ⑷交流討論。 通過交流得出：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分。 3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？5 ⑴學生獨立解答，約分： ⑵教師指導，分數(shù)乘法也可以這樣直接約分。 4、試一試。 還可以怎樣進行約分呢？ 板書：（計算過程）強調(diào)：分數(shù)和分數(shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。 5、小結(jié)。 三、鞏固練習。 ⒈教材第5頁“做一做”第1題。 先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。 ⒉教材第5頁“做一做”第2題。 先讓學生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度時間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式，再讓學生獨立計算，最后組織交流。 ⒊教材第5頁“做一做”第3題。 閱讀與理解，求這個人的身高是多少米，就是求28米的是多少。 學生獨立解答，組織交流訂正。 四、課堂小結(jié)。 這節(jié)課你有什么收獲？ 五、作業(yè)。 練習一第8、9、10、11題。 板書設(shè)計： 分數(shù)乘法 ===（km） ＝＝（km） 第四課時 教學內(nèi)容：分數(shù)乘法的練習，練習一第12、13題。 教學目標： 通過練習，進一步理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高學生的計算能力。 教學重點：熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法。 教學難點：培養(yǎng)學生解決實際問題的能力 教學準備：投影片或多媒體課件。 教學過程： 一、知識點回顧。 1、一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？ 學生回憶一個數(shù)乘分數(shù)的意義，并回答問題。（一個數(shù)乘分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？） 2、分數(shù)乘法的計算方法是什么？ 學生回憶分數(shù)乘法的計算方法。（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。） 今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分數(shù)乘法有關(guān)的練習吧！ 二、基礎(chǔ)練習。 1、計算下面各題。 5 = 24= = 72= 0= = 12= = 45 = 9= = 25= 18 = = = = 2、填空。 （1）＋＋＋ =（ ）（ ）=（ ） （2）12個 是（ ）；24的 是（ ）。 （3）在○里填上＞、＜或= 4○ 9○9 ○ （4）邊長 分米的正方形的周長是（ ）分米。 （5）六（1）班有50人，女生占全班人數(shù)的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。 （6）看一本書，每天看全書的 ，3天看了全書的（ ）。 3、解決問題。 （1）一袋大米重噸，100袋這樣的大米重多少噸？ （2）邊長米的正方形的面積和周長各是多少？ （3）一個長方形的長是米，寬是米，這個長方形的面積和周長各是多少？ （4）李曉軍把一條繩子剪了4刀，每段長米，這條繩子有多長？ 三、全課總結(jié)。 你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？ 四、作業(yè)。 完成練習一第12、13題。 板書設(shè)計： 分數(shù)乘法的練習 第五課時 教學內(nèi)容：教材第8頁的例5、做一做及練習二第1、2、3題。 教學目標： 在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程，體會算法多樣化的數(shù)學思想，提高計算能力。 教學重點：掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 教學難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。 教學準備：投影片或多媒體課件。 教學過程： 一、復習引入 1、計算下面各題。 15 21 交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。 2、把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)。 3、談話導入新課，并板書。 二、探究新知 1、出示例題5。 ⑴學生閱讀題目，理解圖中的信息。 ⑵組織交流。 2、解決問題一。 ⑴出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？ ⑵學生獨立思考，列出算式：2.1 提問：你是怎么想的？ 啟發(fā)觀察，這個算式和我們以前學的分數(shù)乘法有什么不同？ 學生觀察得出：以前學習的分數(shù)乘法是分數(shù)和分數(shù)相乘或分數(shù)和整數(shù)相乘，而這個算式是分數(shù)和小數(shù)相乘。 ⑶探索小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣計算呢？想一想，試一試。 學生獨立思考，嘗試計算。 匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。 小數(shù)化成分數(shù)：2.1==（dm） 分數(shù)化成小數(shù)：2.1=2.10.75=1.575（dm） 3、解決問題二。 ⑴出示問題。 ⑵學生獨立解答。 ⑶組織學生交流匯報，教師結(jié)合交流情況進行板書。 ①小數(shù)化成分數(shù)進行計算。 ②分數(shù)化成小數(shù)進行計算。 4、觀察比較，回顧反思。 提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？ 通過交流，啟發(fā)學生明白：三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，適合于所有小數(shù)化成分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種計算方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。 三、鞏固練習 教材第8頁“做一做”。 先讓學生獨立計算，再組織匯報交流，交流時讓學生說一說為什么選擇這樣的方法進行計算。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？ 五、作業(yè) 練習二第1、2、3題。 板書設(shè)計： 小數(shù)乘分數(shù) （1）松鼠歡歡的尾巴有多長？ 小數(shù)化成分數(shù)：2.1==（dm） 分數(shù)化成小數(shù)：2.1=2.10.75=1.575（dm） （2）松鼠樂樂的尾巴有多長？ 第六課時 教學內(nèi)容：教材第8頁的例6，練習二第4—9題。 教學目標： 使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。 教學重點：掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。 教學難點：掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進行計算。 教學準備：投影片或多媒體課件、直尺、卡片 教學過程： 一、鋪墊孕伏。 1.出示復習題。 56＋73 15（34－27） 164－79 （35＋21）28 70－46 362＋15 不要求學生計算，只要說出下面各題的運算順序即可。 2.引出課題： 剛才復習的整數(shù)乘加、乘減混合的運算順序，這節(jié)課我們學習分數(shù)乘加、乘減混合運算。（板書課題：分數(shù)乘加與乘減混合運算） 二、探究新知。 出示例題6。 ⒈學生讀題，理解題意。 提問：從題中你能獲得哪些數(shù)學信息？ ⑴畫框長m,畫框?qū)抦。 ⑵求“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。 ⒉學生獨立列式。 （＋）2或2＋2 ⒊啟發(fā)自學，交流收獲。 ⑴請學生自學教材第9頁的內(nèi)容。 教師巡視，進行個別輔導。 ⑵指名交流匯報。 引導學生發(fā)現(xiàn)：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。 ⒋學生獨立完成計算，交流匯報。 交流時，指名說說分數(shù)混合運算的順序是什么? (在一個沒有算式的括號里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算二級運算，后算一級運算。在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算括號外的運算。) 三、鞏固練習。 完成教材第10頁“練習二”第4、5、6題。 學生獨立完成計算，集體訂正。 四、全課小結(jié)。 這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？ 五、作業(yè)。 完成練習二第7、8、9題。 板書設(shè)計： 分數(shù)混合運算 （＋）2 2＋2 =2 =2＋1 =（m） =（m） 分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。 第七課時 教學內(nèi)容：教材第9頁及相關(guān)教學內(nèi)容。 教學目標： 通過創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。 教學重點： 理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。 教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。 教學準備：投影片或多媒體課件。 教學過程： 一、復習導入 ⒈復習整數(shù)乘法的運算定律 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc ⒉能舉例說明這些運算定律有什么用處嗎？ ⒊用簡便方法計算：2574 0.36101 ⒋談話導入新課。 今天這節(jié)課，我們就來研究有關(guān)分數(shù)簡便計算的知識。 二、探索新知 ⒈出示算式。 學生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，啟發(fā)學生思考：每一行的兩道算式結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？ ⒉知道觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 ①第一組運用乘法交換律。 ②第二組運用乘法結(jié)合律。 ③第三組運用乘法分配律。 ⒊總結(jié)規(guī)律。 在分數(shù)乘法中，也能使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律，整數(shù)乘法中的運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。 ⒋運用規(guī)律進行簡便計算。 ⑴出示例題7。 ⑵讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。 指名板演： 交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。 三、鞏固練習 1、教材第9頁“做一做”第1題。 增添 2、教材第9頁“做一做”第2題。（說說在計算上可以怎樣簡便） 四、課堂小結(jié) 你有哪些收獲？ 五、作業(yè) 練習二第10、11、12題。 板書設(shè)計： 分數(shù)乘法的簡便運算 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc = （5）（應(yīng)用乘法交換律） = 12＋12（應(yīng)用乘法分配律） = 5 = 10＋3 = = 13 整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法同樣適用。 第八課時 教學內(nèi)容：分數(shù)乘法的鞏固練習，教材第12頁的第13—17題。 教學目標： 進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算，培養(yǎng)學生良好的計算習慣。 教學重難點：提高計算的正確率和速度。 教學準備：投影片或多媒體課件。 教學過程： 一、計算。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 學生計算，并說說在計算的方法以及在計算過程中應(yīng)該注意的地方。 二、根據(jù)運算定律填空。 □□ □□+□□ （□＋□）□ 　　生獨立完成填空，匯報交流時說說每道題分別運用了什么運算定律。 三、計算下面各題，能簡算的就簡算。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 獨立完成，再指名板演，集體訂正，并說說能簡算的分別是運用的什么運算定律。 四、思維拓展。 1、出示教材第12頁“練習二”第16題。 引導學生分析：先把左邊算式按照分數(shù)乘法的計算方法進行計算，再把左右兩邊的分數(shù)轉(zhuǎn)化成分子相同或者分母相同的分數(shù)，最后根據(jù)分數(shù)大小比較的方法確定出□里最大可以填整數(shù)幾。 2、出示教材第12頁“練習二”第17題。 讓學生先獨立做，再點名用不同方法解答的同學板演，最后集體講評，突顯解決問題方法的多樣化。 五、全課小結(jié)。 這節(jié)你有什么收獲？還有什么問題？ 六、作業(yè)。 教材第12頁練習二第13、14、15題。 板書設(shè)計： 分數(shù)乘法的鞏固練習 第九課時 教學內(nèi)容：教材第13~14頁的例8，做一做及練習三的第1~3題。 教學目標： 聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)探究情境，使學生初步掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法應(yīng)用題。 教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。 教學難點：抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。 教學準備：投影片或多媒體課件。 教學過程： 一、復習 1、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。 2、列式計算。 （1）20的是多少？（2）6的是多少？ 3、學生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。 二、探索新知。 出示例8：這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的 1、學生閱讀理解題意。 2、根據(jù)題意，完成以下填空。 整個大棚的面積是 。 蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。 紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。 要求的是 的面積。 3、分析與解答 （1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。 ①認識一半用分數(shù)表示就是 ②學生折一折。m 讓學生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。 ③計算出蘿卜地的面積：480＝240（㎡） （2）折出紅蘿卜地的面積。 ①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？（紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。） ②學生動手折一折。 ③計算出紅蘿卜地的面積：240＝60（㎡） （3）列綜合算式解答。 480＝60（㎡） （4）探討不同的解題方法。 ①教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？ ②小組交流。 提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？ 學生獨立思考后進行小組交流。 ③組織匯報。 先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾： 再求出紅蘿卜地的面積：480＝60（㎡） 列成綜合算式：480（）＝60（㎡） 4、回顧與反思 （1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現(xiàn)在我們能寫答語了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？ （2）學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導有困難的學生。 （3）組織全班交流。 三、鞏固練習。 教材第14頁“做一做”。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。 四、課堂小結(jié) 解答兩步計算的分數(shù)乘法應(yīng)用題與解答一步計算的分數(shù)乘法應(yīng)用題的相同點都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，不同點是分數(shù)連乘應(yīng)用題要連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。解題關(guān)鍵是要找準每一步的單位“1”。 五、作業(yè) 教材第16頁練習三第1、2、3題。 板書設(shè)計： 分數(shù)應(yīng)用題 綜合算式是：480＝60（㎡） 480（）＝60（㎡） 檢驗：60240= 240480= 答：紅蘿卜地有60平方米。 第十課時 教學內(nèi)容：課本第14~15頁的例9，做一做及練習三的第4、5、6、7題。 教學目標： 理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，提高學生解答這類應(yīng)用題的熟練程度。 教學重點： 理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。w 教學難點：靈活運用分數(shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。 教學準備：多媒體課件。 教學過程： 一、復習導入。 找單位“1”的量和比較量。 (1)一塊布做衣服用去。 (2)用去一部分錢后，還剩下。(3)水結(jié)成冰，體積膨脹。 (4)甲數(shù)比乙數(shù)少。（5）學校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物中的是科普讀物。 二、探索新知。 1、出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？ （1）學生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。 （2）分析與解答。 ①找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”？(青少年每分鐘心跳的次數(shù)) ②畫線段圖進行分析。 交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當于5份中的4份。 教師結(jié)合學生的交流情況板書線段圖： ③交流解題思路。學生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。 ④獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。 ⑤全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。 解法一：75+75 解法二：75（1+） ＝75+60 ＝75 ＝135（次） ＝135（次） ⑥溝通兩種方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。 （3）回顧與反思。 ①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。 ②檢驗計算結(jié)果的合理性。 先讓學生自主檢驗，再組織交流匯報。先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)： 135－75=60（次）；再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾：6075=。 2、教材第15頁“做一做” （1）學生讀題，理解題意。 （2）介紹有關(guān)“噪音危害”的知識。 （3）學生嘗試畫線段圖進行分析與解答。 （4）組織全班交流匯報。 80-80 80（1-） =80-10 =80 =70（分貝） =70（分貝） 3、小結(jié)。“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)” 的問題，解決這類問題時，我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。 三、補充練習。 一件商品原價200元，降價后，再漲價?，F(xiàn)價是多少元？ 四、全課小結(jié)。 今天我們學習了“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題，解答這類應(yīng)用題要先找準數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖，然后列式計算。你們有什么收獲？還有什么問題？ 五、作業(yè)。 教材第16頁練習三第4—7題。 板書設(shè)計： 分數(shù)乘法應(yīng)用題 檢驗：135－75＝60（次） 6075= 答：嬰兒每分鐘心跳135次。 第十一課時 教學內(nèi)容：分數(shù)乘法應(yīng)用題練習（1）。 教學目標： 使學生進一步掌握稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的結(jié)構(gòu)特征，較熟練地掌握這類問題的解題思路和解答方法。運用分析、比較，提高分析能力和應(yīng)用能力。 教學重點：掌握稍復雜分數(shù)乘法應(yīng)用題的解題思路和解答方法。 教學難點：對比較量是單位“1”的幾分之幾的理解。 教學準備：多媒體課件。 教學過程： 一、基礎(chǔ)練習。 1、課件呈現(xiàn)我班一位愛學習的同學認真學習的情景：羅凱文同學是一位會學習的有心人，他收集了一些我們這單元分數(shù)應(yīng)用題里的關(guān)鍵句，你能根據(jù)關(guān)鍵句填一填嗎？ 2、出示下題： （1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的 ①把_____看作單位“1”，________看作。 ②女生的人數(shù)=_____________ (2)六年級同學要做一批紅旗，已經(jīng)做了。 ①把______看作單位“1”，已做的紅旗占_____的，②沒做的紅旗占這批紅旗的_______。 （3）六年級比五年級多捐。 ①把_____看作單位“1”，六年級捐的書是五年級的________。 ②五年級捐書數(shù)量_____________=六年級的捐書數(shù)量 （4）這個月的用電量比上個月節(jié)約了 ①把_______看作單位“1”，這個月用電量是上個月的_______。 ②上個月的用電量______________=這個月的用電量 3、讓學生獨立填一填。 4、訂正，重點讓學生說說另一個量是單位“1”的幾分之幾？你是怎樣找到的？ 5、做完這類題，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 二、對比練習。 1、課件呈現(xiàn)對比練習題目：愛思考的羅凱文同學遇到一些問題，同學們愿意幫助他嗎？ （1）六年級同學響應(yīng)學校號召“垃圾分類，收集廢品”，第一周收集廢品11.2千克，第二周比第一周多千克，二周共收集廢品多少千克? （2）六年級同學響應(yīng)學校號召“垃圾分類，收集廢品”，第一周收集廢品11.2千克，第二周比第一周多，第二周收集廢品多少千克? 2、讓學生小組合作畫出線段圖。 3、學生獨立解答。 4、對比這兩道題的條件和解題方法，你有什么感想？在解答分數(shù)應(yīng)用題時要注意什么？ 三、解決實際問題。 1、分步用情景呈現(xiàn)問題：國慶節(jié)就快到了，市場上到處都在搞優(yōu)惠活動，上個星期天，羅凱文同學和爸爸一起宏發(fā)電器廣場準備購買一些電器。 （1）九陽豆?jié){機原價690元每臺，國慶期間搞促銷活動每臺優(yōu)惠，優(yōu)惠了多少錢？現(xiàn)在每臺多少元？ （2）光之彩電器廣場有一款家電組合，其中長虹彩電一臺2400元，DVD機的價錢是彩電的，音箱的價錢比彩電貴，如果爸爸帶5000元，能購買這款家電組合嗎？ 2、學生獨立完成，集體訂正。 四、小結(jié)。 解答分數(shù)應(yīng)用題時你有什么感受？ 第十二課時 教學內(nèi)容：分數(shù)乘法應(yīng)用題練習（2）。 教學目標： 進一步理解分數(shù)乘法的意義。掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”問題的解題方法。掌握“求一個數(shù)比已知數(shù)多（少）幾分之幾是多少”問題的解題方法。回顧、對比、練習，提高學生分析問題、解決問題的能力。 教學重點：掌握解答稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題思路，并能正確解答。 教學難點：正確分析各數(shù)量與單位“1”對應(yīng)的關(guān)系式，說出解題思路。 教學準備：多媒體課件。 教學過程： 一、談話引入。 今天這節(jié)課復習分數(shù)乘法的解決問題。 二、基礎(chǔ)練習。 1、根據(jù)分數(shù)乘法的意義列算式。 （1）160的 是多少？ （2） 的15倍 是多少？ （3）200元的 的 是多少？ 說一說 “求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用什么方法解答？ 板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少？ 一個數(shù) 2、看圖列式計算（題組1） 分別指名提問解釋第（1）和（2）個圖的題意（條件和問題）。 （1） 全體學生45人 （2） 45人 五（1）班 五（1）班 比五（1）多 五（2）班 女生 ？人 （3） 45人 ？人 五（1）班 比五（1）少 五（3）班 ？人 小結(jié)：看圖列式要注意些什么？（找到單位“1”，看比較數(shù)量是單位“1”的幾分之幾） 三、提高練習。 解決問題（題組2） 1、六年級同學訂閱180本書籍，其中 是一班訂閱的， 是二班訂閱的，兩個班各訂閱多少本？ 2、六年級同學訂閱180本書籍，其中 是一班訂閱的，二班訂閱的是一班的 ，兩個班各訂閱多少本？ ① 學生試做，提問：上面兩題有什么異同？ ② 交流解答分數(shù)應(yīng)用題時有哪些步驟？ 解決問題（題組3） （1） 一條繩子長10米，剪去2/5 ，剪去多少米？ （2） 一條繩子長10米，剪去2/5 ，還剩下多少米？ 獨立完成，小組交流比較第（1）和第（2）小題的聯(lián)系和區(qū)別。 （3） 一條繩子長10米，第一次剪去 ，第二次剪去的比第一次多 ，一共剪去多少米？ （4） 一條繩子長10米，第一次剪去 ，第二次剪去的比第一次少 ，一共剪去多少米？ 獨立完成，匯報結(jié)果，討論第（3）和第（4）小題的聯(lián)系和區(qū)別。 四、拓展練習。 1、根據(jù)算式補充條件 果園里有桃樹120棵， ，梨樹有多少棵？ ① 120 條件：（ ） ② 120 （1+ ） 條件：（ ） ③ 120 （1- ） 條件：（ ） 每題讓學生選擇自己喜歡的一個算式補充條件，并說說理由。 2、根據(jù)算式補充問題 圖書室有故事書357本，科技書的本數(shù)是故事書的 。 ？ ① 357 問題：（ ） ② 357 （1- ） 問題：（ ） ③ 357 （1+ ） 問題：（ ） 每題讓學生選擇自己喜歡的一個算式補充問題，并說說理由。 五、總結(jié)。 今天學習了什么內(nèi)容？主要學習了哪種類型的分數(shù)乘法應(yīng)用題？解答分數(shù)乘法的一般步驟是怎樣？ 第十三課時 教學內(nèi)容：整理和復習，教材第17頁第1、2題，18頁的第1、2題。 教學目標： 復習分數(shù)乘法的意義和計算方法，掌握乘法運算定律在分數(shù)乘法中的推廣和分數(shù)乘法的簡便計算，提高學生計算的熟練程序和靈活計算的能力。 教學重難點：鞏固分數(shù)乘法的意義，提高靈活計算的能力。 教學準備：多媒體課件。 教學過程： 一、復習分數(shù)乘法的意義。 1、口算。 6 = 5 = 8 = 5 = 提問：以上幾道題都是分數(shù)乘整數(shù)，你能說一說分數(shù)和乘整數(shù)表示的意義嗎？ 2、口算。 8 = = 24 = = 以上幾道題有的是整數(shù)乘分數(shù)，有的是分數(shù)乘分數(shù)，你能說一說一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？ 二、復習分數(shù)乘法的計算方法。 學生看第17頁的第1題，指名讀題目要求。 提問：為了計算簡便，在分數(shù)乘法中應(yīng)該先做什么？ 學生獨立完成，再集中講評。 三、復習乘法運算定律和簡便計算。 我們學過哪些乘法運算定律？它們在分數(shù)乘法中適用嗎？ 全班同學完成教材第17頁的第2題，老師檢查巡視。 指名學生板演，集中評講。 四、探索規(guī)律：積與因數(shù)大小的關(guān)系。 1、學生做練習四第1題，并匯報計算結(jié)果。 2、引導學生觀察兩組算式，說說發(fā)現(xiàn)了什么？ 發(fā)現(xiàn)：A組算式的第一個因數(shù)相同，都是；B組算式的第二個因數(shù)相同，都是。 還發(fā)現(xiàn)豎著看，第1豎條的另一個因數(shù)比1小，第2豎條的另一個因數(shù)等于1，第3豎條的另一個因數(shù)比1大。 3、引導學生探索規(guī)律。提問：認真觀察前面第一組和第二組的題目的結(jié)果，想一想：分數(shù)相乘的積一定小于每一個因數(shù)嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4、小組合作，討論交流。 5、匯報并小結(jié)： 當其中一個因數(shù)小于1時，積一定小于另一個因數(shù)； 當其中一個因數(shù)大于1時，積一定大于另一個因數(shù)； 當其中一個因數(shù)等于1時，積一定等于另一個因數(shù)； 提問：為什么會是這樣的規(guī)律呢？ 根據(jù)分數(shù)乘法的意義，根據(jù)具體題目進行說明。 五、應(yīng)用規(guī)律。 1、下面各式中，（ ）的積小于第一個因數(shù)。 A、 B、 2 C、 2、在（ ）里填上“〈 ”“ 〉”或“=”。 （ ） （ ） 32（ ） 32 （ ） 3（ ） （ ） 四、課堂小結(jié)。 說說這節(jié)課的收獲。 五、作業(yè)布置。 教材第18頁練習四第2題。 板書設(shè)計： 整理和復習 計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 （能約分的先約分再計算） 當其中一個因數(shù)小于1時，積一定小于另一個因數(shù)； 當其中一個因數(shù)大于1時，積一定大于另一個因數(shù)； 當其中一個因數(shù)等于1時，積一定等于另一個因數(shù)； 第十四課時 教學內(nèi)容：分數(shù)乘法應(yīng)用題的整理和復習，教材第17頁第3題，18頁的第3、4、5題。 教學目標： 通過復習分數(shù)乘法的應(yīng)用題，進一步加深對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”“求一個數(shù)比已知數(shù)多（少）幾分之幾是多少”的分數(shù)意義的理解，提高學生分析、解答分數(shù)應(yīng)用題的能力。 教學重難點：正確分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少和求一個數(shù)比已知數(shù)多（少）幾分之幾是多少的分數(shù)乘法應(yīng)用題。 教學準備：多媒體課件。 教學過程： 一、導入復習。 出示：我們學校的圖書室里有故事書400本，連環(huán)畫是故事書的，作文書是連環(huán)畫的。學校圖書室里有有多少本作文書？ 1、 學生獨立解決。 2、 匯報交流做法。 3、提示課題：分數(shù)乘法應(yīng)用題的整理和復習 二、基礎(chǔ)練習。 1、完成教材第17頁第3題。 學生獨立審題，分析數(shù)量關(guān)系，在書上完成。老師巡視，進行個別輔導。 請兩名學生在黑板上板演數(shù)量關(guān)系式，并講一講是怎樣分析的，在計算中把什么數(shù)量看作單位“1”。 師生共同得出分數(shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)系式： 單位“１”的量（一個數(shù)）問題所對應(yīng)的幾分之幾＝所求問題 單位“1”的量(一個數(shù))+單位“1”的量另一個量比單位“1”多或少的幾分之幾=另一個量。 單位“1”的量(一個數(shù))(1+另一個數(shù)量比單位“1”多或少的幾分之幾)=另一個量。 2、投影出示。 （1） 2800米 行了 還剩？米 “1” 18輛 多 （2）大客車 小汽車 ?輛 （3）大客車 ？輛 小汽車 21輛 3、（1）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少噸？ （2）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的這批煤的，第二次用去多少噸？ （3）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？ 三、課堂小結(jié)。 這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？ 四、作業(yè)。 教材第18頁第3-5題。 板書設(shè)計： 分數(shù)乘法應(yīng)用題的整理和復習 單位“１”的量（一個數(shù)）問題所對應(yīng)的幾分之幾＝所求問題 單位“1”的量(一個數(shù))+單位“1”的量另一個量比單位“1”多或少的幾分之幾=另一個量。 單位“1”的量(一個數(shù))(1+另一個數(shù)量比單位“1”多或少的幾分之幾)=另一個量。