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2、級,第五級,*,*,*,12.2(6),三角形全等的應(yīng)用,第一課時,知識回顧,三角形全等的基本性質(zhì),典例剖析,小結(jié)、作業(yè),一般三角形,全等的條件：,1.,定義（重合）法；,2.SSS,；,3.SAS,；,4.ASA,；,5.AAS.,適合所有的三角形,三對等量關(guān)系,必須有一組對應(yīng)邊,應(yīng)用定理,證明三角形全等,三角形邊相等,兩直線平行,角平分線,計算角的度數(shù),線段的中點,解決問題,計算線段,的長度,第一部分：基礎(chǔ)訓(xùn)練,要求：,1.,會畫等量關(guān)系,2.,根據(jù)題目已知條件，能確定要用的判定定理,3.,規(guī)范書寫證明格式,例,1.,如圖，AE和BD相交于點C，,A=,E，AC=EC,求證：,ABC,ED
3、C,應(yīng)用,1,：證明三角形全等,典型例題,隱含等量關(guān)系：對頂角相等,練習(xí)：如圖，已知MANC，MBND，,且MBND.求證：MABNCD.,例2.如圖，已知1=2，B=D求證：CB=CD,隱含等量關(guān)系：公共邊,應(yīng)用,2,：證明線段相等,例,3,如圖，在,ABC,和,DCB,中，,AC,與,BD,相交于點,O,，,AB,DC,，,AC,BD,.,求證：,(1),ABC,DCB,；,(2),ABO,DCO,.,應(yīng)用,3,：證明兩角相等,隱含等量關(guān)系：公共邊,應(yīng)用,4,：證明線段平行,例,4.,如圖,已知:AD是BC上的中線,且DF=DE,求證:BECF,例,5.,如圖，AD是ABC的高，E為AC上
4、一點，BE交AD于點F，且BF=AC，F(xiàn)D=CD，,求證：BEAC,應(yīng)用,5,：證明線段垂直,第二部分：類型訓(xùn)練,要求：,1.,由要證明的結(jié)果確定證明方向,2.,挖掘題目中已知條件，并進(jìn)行適當(dāng)變形,3.,能確定要用的判定定理,4.,規(guī)范書寫證明格式,例,1如圖，ABDC，AEDF，CEBF.求證：AEDF.,類型,1.,利用線段 的和（差）,等量變形,：,CE,=,BF,CE+EF=BF+EF(,等式的性質(zhì)）,CF=BE,ABE,DC,F,練習(xí),1.,如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB,求證：,F=,C,類型,1.,利用線段 的和（差）,等量變形,：,DA=EB,DA+AE=EB+AE(
5、,等式的性質(zhì)）,DE=AB,？,？,例,2.,如圖，ABAD，ACAE，BADCAE,求證:,B,CDE,類型,2.,利用角 的和（差）,等量變形,：,BAD=,CA,E,BAD,+,CAD,=,CA,E,+,CAD,(,等式的性質(zhì)）,BA,C,=,DA,E,AB,C,AD,E,例,3,如圖,，,AB,DC,，,AE,DF,，,CE,BF.,求證：,AF=DE.,AB,E,D,CF,AB,F,CD,E,練習(xí),1,如圖，,AB,CB,，,AD,CD,，,E,是,BD,上任意一點求證：,AE,CE,.,？,？,？,？,2.,已知如圖，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求證：AC與BD
6、互相平分.,A,B,E,O,F,D,C,AB,O,CD,O,AB,E,CD,F,類型,4,：,作輔助線證明,三角形全等,例,4.,已知：如圖所示，ABAD，BCDC，E、F分別是DC、BC的中點，,求證：AEAF。,D,B,C,A,F,E,？,？,A,DE,ABF,A,DC,AB,C,1,.已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求證：ABCDEF,鞏固檢測,2.,如圖，已知線段,AC,、,BD,相交于點,E,，,AE,DE,，,BE,CE,.,(1),求證：,ABE,DCE,；,(2),當(dāng),AB,5,時，求,CD,的長,4.,如圖，A，B兩建筑物位于河的兩岸，要測它們之間的距離，可以從B點出發(fā)在河岸上畫一條射線BF，在BF上截取BCCD，過D作DEAB，使E，C，A在同一直線上，則DE的長就是A，B之間的距離，請你說明道理,5.,已知：如圖，點B，D在線段AE上，AD=BE，ACEF，C=H.求證：BC=DH.,三角形全等的證題思路：,課堂小結(jié),
三角形全等的判定復(fù)習(xí)-課件2
